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1、1.“抽屉原理”（“鸽巢原理”）是一类较为抽象和艰涩的数学问题，本单元教材以学生熟悉的或者感兴趣的材料作为学习素材，提升学生学习的积极性，缓解学习难度带来的压力；例题的编排关注细节，充分考虑学生学习的重、难点。2.本单元安排了三道例题，有着各自不同的作用。例 1 描述的是“抽屉原理”最简单的情况。通过本例的教学，使学生感知这类问题的基本结构，掌握两种思考的方法枚举和假设，理解问题中关键词语“总有”和“至少”的含义，形成对“抽屉原理”的初步认识。例 2 描述了“抽屉原理”更为一般的形式。本例即是“把多于 kn 个物体放入 n 个抽屉，总有一个抽屉里至少有（ k+1 ）个物体”。若 k 为 1，就
2、是例 1 的情况了，可见例 1 只是例 2 的一个特例。所以，本例的教学，目的是让学生认识 “抽屉原理” 的一般形式，进一步熟悉用假设法来分析问题的思路， 提升对“抽屉原理”的理解水平。例 3 是“抽屉原理”的具体运用，是一个运用逆向思维来解决问题的例子。它是在学生通过例 1 和例 2 的学习，对“抽屉”“物体”及其相互之间关系有一定的认识后，依托这一数学模型来分析和解决相关的实际问题。1.使学生经历“抽屉原理” （“鸽巢原理”）的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会运用“抽屉原理”解决一些简单的实际问题。2.使学生通过“抽屉原理”的学习，增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用
3、意识。（1）鸽巢问题3 课时（2）单元重点知识归纳与易错警示1 课时教学中教师注意让学生进行深入观察、大胆尝试、互动交流的体验式学习，必要时可以借助实物操作等直观的方式进行猜测、验证。第 1 课时鸽巢问题（1）课题鸽巢问题（1）课型新授课学生在生活中常常能遇到“抽屉原理”的实例，但并不能有意识地从数学的设计 角度来理解和运用“抽屉原理” 。本节教学，教师通过“变魔术”这样一个活动引说明 入新课，激发学生的学习兴趣。 教学中，教师引导学生借助实物来学习， 通过“枚举法”和“假设法” ，介绍“鸽巢问题”最基本的形式。学习经历“鸽巢问题”的探究过程，初步理解“鸽巢原理”。目标学习能用“鸽巢原理”解决
4、最基本的实际问题。重点学习初步理解“鸽巢问题” ，能口头表达推理过程。难点学前教具准备： PPT课件准备课时1 课时安排教学导案学案达标检测环节一、引 师：今天，我来给大家表演一个入新 魔术，这个魔术需要 1 名同学来课。 配合，谁愿意？1.生观察魔术过程， 理解把 6 支铅笔放进 5 个笔并交流“至少”的含义。筒里，会出现什么情老师向同学介绍：扑克牌中已取况？把 100 支铅笔放出大、小王两张牌。进 99 个笔筒里呢？1. 请学生任意抽出 5 张牌，老师答案：总有一个笔筒里猜出“这 5 张牌至少有 2 张牌是至少有 2 支铅笔。同一花色的。”（全班检验）课件出示：至少有 2 张牌是同花2.7
5、 只鸽子飞进 5 个鸽色的。舍，至少有多少只鸽子学生理解： “至少”表示什么意要 飞 进 同 一 个 鸽 舍思？里？2. 学生把抽出的 5 张牌放回，老答案：至少有 2 只鸽子师让学生再从中任意抽出14 张要飞进同一个鸽舍里。牌。老师猜出：这 14 张牌中至少3. 从六（ 1）班任意选有一对儿！（让学生打开牌， 全班出 13位同学，其中至检验，再次理解“至少” 。）少有2 位同学属相相师：老师的判断为什么这么准确同，为什么？呢？因为这个魔术中蕴含着一个答案：假设12 个同学数学原理。这节课我们就一起来分别属于12 生肖属研究。（板书：鸽巢问题（1）相，那么第13 位同学二、自（1）读题，理解题
6、意。 无论属于哪一属相， 其主探教学例 。（）学生借助实物，中至少有2 位同学属12索，体 （1）出示教材第 68 页例 1：把 4分组操作，将 4 支铅笔相相同。验新支铅笔放进 3 个笔筒中，不管怎放进 3 个笔筒中，摆出知。么放，总有一个笔筒里至少有2所有可能的情况：支铅笔。（ 2）学生在小组内摆一摆， 画一画。（教师巡视指导）（ 3）教师根据学生汇报进行板书：（3）学生汇报摆放情（4,0,0）（3,1,0）况(2,2,0)(2,1,1)（4）发现：不管怎么（4）提问：通过刚才的摆放，你放，总有一个笔筒里至发现了什么？少有 2 支铅笔。（5）提问：“总有”是什么意思？（5）“总有”是肯定有
7、，（6）理解：“枚举法”的含义。一定有的意思。师：刚才，我们通过动手操作，（6）可以用数的分解列举出所有分法之后得出结论，法、“假设法”来证明。我们把这种方法称为“枚举法” 。（7）练习口头表达思过渡语：大家还有其他方法得出路或想法，用“假设法”这个结论吗？解释上述结论。（7）教师引导学生用“假设法”（8）学生认真听并理探究。解“抽屉原理”。引导学生理解 “假设法”：假设每个笔筒都先放1 支，最多放 3 支，剩下的1 支不管放进哪个笔筒里， 有一个笔筒里至少有 2 支 笔。（ 要板 ）（8） 提升： ：（板 ）把 m个物体任意分放进 n 个抽 中（ mn，m和 n 是非 0 自然数），若 mn=1 a，那么，一定有一个抽 中至少放 了 2 个物体。三、巩1. 生独立完成。2. 全班 正 ， 多名固 完成教材第 68 “做一做”。学生口 表达解 方 。教学 程中老 法和思路。的疑 ：四、 1. 一 本 1. 一 本 的收 。堂 的收 。2. 布置作 。 。2. 自由 一 。五、教学板书六、教初步接触“ 巢 ” 于学生来 有一定 度。利用 物操作可加 直 学反性，体会分的过程和分的结果，积累时“抽屉原理”的感性认识。“枚举法”的优思点是形象、直观，但有其局限性，对于数目较大的题，操作起来就较为麻烦。教师点评和总结：教师点评和总结：