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1、求不规则物体教案设计：徐慧莉【设计说明】“动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。 ”为了实现这一目标，根据本节课的内容特点， 设计一系列的数学活动， 使学生真正成为学习的主体。在新知的探究过程中，注重思维方法的引导，鼓励学生动手操作，自主探究与合作交流，让学生在动手动脑的过程中体验成功的喜悦。 教学时通过引导，让学生发现不规则物体的体积， 要转化成规则物体的体积。 一种是会变形的物体，直接通过变形转化成规则的长方体或正方体， 在算出它的体积。 另一种是会变形的物体，如石头，土豆，梨子等，水可以充当这一转化过程的中介，解决问题的关键是明确怎样在水中体现这些物体的体积， 学生思考后
2、，结合生活实际得出不同的测量方案。把大量的时间与空间留给学生，让学生先独立思考，再交流，在观察讨论，思考中相互接纳，最后小组分工合作，完成不规则物体体积测量。把学生推向了学习的主体地位，让学生体验成功的快。【教学内容】求不规则物体体的体积（课本第 39 页列 6 及第 41 页练习九的第 7-13 题）【教学目标】（一）知识与技能1 在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上， 让学生动手实践，在观察讨论思考中探究生活中一些不规则物体体积的测量方法。2 能根据实际情况，应用排水法，求不规则物体的体积。3 让学生动手操作中，初步建立“转化”的数学思想。（二）过程与方法经历探究测量不规则物体体积方法
3、的过程，体验“等积变形”的转化过程，获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。（三）情感态度和价值观感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系， 树立运用数学解决实际问题的自信， 初步建立“转化”的数学思想【教学重点】运用具体方法求不规则物体的体积。【教学难点】运用排水法，探求不规则物体的体积的测量方法。【教学准备】教具准备， ppt 课件，实物长方体，正方体，量杯，水，梨子，土豆等。【教学过程】（一）创设情景，激发兴趣课件播放乌鸦喝水的故事。师；聪明的乌鸦是怎样喝到瓶子中的水的？分别请不同的学生回答。生；乌鸦将许多的小石
4、头投入瓶子里，小石头占有一定的空间，水就上升，这样它就喝到了水。师；这只乌鸦真是聪明呀？希望我们同学们要像乌鸦那样爱思考，爱动脑筋，做一名聪明可爱的好学生。设计意图：数学素材来源于生活，先将学生引进生活情境，在具体的情境中感受生活化的数学，为数学回归生活做好准备，强烈地激发学生的求知欲（二） 从生活出发，引入新知识师；请同学们看一看老师手里拿的是什么物体？学生回答后。 要想知道这个长方体物体的体积，我们必测出它的什么？学生回答（长，宽，高因为长方体的计算公式等于长乘宽乘高） ，那要想知道这个正方体的体积，必须知道它的什么？学生回答 ( 棱长，因为正方体的体积计算公式等于棱长乘棱长乘棱长 ) 。
5、师；同学们对于这些规则的物体，我们通过测量，可直接用公式求出它的体积， 那么像这快石头， 我们能通过测量求出它的体积吗？像我们生活中见 到的西红柿，土豆，梨子，石头怎样求出它们的体积呢？今天我们这节课就来探究求不规则物体的体积，引出课题，并板书课题。（三）动手操作，合作探究师；现在老师来做个试验，请同学们看大屏幕，把量杯里放一些水，请你们读出量杯里水的体积。师问量杯里的水的体积是多少毫升？把这个梨子放入量杯里，请你们观察一下， 梨子是否完全进入水中， 水面上升了吗？把这个梨子放入量杯，这时水和梨子的体积是多少毫升？梨子的体积是； 450-200=250 毫升，同桌相互说一说，刚才你们总共读了几
6、次数据？学生汇报。师；这个梨子的体积 = 入水后的总体积水的体积同时播放多媒体显示把一个规则的物体完全浸没在水中时，上升的水的体积正好等于该物体本身的体积， 这种方法叫做排水法。 师；你们也很想做实验吧！ 那现在请你们亲自动手操作求不规则物体的体积。 要做好实验记录，学生开始做，教师巡视，引导学生做好实验。 学生分组汇报实验结果，证实了求不规则物体的体积 =放入不规则物体后的总体积水的体积。放 ppt 显示是不是大自然中所有的物体都可以用排水法求出它们的体验， 同学们同桌相互讨论。学生汇报结果。学生；不是的。比如，乒乓球，冰块等。为什么？因为乒乓球浮于水面，冰块溶于水。设计意图：在探究不规则物
7、体体积计算方法的过程中，创造民主、宽松、和谐的课堂学习氛围。整个过程学生都参与策划、记录、测量，体验会更加深刻。得出规律后，进一步探究利用规则容器测量不规则物（四）学以致用，训练提升数学来源于生活，应用于生活，用我们学到的知识来解决生活中的问题。 播放（一）基础练习（ 1），要求学生读懂题意，分析数据，解决依据，运用了排水法求这个西红柿的体积。（二）提升练习（2），自主解决， 然后汇报，集体纠正。（三）创新练习（ 3）（4）主要检验学生对知识灵活运用。如果学生不能自主解决，教师引导帮助分析。（五）总结归纳，加深印象通过这节课的学习，你学到了什么？（六）布置作业 生活中还有很多不规则的物体，把你
