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1、 0.2 经典物理学碰到的严重困难十九世纪末于二十世纪初，经典物理学理论（牛顿力学（理论力学）、热力学、及统计物理学、电动力学） ，一方面被认为发展到了相当完善的地步，但另一方面又在生产与科学实验方面遇到了不少严重的困难，而这些困难是经典物理学自身所无法解决的。主要的困难表现在以下几个问题上：黑体辐射问题，光电效应问题， 原子的线状光谱及其规律问题，原子的稳定性问题，固体与分子的比热问题。黑体辐射问题普朗克公式到了十九世纪末，人们已认识到热辐射与光辐射都是电磁波。于是， 开始研究辐射能量在不同频率范围中的分布问题，特别是对黑体 （空窖） 辐射进行了较深入的理论和实验研究。完全黑体（空窖）在与热
2、辐射达到平衡时，辐射能量密度E随频率变化曲线如图所示。实验得出的平衡时辐射能量按频率分布的曲线只与黑体的绝对温度有关，而与空腔的形状及组成的物质无关。许多人企图用经典物理学来说明这种能量分布的规律，推导与实验结果符合的能量分布公式，但都未成功。a).1894 年，维恩 (Wien) 从分析实验数据得出一个经验公式，即维恩公式E d3ec2 / Tdc1(1)其中 c1，c2 是两个经验参数， T 为平衡时的温度，结果表明：公式与实验曲线在高频部分符合，但在低频部分不符合。b).1900 年，瑞利 (Rayleigh) 和金斯 (Jeans)根据经典电动力学和统计物理学，得出了一个黑体辐射能量公
3、式，即瑞利金斯公式：E d83kT 2 dc(2)其中 c 为光速， k 为玻耳兹曼常数。结果表明，此公式在低频部分与实验比较符合，但当时， E 是发散的，与实验明显不符（即所谓的“紫外发散灾难”）。c)1900 年，普朗克 (Planck) 在瑞利金斯公式和维恩公式的基础上，进一步分析了实验曲线，得到了一个很好的经验公式，即有名的普朗克公式：(3)不 看出：当 ，公式 (3)公式 (1)当 0 ，公式 (3)公式 (2)普朗克提出 个公式后， 多 物理学家用它来分析当 最精确的 数据， 符合的很好。于是，人 开始 到， 非偶然的巧合，在 公式中一定 藏着一个非常重要，但是尚未被人 揭示出的科
4、学原理。 就是有名的黑体 射 。光 效 1888 年，赫 (Hertz) 了光 效 ，但 其机制 不清楚。直到1896 年， 姆 (Thomson) 通 气体放 象及阴极射 的研究 了 子，才 到：“ 是由于紫外 照射，大量 子从金属表面逸出的 象。” 研究， 光 效 呈 下列几个特点：a). 于一定的金属材料做成的 极，有一个确定的 界 率0，当照射光 率 0 时 , 不管光多微弱，只要光一照上， 几乎立即 到光 子。 这与 典 磁理 算 果很不一致。以上三个特点，(c) 是定量上的 ，而(a),(b)在原 上无法用 典物理学来解 。原子的 状光 及 律 到十九世 中叶， 由于光 分析 累了
5、相当丰富的 料，不少人 它 行了整理与分析。 1885 年，巴耳末 ： 原子可 光 的波数具有下列 律R(11)22n2其中 R 里德堡常数。n3,4,5 (4)巴耳末公式与 果的惊人符合，引起了光 学家的注意。 跟着，里 (Ritz) 出了更普遍的 合原 ： 每一种原子都有它特有的一系列光 T(n) ，而原子 出的光 的波数 可以表成两个光 之差：T (m) T (n)mn(5)其中 m， n 是某些整数。于是，人 自然会 ：原子的 状光 生的机制是什么？ 些 的波 （数） 为什么有 的 律？光 的本 又是什么原子的稳定性问题。1911 年，卢瑟福用粒子去轰击原子的实验，导致了今天众所周知的
6、“原子有核模型”。即：原子是由原子核和核外高速运动着的电子组成的。由于电子在原子核外作加速运动， 而按经典电动力学的理论可知， 加速运动的带电粒子将不断辐射电磁波而丧生能量。 因此， 围绕原子核外运动的电子， 终究会因大量丧失能量而“掉到”原子核中去，这样，原子也就“崩溃”了。但现实与理论的矛盾十分尖锐地摆在面前，如何解决这个问题便成了广大科学家十分关注的问题。固体与分子的比热问题固体中每个原子在其平衡位置附近作小振动，可以看成是具有三个自由度的粒子。按照经典统计力学，其平均动能与势能均为3 kT ，总能量为3kT 。因此，一克原子固体2R R 为气体普适常数） ，物质的平均热能为 3NkT3RT （N 为阿伏加德罗常数，因而，固体的定容比热为Cv3R5.958 卡 /度这就是杜隆珀替经验定律。但 后 来 实 验 发 现 ， 在 极 低 温 下 ， 固 体 比 热 都 趋 于0 ， 如 图这是为什么呢？此外，若考虑到原子由原子核与若干电子组成，为什么原子核与电子的这样多自由度对固体比热都没有贡献？多原子分子的比热也存在类似的问题，如：N2， O2， H 2， CO 等。图量子理论就是在解决这些生产实践和科学实验同经典物理的矛盾中逐步建立起来的。