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1、“分数加减混合运算解决问题”教学设计执教：边微丽七台河市第一小学指导：王术娥七台河市第一小学指导：邢淑文新兴区文教局【教学内容】人教版小学数学五年级下册第六单元“分数加减混合运算解决问题”例3。【课标要求】1体验从具体情境中抽象出数的过程，理解分数的意义。2尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。会独立思考，体会一些数学的基本思想。能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。3在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。 在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。【教材分析】本节课是用分数加减混合运算解决问题，是本单元最后一个
2、例题，是对这一单元知识的综合运用，在本单元起着举足经重的作用。所以教材结合实际生活安排了一个“喝牛奶”的实际问题，让学生经历解决的全过程，特别是灵活运用所学的已有知识来解决问题。本课是新增加的问题解决“喝牛奶问题”涉及分数比较抽象，常作为数学爱好者研究智力题，教材安排这一问题，主要是渗透用几何直观解决问题的策略。教学的关键点在于突出解决第二次喝了多少杯纯牛奶，借助图示解决问题的策略，通过画图帮助学生直观理解，并结合分数的意义找到解决问题的方法。【学情分析】学生已经掌握了分数的意义，以及分数加、减法的计算方法，能够进行数学的加、减混合运算，但在本节课的“喝牛奶”的实际问题中，解决第二次喝了多少杯
3、纯牛奶，也就是计算半杯的一半是多少杯的时候，对于学生来说是个难点，由于学生还未学习分数乘法，不能直接计算11 是多少，所以教材利用画图的方式，借助几何直观，从分数的意22义的角度来解，这也为后面学习并理解分数乘法的意义打下良好的基础。【教学目标】1通过摘录信息、折纸、画示意图、线段图等方式，探究解决喝牛奶问题，学会用几何直观解决问题的策略。2经历解决的全过程，体会灵活运用所学的已有知识来解决问题。3在解决问题过程中，学生感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。【教学重点】用几何直观的策略解决问题。【教学难点】理解1杯的一半是 1杯。24【教学准备】多媒体课件、折纸、题卡。【教学
4、设想】课标指出：学生数学学习的主体地位，教师作为学习的组织者，引导着与合作者，基于这一理念，我从以下几方面设计本课的教学：1 铺垫导入环节，通过经折纸活动引导学从分数的意义的角度，理解半张纸的1是一张纸的 1，初步感几何直观的策略，目的为新24知探索奠定基础。2 通过阅读与理解环节，同学们将信息摘录下来并交流与汇报中，让学生充分的汇报与质疑中，梳理和内化已知条件的过程，进一步理解第二次喝的1杯中有一半是水2一半是奶，为理解1杯的一半是1杯再次铺垫。三探索交流分析解答环节，通过画示意图、线24段图等方式，让学分充分的汇报、质疑，理解1 杯的一半是 1杯，从而学会几何直观的策略并结24合分数的意义
5、找到解决问题的方法。3 回顾反思环节，通过检验及回顾解决问题的过程，目的让学生不仅解决了有关问题，而且在解决问题的过程中拓展了学生方法，判断结果的合理性。 4 巩固运用，通过练习梳理掌握知识。【教学过程】一、复习旧知，引入课题同学们看，老师把这张对折，也就是把它平均分成两份，怎样用分数表示出他的一份是多少吗？预设：把一张纸平均分成两份，一份是整张纸的1。2再次将它对折呢？怎样用分数表示出他的一份是多少？预设 1：一份是半张纸的1。2预设 2：一份是整张纸的1 。411导入：半张纸的 2也是一张纸的 4 ，这是我们学过的分数的意义的知识，这节课我们就用它来解决生活中的数学问题（板书：解决问题）【
6、设计意图：通过折纸活动对分数的意义的知识进行复习，为新知探索奠定认知基础。】二、合作学习探索新知(一 )摘录信息，理解题意1、同学们都喜欢喝牛奶，乐乐也喜欢喝。可是，乐乐在喝牛奶的时候遇到了一个数学问题，我们一起去看看吧。师：从题目中知道了什么信息？你能把问题与信息摘录下来吗？动笔试一试。预设：喝了 2次纯牛奶。第一次：一杯纯牛奶，喝了21 杯第二次：兑满热水，又喝了12 杯问题：一共喝了多少杯纯牛奶？一共喝了多少杯水？理解：第二次，兑满热水，又喝了1 杯，能说一说你的理解吗？2预设：兑满水后，杯中一半是水一半是奶，乐乐喝的1 杯，也是一半是水，一半是奶。2小结：同学们在阅读与理解时，将题中的
7、重要性信息摘录下来的方法叫做摘录信息法，它可以帮助我们更好的理解题意。【设计意图：通过阅读与理解，同学们将信息与问题摘录下来，呈现对已知条件问题进一步梳理和内化的过程。通过学生的表述，让学生感受解决问题的第一步是深入理解题目的意思，并在理解的基础上规范表达，将生活中的问题初步抽象成数学问题。初步理解第二次喝的 1 杯中有一半是水一半是奶，为理解1杯的一半是1杯做铺垫。】224（二） 探索交流，分析解答1要想求一共喝了多少杯纯牛奶，我们应该怎么解决呢？预设：因为喝了两次牛奶，我用第一次喝的1杯纯牛奶加上第二次喝的纯牛奶加起来。（板2书）2第一次是1 杯，到底第二次喝了多少纯牛奶呢？这就是解决这个
