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1、求不规则物体的体积教学设计大栗子街道中心小学张丽教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学 （人教版）五年级下册第 51 页例题 6 及课后做一做第 2 题。教学目标：1、让学生通过操作探究，明确不规则的物体可以通过排水的方法计算出它的体积，并渗透转化的思想。2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。教学重点：不规则物体的体积的计算方法。教学难点：利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题。教学关键：理解上升（或下降）部分水的体积就是没入水中的物体的体积。教具准备：量杯、水、土
2、豆。教学过程：一、情境导入：（图片）1、师：同学们，这是我们生活中常见的物体，仔细观察，你能求出谁的体积呢？2、生：微波炉、魔方3、师：怎么求它们的体积呢？4、生：微波炉是长方体，用体积公式v=abc魔方是正方体，用体积公式v=a35、师：那剩下的物体（番茄、土豆等等） ，为什么求不出它们的体积呢？和微波炉、魔方有什么区别呢？6、生：因为它们的形状不规则，是不规则的物体。7、师：那今天我们一起来研究“不规则物体的体积”（板书题目）（设计意图： 从孩子们常见的熟悉的物体导入， 孩子们会有一种亲切感， 能快速进入学习状态，又通过直观图片，清晰地展示出规则物体和不规则物体的区别，引起孩子的探究欲望。
3、）二、操作与探究（一）谈话1. 探究橡皮泥体积的求法教师出示形状不规则的橡皮泥块，让学生估一估它的体积是多少？让学生说一说， 通过什么方法可以求出它的体积， 以验证自己的估计结果呢？学生汇报各自的解决方案。评价方案的可行性。学生拿出橡皮泥， 动手，试着把它做成一个长方体或正方体，量出它的长宽高求出体积。学生汇报自己的测量数据及计算结果。让学生试着为刚才的测量方法命名。反思：刚才测量橡皮泥体积时有什么不够完善的地方吗？让学生认识到由于测量材料和测量工具的原因，刚才做出来的长方体或正方体是个近似的长方体或正方体，因而测量出的结果会存在误差，结果也是个近似的结果。（二）1、 ：以土豆 例，你有哪些
4、法可以知道它的体 ？2、生：切、 碎、排水3、 ：你所想到的“排水”，那你怎么知道土豆的体 就是上升的水的体 呢？ 种方法可行 ？老 也很疑惑，没关系，我 一起来操作，研究一下，看究竟行不行。（ 意 ：“你有哪些 法可以知道它的体 ？” 个 在 里提出，主要是想 孩子能打开思路，想到各种方法。 前 ，如果孩子没 出“排水法”就由老 直接提出 种方法，那如果孩子 到了“排水法” ，那就抛出疑 ， 行操作研究）（二） 手操作1、出示操作要求：分小 研究交流 ，怎 出土豆的体 。 操作。互相 ，你有什么 。2 小 开始操作，老 巡 。3、 其中一 的同学演示 程，并 。（ 意 ：把 堂 孩子， 他
5、整个操作 程，留下深刻的印象，并通 小 合作的形式，有交流，有合作，培养孩子的 手操作能力，以及 合作能力）（三）体会“完全浸没”1、 ： 你 清晰的展示，下面的同学都看明白了 ？但老 有一个疑 ， 才我在巡 的 候，看 有部分同学是 操作的。2、老 操作，土豆没有完全浸没的情况。3、 ：你有什么想 的 ？4、生：土豆没有全部浸没在水中， 露出了一部分在水的外面。5、 ： 什么土豆要全部浸没在水中呢？6、生：如果没有全部浸没，那只能算出一部分土豆的体 ，不是一个完整的土豆的体 。7、老 板 ：完全浸没（ 意 ：“完全浸没”并不是老 直接告知，而是通 反例来做 比，孩子出 的 我 不需要回避，
