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1、用正比例知识解决问题一、教学目标（一）知识与技能在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。（二）过程与方法通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。（三）情感态度和价值观主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。二、教学重难点教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。三、教学内容：课本 P61 页例 5 及做一做四、教学过程：（一）复习回顾1什么是正比例。2判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么
2、比例？（ 1）已知 A B C。当 B 一定时， A 和 C（ ）比例；当 C 一定时， A 和 B（ ）比例。（ 2）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。（ 3）总路程一定时，速度和时间的关系。（二）探究新知，培养能力1提出问题。教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。请同学们打开书到第61 页例 5。思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？2解决问题。（ 1）学生尝试解答。（ 2）交流解答方法，并说说自己的想法。教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？预设 1：预设 2：28
3、8 1010 8 28=3.5 10=1.25 28=35（元）=35（元）（先算出每吨水的价钱，再算出10 吨水需要多少钱）（先求出用水量的倍数关系，再求总价）教师：谁和这位同学的方法一样？3激励引新。教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题）出示以下问题，让学生思考和讨论：（ 1）题目中相关联的两种量是（）和 ( ) ，说说变化情况。（ 2）（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。（ 3）用关系式表示是（ ）。（ 4）集体交流、反馈。教师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数
4、的比值是相等的。（ 5）根据正比例的意义列出比例式（方程）。学生独立完成，教师巡视。反馈学生解题情况。解：设李奶奶家上个月的水费是x 元。28 ： 8 x： 10 或 ( 新人教版六下用正比例解决问题教学设计)8x 28 10x 280 8x 35答：李奶奶家上个月的水费是35 元。（ 6）将答案代入到比例式中进行检验。教师：你认为李奶奶用了10 吨水的水费为35 元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？（ 7）学生交流，汇报。4变式练习。教师： 刚才我们帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？（出现下面的练习）张大妈：我们家上个月用了8 吨水，水费是28 元
5、。王大爷家上个月的水费是42 元，他们家上个月用了多少吨水？（ 1）比较一下此题和例5 有什么联系和区别？（ 2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视）（ 3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。5概括总结。教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。学生讨论交流，汇报。（ 1）分析找出题目中相关联的两种量。（ 2）判断它们是否是正比例关系。（ 3）根据正比例的意义列出比例。（ 4）最后解比例。（ 5）检验作答。教师总结：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样，先分
6、析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。（三）巩固练习1只列式不计算。（ 1）一个小组3 天加工零件189 个，照这样计算，9 天可加工零件x 个。（ 189： 3=x： 9）（ 2）小明买了4 支圆珠笔用了6 元。小刚想买3 支同样的圆珠笔，要用x 元钱。（ x： 3=6： 4）2用正比例解决问题。（1）小兰的身高 1.5 米，她的影长是 2.4 米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是 4 米，这棵树有多高？（ 2）小红计划每天跳绳 600 下， 2 分钟跳了 240 下，照这样计算，还要跳多少分钟才能完成计划？（四）课堂小结，拓展延伸同学们，谁来说说，上了这节课，你收获了什么？问题：（ 1）题目中相关联的两种量是（ ）和 ( ) ，说说变化情况。（2）（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。（3）用关系式表示是（ ）。（4）集体交流、反馈。