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1、分数与除法新洲区邾城二小郭云亮设计说明：本节课是引导学生在已有知识的基础上， 由感性认识上升到理性认识，通过分数与除法的关系进一步加深学生对分数意义的理解。 前面讲分数的产生时， 曾提到计算时往往不能正好得到整数的结果， 常用分数来表示； 在教学分数的意义时， 讲到把一个物体或一些物体组成的一个整体平均分成若干份， 都蕴涵着分数与除法的关系， 本节课通过两个实例， 概括出分数与除法的关系， 从而揭示了分数另一方面的意义：表示两个整数相除（除数不为 0）的商。使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为 0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商。教学设计：教学内容 ：
2、分数与除法的关系。知识与技能 ：1、理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。2、会利用分数与除法的关系解决简单的问题，提高学生的理解能力和逻辑思维能力。过程与方法：培养学生动手操作的能力、合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。情感态度价值观：渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。教学重点：理解和掌握分数与除法的关系。教学难点：理解一个分数所表示的两种意义。教法：情境教学法、演示法、归纳法。学法：自主探究、合作交流。教具：圆形教具、多媒体课件、实物展示台。学具： 1 米长的线绳、圆纸片、剪刀等。教学过程：一、创设情境、导入新知1、出示一条 1 米长的线
3、绳，动手折一下，平均分成3 段，2、怎样计算这一段的长度？3、当学生发现不能得到整数的商时，引导他们讨论应该怎样表示结果。4、今天我们就来了解有关知识。设计意图教师利用实物演示的情境，创设问题，使学生迅速投入到积极的学习状态，自然引入新知。二、动手操作，探究新知1、课件出示例 1（ 1）把 1 个大蛋糕平均分给 3 个人，每个人可以分得多少个呢？让学生用手上的圆纸片折一折，分一分，然后同桌交流一下，说说自己的想法。（ 2）学生动手操作，教师巡视。（ 3）1 除以 3 除不尽，结果除了用小数，还可以怎样表示？（ 4）指名让学生把思路告诉大家。（ 5）教师用课件演示验证：把 1 个蛋糕平均分给 3
4、 个人吃，就是把这个蛋糕看成单位“ 1”，把单位“ 1”平均分成 3 份，表示这样一份的数，可以用分数 1/3 来表示，所以一份就是 1/3 个。（6）指名学生再说一遍，老师根据学生回答板书：131/3 。（ 7）引出课题：两个数相除，商也可以用分数来表示。 （板书课题：分数与除法）设计意图学生对理解题意，列式都不会有困难，因此把理解“ 13”与“ 1/3 ”之间为什么相等作为重点来讨论。通过讨论让学生弄清虽然分数与除法是两种截然不同的表现形式， 但它们的意义是有联系的。2、学习例 2（ 1）把 3 块月饼平均分给 4 人，每人分得多少块？（板书： 3 4）（ 2）34 的计算结果用分数表示是
5、多少？（ 3）根据题意，我们可以把什么看作单位“ 1”？生：讨论回答。（把 3 块月饼看作单位“ 1”）（ 4）把它平均分成 4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学们用圆片分一分。学生分组探究、讨论。（ 5）请同学到实物展示台前演示分的过程。通过演示发现学生有两种分法。方法一：可以一块一块地分，先把一块月饼平均分成4 份，得到4 个 1/4 ，3 块月饼共得到12 个 1/4 ，平均分给 4 个学生。每个学生分得3 个1/4 ，合在一起是3/4块月饼。方法二：可以把 3 块月饼叠在一起，再平均分成 4 份，拿出其中一份，拼在一起就得到 3/4 块月饼，所以每人分得 3/4 块月饼。（ 6）学生
6、讨论这两种分法哪种比较简单？（ 7）小结：两种分法都强调分得了多少块月饼，说明分数还可以表示具体的数量。（ 8）练习：说说下面分数的两种意义。设计意图学生通过动手分一分， 动脑想一想，动口说一说等，并开展交流，将自己的活动和思维过程表达出来，边演示图形，边探讨算理，从而加深对 3 个 1/4 块就是 1 个 3/4 块的理解。创设让学生主动探究的学习氛围，使学生理解和掌握分数与除法的关系。3、归纳分数与除法的关系（1）观察讨论请学生观察 131/3 （个）343/4 （块），讨论分数与除法有怎样的关系？学生充分讨论后，教师引导学生归纳出： 被除数除数被除数 / 除数（ 2）老师小结：用分数表示
