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1、小学数学经典教学案例集1、数学是什么？相信很多数学老 都 自己： 数学究竟是什么？作 一个数学老 ，如果 个 都回答不了，好象有点 不 去。但是 又能真正 清楚数学是什么呢？美国数学家柯朗在他的数学是什么的 中 道： “ 于学者， 于普通人来 ，更多的是依靠自身的数学 ，而不是哲学，才能回答 个 ：数学是什么？ ”的确，我 很 数学下一个准确的定 ， 就 我 在 一些案例的思考中去慢慢地揣摩数学的内涵吧。一、是客 ， 是主 ？ 案例 1 “含有未知数的式子叫方程。”判断 ， 把 “式子 ”改为“等式 ”才 ，我 一直 教学生、考学生。可 改，就是 真理了 ？我 从未思考 。 奠宙先生曾在小学数
2、学教 上撰文 ： “其 ，含有未知数的等式叫方程，也并非是方程的 格定 ，它 是一种朴素的描写， 并没有明确的外延， 是 不起推敲的。 首先，改成 等式 二字也未必准确， 上 是条件等式 才 。因 含有未知数的恒等式不是我 要研究的方程，例如，xx=0， 一切 x都 ，何必解呢？反 来， 把解 含有未知数的不等式 ，称之 解不等式方程 ，也可以 得通， 无非是大家 定俗成而已。 ”看了 段 ，我 有何感想？ 案例 2 “ 周 的一半等于半 的周 ”。判断 。可是，究竟什么是半 呢？如果 是一条定点到定 的封 曲 ， 那半 不就是 曲 的一半， 不正好是 周 的一半 ？把直径 入 去形成半 ，不
3、就承 是一个 而不是 了 ？有一天， 我突然醒悟并 此感到 ，并和老 交流，老 也大呼其 。可是 几天，我 是不放心地去翻了数学大辞典，它明确告 我 “半 就是半条弧和直径所 成的 形 ”。我空 喜了一 。 个知 点其 是次要的，关 是我 花了那么 ， 去 学生搞懂 自己也不懂的 西，其价 何在呢？ 案例 3 “0一”直是整数而非自然数， ，老 和学生 都没少 筋，可 在 “0也”加入了自然数的行列； “5个 3 是多少？ ”也可以写成 “5了3”； “把 6 个桃平均分成 3 份”，操作 ，直接拿2 个放在一个 子里，也不 你是科学性 了。 道数学是可以改 的 ？ 案例 49 月 1 日，我
4、去随班听 。先是听五年 的数学 ，内容 小数乘法的意 。老 花了很大力气去 学生搞清： 45 是表示 5 个 4 相加是多少或 4 的 5 倍是多少， 40.5 是表示 4 的十分之五是多少， 41.5 是表示 4 的 1.5 倍是多少。有些学生 是有些糊涂，教 便帮助他 律：要看后面的数是大于1 是小于 1。小于 1的，就是表示 个数的十分之几、百分之几是多少 大于 1 的，要看是整数 是小数，是小数的，就是几倍；是整数的，可以有两种表示方法 学生更糊涂了。 第二 去听六年 数学 ，正好是分数乘法的意 。又出 了上述情形，只不 把小数 成了分数。学生 一半清醒一半醉。 “倍”的概念，究竟是什
5、么？如果无关大雅的 ，把 40.5 成 4 的 0.5 倍又何妨呢？！至少可以少 一点我 些可 的孩子 。袁振国教授 ： “数学就是人 的一种主 建构，从某种程度上 它就是无中生有。 ”我 不能 数学的客 性，但我 也 关注到数学的主 性。 在关注数学事 的同 ， 更 关注孩子的数学 。 数学从静 走向 ，从客 走向主客 的 合 二、是形式， 是 ？ 案例 5一年 数学 上，老 同学 做 本上的一道 。 目是看 列式，左 上画了一棵大 ， 上有 5 只 ， 的旁 又画了 3 只 （ 朝 ）。学生当即写出算式： “53=8”，表示 “ 上有 5 只 ，又 来 3 只 ，一共有 8 只 。 ”右
6、上也画了一棵大 ， 上有 5 只 ， 旁 有 3 只 ，只不 3 只 的 的方向是 离 。学生也当即写出算式： “83=5”，表示 “ 上原来有 8 只 ， 了 3 只， 剩 5 只。 ”在一切 行的很 利之 ，一个小朋友站起来 ，他列出的算式也是 “53=8”。老 很不高 ： “ 道你没看 小 的方向 ？ 朝左 ，就表示加， 朝右 就表示减 ” 关 的是 种 象并非个 。 在教学中，我 老 做 多少次 种人 的 定啊！ “ 就表示合并，虚 就表示去掉 ”、“看 共就加，看 剩下就减 ”。本来 的数学， 得越来越复 案例 6教 三角形 的老 都知道，在 上我 第一个要煞 苦心的， 就是 学生懂
7、得三角形是由三条 段 成而非 成的 形。 了 “ 成 ”与“ 成 ”，我 往往要花去很 的 ，并常常 此 而津津 道。反思一下，如果我 不去区 “ 成 ”与“ 成”，或者 不把 “ 成 ”突出来 ，学生 道就会把 “没有 接在一起的三条 段 成的 形 ”看成是三角形 ？我看百分之百不会。数学 上，我 往往喜 教 文，喜 去咬文嚼字，看似深挖 ， 是 离 。 于一个概念的学 ，我 不能只注重它的定 ，我 更 重 的是帮助学生形成丰富与清晰的心象： 学生能画出多少个形状不同的三角形， 学生能自主地在 些三角形中找出相同的特征并把它 ？一提到 角三角形、 等腰三角形，学生的 中就能浮 出各种表象 ？
8、 什么学生作 中 常会出 “小明身高 1.5 厘米 ”等数学笑 ？因 我 定 的关注， 也 超 了 心象与它所代表的 意 的关注，而后者的重要性要 大于前者。三、是封 ， 是开放？ 案例 748 53 怎 算？列 式，先从个位乘起 我 有一套法 ，我 很熟 它，但却根本不知道 会有 的算法。其 ，下面的 几种方法都可以 算出它的 果：48485353202424121240402025442544面 数学，我 千万不能 自己的方法就是唯一的。教学数学，我 一定要 极地鼓励学生从多个角度去思考 。 数学走出封 ，走向开放。 案例 8在分数的意 教学中，我 通常都是从复 平均分开始，然后逐 地引
9、学生把一个 平均分成2 份，表示每一份的分数；把一条 段平均分成3 份，表示每一份的分数 步步 ，一 一 地引 下来。 如果我 在 的一开始， 就 同学 自己随便写一个分数，然后 系生活 用 个分数 句 ，或直接 个分数所表示的意 ，可以 ？完全可以，在开放的、具有挑 性的又 系 的 情景中，学生的 趣只会更高，思 更活 。我 不能老是 学生接触封 的数学（条件唯一，答案唯一）。数学的魅力在哪里？在于数学的探索性与想象力。 只有充 着想象的数学，才会深深地吸引着孩子。某水果店有以下三种苹果（每千克 2 元、每千克 4 元和每千克 5 元），用 40 元 可以 多少千克苹果？某种苹果每千克2 元，用 40 元 可以 多少苹果呢？100 元呢？ 比 以上两道 ， 的魅力更大呢？