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1、高效课堂八年级数学导学案编号：使用时间： 2011-小组姓名小组评价教师评价课题 :十字相乘法编制人 :_审核人：包科领导：（ 3） x2+8x-20(4)x 2-6x+8学习目标：掌握形如x2 +(p+q)x+pq 型式子的因式分解；根据多项式的形式恰当选择因式分解的方法；灵活运用因式分解求值计算；学习重点：十字相乘法的运用；学习难点：恰当选择方法，灵活运用；学习过程：2,分解因式： (1)x 2+(2a+1)x+2a(2)x2-mx-nx+mn一，知识回顾：1，提公因式法分解因式是什么？分解因式： x(m-x)(m-y)-m(x-m)(y-m)=_;2,恰当选择公式法分解因式;(1)2ax
2、 3+12a2x2+18a3x=_;(3)4x 2-4y 2+2ax+2ay=_;二，课前预习： （课本 P172 页内容）1，观察图形思考面积之间的关系，根据理解思考如何将式子x2+(p+q)x+pq 进行因式分解 ?2，利用上面发现的规律总结某些二次项系数为1 的二次三项的因式分解方法（即十字相乘法）。3，学习例题总结方法，找出一次项系数与常数项之间的关系，例如：(分解因式 )3,若 x2+kx+20 能在整数范围内因式分解，则可能取到的整数值有哪些？（ 1） x2 +5x+6, 6=_, 5=_, 则 x2+5x+6=_;(2)x 2-4x-5=,-5=_,-4=_, 则 x2-4x-5
3、=_;三，交流展示：1，分解因式：（ 1） x2+8x+7(2)x2 -3x-4四，课堂小结： （ 1）掌握能用十字相乘法因式分解的式子特征；（ 2）十字相乘法的运用；（ 2）灵活运用法则变换式子求值；1五，当堂检测： (A 级题目 )（ C级题目） 1，系数为1 的某些二次三项式可以用十字相乘法进行因式分解，但有些系数不为1 的1，课本 P172 页练习题将下列各式进行因式分解（将过程写在下面）；二次三项式也可以用十字相乘法，例如：分解因式：2x2+3x-9x;（ 1）（ 2）二次项系数 2=1 2，常数项 -9=3 （ -3 ），且一次项系数3=2 3+1（ -3 ），用简图表示如下：132-3二次项系数 3=23+1（ -3 ），则 2x2+3x-9=(x+3)(2x-3)；仿照上面方法将下列多项式进行因式分解：（1） 3x2+7x+2,(2)7x2+9x-10（3）（ 4）(B 级题目 )1 ，若 x2+mx-12 在整数范围内分解，求所有满足题意的m的正整数值；2, 分解因式：（ 1） 14x2-67xy+18y 2(2)2mx2-6mx-20m