7、整数除法的商时，要用除法作分母，被除数作分子。反过来想，一个分数也可以看成两个整数相除，分数的分子相当于除法中的被除数， 分母相当于除数，分数线相当于除号。要注意，尽管分数与除法存在着密切的关系，但它们仍然有区别：分数是一个数、除法是一种运算。（ 3）思考在被除数除数被除数/ 除数，这个算式中，要注意什么问题？（4）学习用字母表示分数与除法的关系。ab=a/b（b0）设计意图利用具体实物用图形相结合的教学手段来进行教学创设让学生主动探究的学习氛围，用富有个性的教学活动， 让学生在民主、和谐的学习氛围里，在大量的数学活动和数学信息中，理解和掌握分数与除法之间的关系。三、链接生活，实践应用1、课件
8、出示例3，鼓励学生从不同角度思考，并组织学生讨论解题方法。讨论后师生共同评价，主要有两种方法：（ 1）从分数意义入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几？也就是求 7 只是 10 只的几分之几。 把 10 只看作一个整体， 平均分成 10 分，每份 1 只，7 只就是这个整体的 7/10.(2) 从倍数关系入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，是以鸭的只数作标准，可以用除法计算，列式为 7107/10 。通过比较使学生看到： 求一个数是另一个数的几分之几， 用除法计算，用作标准的数作除数，得出的商表示两个数的关系，不能注单位名称。2、练习教材 P66“做一做”第 2 题设计意图应用练习是一种有目的、有计划
9、、有步骤、有指导的教学活动是学生掌握知识、形成技能、发展智力、培养能力、养成良好学习习惯的重要手段， 也是对新知识的补充与延续，教学时鼓励学生从不同角度思考， 并组织学生讨论解题方法， 让学生理解并掌握了求一个数是另一个数的几分之几的解题方法。四、全课总结，布置作业。1、通过今天这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？2、作业：练习十二第1，2，4，5，6 题。教学反思：“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，使学生感到数学就在自已的身边， 在生活中学数学。 使学生认识学习数学的重要性，提高学习数学的兴趣” . 分数与除法，对于小学生来说，是一个比较抽象的内容。 而在小学阶段数学知
10、识之所以能被学生理解和掌握，绝不仅仅是知识演绎的结果，而是具体的模型、图形、情景等知识相互作用的结果。所以我在设计分数与除法这一课时，从以下两方面考虑：1以解决问题入手，感受分数的价值。从分饼的问题开始引入，让学生在解决问题的过程中，感受当商不能用整数表示时，可以用分数来表示商。 本课主要从两个层面展开，一是借助学生原有的知识， 用分数的意义来解决把1 个饼平均分成若干份，商用分数来表示；二是借助实物操作，理解几个饼平均分成若干份，也可以用分数来表示商。而这两个层面展开，均从问题解决的角度来设计的。2分数意义的拓展与除法之间关系的理解同步。当用分数表示整数除法的商时， 用除数作分母，用被除数作
11、分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除。可以理解为把“ 1”平均分成 4 份，表示这样的 3 份；也可以理解为把“ 3”平均分成 4 份，表示这样的 1 份。也就是说，分数与除法之间的关系的理解、建立过程，实质上是与分数的意义的拓展同步的。教学之后，再来反思自己的教学，发现就小学阶段的数学知识存储于学生脑海里的状态而言， 除了抽象性的之外， 应当是抽象与具体可以转换的数学知识。整节课教学有以下特点：1提供丰富的素材，经历“数学化”过程。分数与除法关系的理解，是以具体可感的实物、图片为媒介，用动手操作为方式， 在丰富的表象的支撑下生成数学知识，是一个不断丰富感性积累，并逐步抽象、建模的过程。
12、在这个过程中，关注了以下几个方面 : 一是提供丰富数学学习材料，二是在充分使用这些材料的基础上，学生逐步完善自己发现的结论，从文字表达、到文字表示的等式再到用字母表示， 经历从复杂到简洁， 从生活语言到数学语言的过程，也是经历了一个具体到抽象的过程。2问题寓于方法，内容承载思想。数学学习是一个问题解决的过程，方法自然就寓于其中；学习内容则承载着数学思想。 也就是说，数学知识本身仅仅是我们学习数学的一方面，更为重要的是以知识为载体渗透数学思想方法。就分数与除法而言，我以为如果仅仅为得出一个关系式而进行教学，仅仅是抓住了冰山一角而已。实际上，借助于这个知识载体，我们还要关注蕴藏其中的归纳、 比较等思想方法， 以及如何运用已有知识解决问题的方法，从而提高学生的数学素养。