8、们学到知识回家做实验給爸爸妈妈看，好吗？（七）板书设计求不规则物体的体积（排水法）不规则物体的体积 =底面积 X 上升（或下降）的高度不规则物体的体积 =入水后的总体积 - 水的体积求不规则物体体积的教学反思本节课的内容是在学生已经学习了容积和容积单位， 长方体和正方体体积的基础上进行教学的求不规则物体的体积 是一节综合实践活动课。 在这节课中，我通过设计两个个层层递进， 环环相扣的小实验， 让学生以小组合作的形式， 动手实践，共同探索， 在活动中探究求不同的不规则物体体积的解决方案， 培养学生根据具体情况分析解决问题的能力， 感受数学与生活的紧密联系， 并经历数学研究的过程，获得从事数学活动
9、的经验。不规则的物体在我们的日常生活中随处可见， 发现、验证并运用排水法测量雪花梨的体积是本节课教学的重点。 目的在于通过本节课使学生明白任何一个想法都应当通过亲身的实践去验证才能够得到结论再加以应用， 这是一种很严密的思维过程，也是现在孩子缺少的一种思想。并在理解“上升的水的体积就是浸入这节课，总的来说，还算顺利，达到了我的预期。下面谈一谈关于这节课的几处亮点。一由“乌鸦喝水“的故事引入，生动有趣。俗话说：兴趣是最好的老师。只要学生有兴趣，他肯定能学好；如果没有兴趣，你再怎么逼他，也学不好。所以我精心设计了这一节活动课，着力于培养学生学习数学的兴趣。 对学生来说， 他感兴趣的东西太多， 对外
10、界与学习无关的事物特感兴趣 , 就是不能主动把注意力和兴趣转移到学习上来。让学生说一说乌鸦是怎样喝到水的， 体会某些物体的质量无法直接测量时， 可采用间接测量的方法， 并思考：在以往的数学活动中， 有那些间接测量的事例并举例说明，由此，让学生初步体会“转化”的思想在生活中的应用。二、注重过程，自主建构。新课程标准明确指出： “动手实践、 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”为了实现这一目标，根据本课内容特点，我设计了一系列的数学活动，使学生真正成为学习的主体。 在新知的探究过程中， 在数学的活动课上， 引导学生“多想几层意思”，学习把现实中的实际问题抽象概括为数学问题，并用数学方法加
11、以解答， 这对培养学生的实践能力起到了重要的作用。 例如：在要求学生计算不规则物体的体积， 这是一个实际的问题。 我引导学生从以下几个方面思考：（ 1）“不知道物体的形状、尺寸大小，要求体积，该怎么办？”（ 2）“如果有一个盛水的长方体容器，能不能用它来求物体的体积？”（ 3）“物体的体积与容器中的什么有关？”（ 4）“如果量出 8 方体容器的长是 8 分米，宽 8 分米，物体放入容器后，水面上升了 1 分米，怎样计算物体的体积？”引导学生将实际问题转化成了数学的问题： 有一个长方体的容器， 长 8 分米，宽8 分米。容器中装了水，把一块珊瑚石物体放入水中，容器里的水面上升了 1 分米。这个物
12、体的体积是多少立方分米？学生列式解答，就不怎么困难了。通过设计，学生真真切切地明白了用排水法求不规则物体体积的原理， 并能用自己的话说出原理，而且对于例 6 还能从不同的方面思考，用不同的方法来解答。创造性地运用了长方体体积计算方式， 较好地感知和理解了所学内容。 进一步体验了学习数学的快乐。激发了学习数学的热情。 使学生认识到生活中处处有数学。更有助于学生创造性的思维能力和实践探究能力的培养， 给学生留下学习上的空白，更有助于他们后续性学习。三 . 算法多样化与算法优化的问题。在计算上升水的体积时 , 学生提出两种方法 :（ 1）先计算出原来水的体积 , 再计算出后来水的体积 , 然后用现在
13、水的体积 减去原来水的体积就等于多出来的体积也就是不规则物体的体积；（ 2）直接测量出两次水的高度，计算出两次水位高度差，再乘底面积就等于多出来的体积也就是不规则物体的体积；我个人认为算法多样化不是每个学生都要掌握的，不同层次的学生有不同的理解，我们应该提倡算法多样化并但非让每一个学生掌握每一种方法， 我们应该稳固基本算法，解决中下等学生的问题，同时我们也应该主张优化。下面谈一谈关于这节课的不足之处一、本节课，我采用了大量的动手实验来便于描述和加深学生的印象， 事先做了大量的准备，特别是选择道具方面， 要选择合适的， 考虑的问题包括大小、 轻重、明显度、常见否。在教具方面，还动手自己制作了教具。事实证明，这些细节对于本节课的讲授起了莫大的帮助。二、板书设计不是很合理。学生在口述西红柿的体积的计算过程及算式时， 我应该把学生的算式板书在黑板上。当然如果实验室有投影仪的话， 那样把学生的实验探究的结果投影在大屏幕上，我估计效果会更好。