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1、,10.4.2 中心对称,七年级下册 华师大版,B,A,C,O,D,平行四边形是中心对称图形吗？若是，请找出对称中心？是轴对称图形吗？,个图形中, 连结,成中心对称的两,对应点的线段都,经过对称中心, 且被对称中心所平分.,1.成中心对称的两个图形的性质：,2、如何判断两个图形关于某点成中心对称？,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。,做一做,如图，已知ABC和一点P，,画ABC关于点P成中心对称的A B C ;,过点P任意画一条直线m，画出ABC关于直,线m对称的A B C ;,P,A,B,C,A,B,C,A,C,B,m,观察
2、A B C 和A B C,它们有对称关系吗?,n,有，关于直线n(nm)对称。,解法二：根据观察，B、B及C、C应是 两组对应点，连结BB、CC相交于点O， 则点O即为所求(如图).,O,如图，在矩形ABCD中，ADAB，O 为对称中心，过O画 一直线分别交BC，AD于M、N。 探索：梯形ABMN的面积是否等于梯形CDNM的面积？,应用二：平分面积,结论：在中心对称图形中，过对称中心的任意直线都会平分该图形的面积。,练习：如图，有一块“L”型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。,如图，有一块“L”型土地，现要将土地平均
3、分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。,动手活动：,动手活动：,如图，有一块“L”型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。,动手活动：,如图，有一块“L”型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。,已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于点O成中心对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,解：四边形ABCD就是所要画的图形。,练一练（课本第131页第1题）,1、确定对称中心的方法：,2、画中心对称图形的方法：,今天你学到了什么 ?,方法1：一组对称点连线段的中点。,方法2：两组对称点连线的交点。,若无对称中心，应先确定对称中心。,把已知图形上的关键点与对称中心连结，并加倍延长画出对称点。,顺次连结对称点，得到中心对称图形。,作业,