8、问题的关键，2也就是难点。同学们你想采用什么方法理解呢？预设：可以采用动手折一折或画图的方法进行分析，3同学们先用你们的好办法进行分析再到小组内交流。预设方法一：第 一 次喝 了 ，12杯纯牛奶。又喝了加满水后的 12 杯，这杯里，一半是纯牛奶，一半是水。学生解释方法，并询问其他同学是否同意，是否需要补充。加满水，纯牛奶还是只有原来的1 杯。212 杯 的 一 半1是 4 杯。第二次喝的纯牛奶是 1杯。44师引导：你怎么理解1杯的一半是多少？2预设：把 1平均分成2 份，就是把“ 1”平均分成4 份，其中的1 份就是 124 ，第二次喝的纯牛奶是 1 杯。4预设方法二：1杯2第一次第二次12杯
9、学生解释方法，并询问其他同学是否同意，是否需要补充。5同学们用画图的方法把题理解明白了，刚才有的同学用折一折、画线段图的方法，这些好方法在数学上有一个统一的名子叫几何直观。它可是我们遇到难题时的法宝，常常可以使难题变得简单。6现在你能口算出喝多少杯纯牛奶吗？预设：一共喝的纯牛奶是：1+1=3（杯）2447乐乐喝了多少杯水？预设：水是： 1（杯 ） 或 1 3=1（杯）4448笔答时请选用一种方法就可以了。【设计意图：在新知探索的过程中，充分发挥学生的学习自主性，在解决问题的过程中学会用几何直观来分析，拓展了学生方法。】（三）回顾反思抓住关键1同学们问题解决了，我们做得对吗？可以怎样来检验呢？同
10、桌之间互相说一说。预设：一共喝的：纯牛奶34杯，水是 1杯。4剩下的纯牛奶是1杯，水也是 1 杯。44杯子中一共倒入的纯牛奶是1 杯，水是 1杯。231111因为，纯牛奶：4+ 4 = 1（杯）水： 4 + 4 =2(杯 )所以，我认为这样解答是正确的，大家同意我的观点吗？2回顾这道题目的解决过程，同学们想一想，解决这道题的关键是什么？预设：关键是第二次喝掉的纯牛奶是多少杯，3同学们我们已经完整的解决了喝牛奶问题，现在拿出题卡，同桌交换，默读发现问题及发现问题及时纠正。4交换回来，谁发现错误了？小结：这节课我们利用几何直观策略解决了喝牛奶问题，在阅读理解的过程中我们还学会了摘录信息的好方法，下
11、面我们用这样的好策略和好方法继续解决喝牛奶问题。【设计意图：让学生经历独立思考、合作交流、自我反思，深化认识的过程，学生不仅解决了有关问题，而且在解决问题的过程中拓展了学生方法。】三、巩固提升运用知识1一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉， 就又兑满了热水。又喝了半杯， 就出去玩了。 他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？预设：阅读与理解你知道了哪些信息？写在下面喝了2 次牛奶。第一次：一杯纯牛奶，喝了第二次：兑满热水，又喝了第三次：又兑满热水，又喝了121212杯。杯。杯。问题：一共喝了多少杯纯牛奶？分析与解答：1杯。（用本节课学的几何直观的方法来分析
12、）第三次喝的纯牛奶是8一共喝了多少杯纯牛奶怎样列式？11172 + 4 + 8=8(杯 )2对比本题与例题有什么不同？预设：例题喝了2 次牛奶，本题喝了3 次牛奶。3解决这个问题的关键是什么？预设：第三次喝了多少杯纯属牛奶。4回家思考乐乐喝了多少杯水？【设计意图：通过巩固练习，让学生利用本节课学习的信息摘录法与向何直观的策略解决问题，对比两题找出解题关键加深对喝牛奶问题理解。】四、课堂总结同学们这节课你有什么收获？今天这节课，我们学会了摘录信息的方法进行阅读与理解，用运了几何直观的策略解决问题，希望同学们能把学到的方法，运用到今后的学习和生活之中。【设计意图：通过对本节课的知识的回顾，让学生梳
13、理知识点，并将之运用到今后的学习中。】【板书设计】解决问题第一次：一杯纯牛奶，喝了21杯第二次：兑满热水，又喝了1 杯2问 题：一共喝的纯牛奶是：1132 +4=4杯水是：1(杯 )314或 1= （杯）44【教学效果预测】分数加减混合运算解决问题 是五年级下册的内容，学生已经掌握了分数的意义，以及分数加、减法的计算方法，能够进行数学的加、减混合运算，本节课的“喝牛奶”问题，学生还没有学习分数乘法，不能直接计算1 1是多少的实际问题。新课标提出“几何直观主22要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直
14、观地理解数学。”因此，几何直观的策略在本节课重显得尤为重要，也在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。本节课我首先通过经折纸活动引导学从分数的意义的角度，理解半张纸的1是一张纸的1 ，24初步感几何直观的策略，目的为新知探索奠定基础。其次在通过阅读与理解环节，又用摘录信息的方法，帮助学生梳理和内化已知条件的过程，进一步理解第二次喝的1杯中有一半是水2一半是奶，为理解1杯的一半是1杯再次铺垫。第三探索交流分析解答环节，通过画示意图、24线段图等方式， 重点理解 1杯的一半是 1 杯，从而使学会几何直观的策略并结合分数的意义找到24解决问题的方法。最后通过检验及回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。在整个的过程中，教师始终没有以知识权威的身份出现在课堂中，而是以学生学习的合作者、引导者的身份出现。