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1、“反比例”教学设计三岔河中心学校朵腊寄小凤云平教材简析：小学数学六年级下册的反比例教学，具有较强的逻辑推理性，它主要是对已学过的数量关系中的一些特征进一步研究。这部分内容是在教学过比和比例的知识的基础上进行教学的，着重使学生理解反比例的意义。设计理念： 反比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的反比例方面的实际问题，同时通过反比例的教学可以向学生渗透函数思想，培养学生观察、分析、归纳概括的能力和学习方法的迁移能力。教学目标：1. 理解反比例的意义，学会判断两种相关联的量是不是成反比例的量。2. 通过观察、概括、利用学习方法的
2、迁移来经历反比例的学习过程。3. 进一步渗透函数思想。教学重点难点：理解反比例的意义。教学准备： 多媒体 、20 根火柴。教学流程和设计意图：一、导入揭题：（四人一小组讨论完成，汇报时，选择同一问题的小组相互补充）1、举例说明什么叫正比例？回忆学习正比例的意义是按怎样的步骤学的？（观察分析：有哪两种相关联的量；这两种量是怎样变化的；3 发现这两种相关联的量有什么变化规律。 ）2、复习“速度与时间”、“单价与数量”、“工作效率与工作时间” 、的数量关系。【设计意图：温故而知新，探求新知的起点，在充分熟练掌握已学知识的前提下，让学生建立求新知的自信心，扫除心理上的障碍，使学习活动建立在学生的认知发
3、展和已有的知识经验的基础上，调动学生已有经验，关注学生已知世界，让学生明白新旧知识的联系性，并通过回忆、叙述，不知不觉地将自己学习的过程融入课堂，教师 予鼓励，激 学生的学 趣。 】3、 入：同学 ， 我 研究数量关系中的特征：成反比例的量，同学 在 上，想了解一些什么知 ？学生 极 手回答：生 1：想了解什么叫反比例？生 2：想了解怎 的两个量才会成反比例关系？生 3：想了解判断两种量成反比例 具 的条件？ ：真了不起，同学 想了解的知 真多， 老 和同学 一 也很想了解 一些知 ，接下来就 老 和同学 一起来学 些知 吧！【 意 ：用 来激 学生 厚的学 趣，在学生心中构建新知 构，激 学
4、生求知欲，引 学生不断 ，并 着 去大胆思考，培养学生形成良好的学 方式和 。同 ，教 的 也充分 了学生学 的 极性， 了一个 容、平等、民主的 堂气氛。 】二、明确学 目 1. 理解反比例的意 。（在学后反思后明确）2. 学会判断两种相关 的量是不是成反比例的量。 （在 后反思后明确）【 意 ：在学后和 后反思后明确学 目 ，可以 学生 之前所学新知作 与回 ，加深 知 的理解与掌握。 】三、指 学生自主学 ，反思、 、展示、点 。呈 材料：（用幻灯片出示下面材料）材料（ 1）例 4，把相同体 的水倒入底面 不同的杯子里：高度（厘米）102030405060底面 积 （平 方厘 60302
5、0151210米）体 （立方厘米）表中有那两种相关 的量？水的高度随着底面 怎 化？相 的高和底面 的乘 是多少？【 意 ：新 倡 教 造性的理解和使用教材， 极开 程 源，要正 教材的相 性， 开放教材，充 教材， 超越教材，使教材成 教学活 的真正“跳板”，为学生留出选择和拓展的空间，以满足不同学生的发展需要。呈现给学生不同的材料，可以让学生在下面的学习中根据自己的需要和自己的喜好，选择自己想探究的知识，给学生设置一个开放的、随机的、自由的学习空间。】自学指导1、请同学们根据以上提供的材料，按下面的要求合作学习：(1) 以四人为一小组，每组选择自己喜欢的一则材料作为本组的研究对象。(2)
6、每人围绕选定材料的三个问题进行独立观察思考、串联回答。(3) 四人在组内轮流进行三个问题的完整回答，并积极相互评价。(4) 选一名同学作为本组所选材料的问题发言人。【设计意图：数学教学应在教师、学生、教材平等对话过程中进行，课堂中引导学生以自主学习方式，扫除学习障碍，注重培养学生自主学习的意识和习惯，要尊重学生的个体差异，要鼓励学生选择适合自己的学习方式；在学习过程中应逐步培养学生的观察、分析、归纳、概括的能力，培养学生的参与意识和合作精神；这个教学环节，通过生生互动，人本互动，让学生在积极主动的思维和情感活动中获得新知，更多地体现出“自觉、自主、自我”的主体意识。】交流点拨：学生汇报以上自学