6、将 种 的 作 一种教学 源， 引 孩子正确的操作）（四）理解水上升的原理1、 ppt ： 看，土豆放入水中后， 什么水面会上升呢？2、生：土豆有体 ，它占有一定的空 ，放入水后，就把水往上 了。3、 追 ：也就是 ：上升的水是被（ ） 上去的。那你可以得到什么 ？4、生：土豆的体 =上升了水的体 5、 板 V 土豆 =V上升了的水6、 再次反 ：我明明要求土豆的体 ，它怎么就=上升了的水的体 ？7、生回答8、 ：也就是我 把土豆的体 “ 化”成了上升了水的体 板 “ 化”9、巩固练习，看图求图中土豆的体积求不规则物体的体积教学设计生回答： 400 300=100(ml)=100(cm3 )1
7、0、师：你看，一个小小的量杯，却给了我们如此重要的知识转化。土豆和上升了的水的体积相同，只是形状不同，这种转化叫：等积变形。（设计意图：孩子有了亲自的操作，再加上 ppt 的演示， 通过老师的提问，追问，反问，让孩子能够清晰地得到“土豆的体积 =上升了的水的体积”这样一个结论。）（五）综合运用1、师：现在老师把量杯换成了无刻度的正方体容器，用它来测石头的体积，你有什么方法呢？2、生回答，师演示操作。 （放水、放石头，石头完全浸没）3、在整个操作中，你有什么发现？4、老师用 ppt 展示出整个操作，（没有任何数据），师：孩子们，请计算出石头的体积吧。求不规则物体的体积教学设计5、生：可图上没有数
8、据呀，有尺子就好了。6、师：那如果有了尺子，你想测出哪些数据呢？7、生：正方体容器的棱长，水的高度8、老师给出相应的数据。 棱长 10cm 放入石头前水的高度 6cm 放入石头后水的高度 7cm。求不规则物体的体积教学设计9 、生独立列式解答。10、汇报，并讲解每一种每一步的解题思路。第一种： 10 106=600（立方厘米）1010 7=700（立方厘米）700 600=100(立方厘米 )第二种： 7 6=1(厘米 )1010 1=100（立方厘米）“ 1”表示什么？ 10 10 1=100（立方厘米），你说求的是上升水的体积，但老师的要求是求石头的体积呀？怎么回事？11、生回答： V 石
9、头 =V上升了的水，求出上升了水的体积就是石头的体积。12、ppt ，师：上升了的水在这个容器里是什么形状？（长方体）它的长是？（ 10）宽？（ 10）高？（ 7 6=1）求出上升了水的体积就求出了（）的体积。（设计意图： 测不规则物体的体积， 从有刻度的量杯到无刻度的正方体容器， 无疑是一个很大跨度， 我并没有直接出示题， 让孩子们解答， 而是先根据他们的回答，展示整个操作过程， 给孩子一个清晰的动态演示， 再故意不给数据呈现静态图就让他们求石头的体积， “逼迫”孩子们去寻找“有用”的数据来解题，接着，让他们自己讲解解题的思路和理由，最后结合 ppt 的演示加深对问题的理解）（六）变式练习：
10、1、师：还是这个正方体容器，测出石头的体积，你还有不同的操作方法吗？2、生：先把水和石头放在容器里，然后，把石头从容器里拿出来。3、师操作，你有什么发现呢？4、Ppt ，虚线部分是表示什么？5、学生独立列出算式求石头的体积。6、汇报： 10101=100（立方厘米）讲解算式的意思。7、老师疑问：我要求大家算石头的体积，怎么你去算下降了的水的体积呢？8、生：因为 V 石头 =V下降了的水9、师板书，再次强调这也是“等积变形”的转化。（设计意图： 这个环节的设计， 将原本书上的知识拓宽了， 不仅仅限于使水面上升来求不规则物体的体积， 也可以使水面下降求不规则物体的体积， 从而得到另一个新的结论）三
11、、思想熏陶1、师：孩子们，你们看看，“转化”的思想多么奇妙呀！它可以把许多不规则的物体转化成为规则的物体， 从而帮助我们解决了一个个新的数学问题， 老师相信，只要你们拥有了这样的“转化”思想，你一定会有更多更精彩的发现！2、师：现在同学们回想一下，在前面一个同学说到的用排水的方法来求土豆的体积，可以吗？（可以）其实呀，在二千多年前，有一位伟大的数学家阿基米德就采用的是和我们今天课堂上同学们相似的操作方法， 测出了国王的金王冠里竟掺有银子。今天的这堂课上， 在我们班也涌现出了很多的小阿基米德， 老师为你们今天的表现竖起大拇指！四、课堂作业求番茄的体积求不规则物体的体积教学设计五、谈谈收获，总结课堂。