7、情况（选若干小组向全班汇报，并请选择同一材料的小组相互补充）。2、小组讨论：通过观察表格和回答问题，是否发现这组材料有什么特点？板书：都有两种相关联的量；都是一种量随着另一种量的扩大反而缩小；都是两种量的乘积始终一定；（1）、以三条共同点为基础，说明“反比例”的概念含义。（2）、请结合上述三条材料，谈谈“反比例”的具体含义及判断方法。【设计意图：教学中意在遵循学生身心发展规律和数学学习规律来选择教学策略，真正体验以学定教，关注每一个学生的个体差异。教师充分相信学生，放手让学生自己探究，让学生成为学习的主体，教师引导探究，适度点化和激励评价，真正成为数学学习活动的参与者、合作者和指导者。同时学生
8、的发言明显增多了，不仅有对具体数学问题的独立回答、彼此交流，更重要的是增加了指正补充的评价成分和概念内涵的整体表达。师生教与学行为的理性调整，有效地达成了教学目标。】【学后反思】反比例的意义是什么？（两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。【设计意图： 在此明确学习目标 1，让学生对以上学习内容作小结与回顾，）并对有疑义的知识进行生生互助，师生互助，加深对新知的理解与掌握。】【巩固训练】判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由。苹果的总价一定，购买苹果的数量和单价。三角形的面积一定，它的底和高
9、。全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。【练后反思】怎样判断两种量是否成反比例？（看两种量是否是两种相关联的量；具备相乘关系，积一定。）【 在此明确学习目标2。】四、题组训练1. 用你喜欢的方式判断下面各题中的两种量是不是成反比例。（1）学校食堂新年进一批煤，每天的用煤量与使用天数。（2）书的总册数一定，每包的册数和包数。（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。（4）面粉的质量一定，出粉率与小麦的质量。（5）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。（6）A 与它的倒数。2、我是小法官，判断我来做（1）. 铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。（）（2）2 x 5 10 ，所以 2 和
10、 5 成反比例（）（3）三角形面积一定，底和高成反比例（）（4）. 圆的面积一定，圆的半径和圆周率（）（5）如果 x 与 y 成反比例，那么3x与 y 也成反比例（）（6）. 班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（）3、我有一双火眼金睛A. 正比例B.反比例C.不成比例（1）. 小明的身高和体重。（）（2）. 圆锥的体积一定，底面积和高（）（3）. 正方体的表面积和其中一个面的面积（）（4）. 所行路程一定，车轮周长和车轮转数（）（5）. 甲数是乙数的4/5,那么甲数与乙数（）（6）. 长方形的周长一定，长与宽。 （）4. 感受身边的反比例学生用 20 根火柴操作，然后回答问题。每人
11、 10 根火柴，可以分几份？每人 5 根火柴，可以分几份？每人 4 根火柴，可以分几份？每人 2 根火柴，可以分几份？每份的火柴根数变化，分的分数也随着变化，根据每份的火柴根数和份数的变化情况，你发现了什么规律？你能用新学到的数学知识说明这个规律吗？【设计意图：我们的数学教学应给学生搭建一个开放的、整体的、不断建构的教学平台，让数学贴近生活，让学生在广泛的知识背景下探索，获得新知。 】五、反思总结1、通过这节课的学习，同学们有什么收获？你是怎样学到的？（知道了反比例的意义和判断方法; 是通过和同学讨论、交流，自己归纳、总结学到的）2、反比例的意义和判断方法各是什么？（意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的乘积一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。 方法：看两种量是否是两种相关联的量；具备相乘关系，积一定。）【设计意图：师生共同回顾学习过程，总结学习活动中的得失，扬长避短，及时补救。】