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1、人教版小升初数学复习资料精华版人教版六年级下册数学复习资料一(一)整数和小数1、整数和自然数像,-3，-2,-1,0，2，3，这样的数统称为(整数）。整数的个数是（无限）的。数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2，叫做（自然数)。自然数整数的（一部分）。(“1”)是自然数的单位。最小的自然数是(0 ）。、小数小数表示的就是十分之几，百分之几,千分之几的数,一位小数可表示为十分之几的数,两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 熟记： =0.2 .4 .6 =.8 =0.25 = 0. =0.25 =0.75 0.65 =0875 小数点右边第一位是(十分位），计数单位是(
2、十分之一);第二位是(百分位）,计数单位是(百分之一)小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是( 三）位小数3、整数、小数的读法和写法:读整数时注意先分级再读数。 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对。 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。如只要求“改写”，结果应是准确数。 76800000 （ ）亿如要求“省略”万(亿)后面的尾数,结果应是近似数。 780000（ ）亿4、小数的性质：小数的末尾添上或者去掉，小数的大小不变.、小数点向右（左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大（缩小)1倍、00倍、100倍6
3、、正数、负数0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。负数0正数两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.(被除数除数= ） 3a4235) 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 像 ， 2 .这样的数叫做带分数。 6) 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数大小不变。 ）表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。 百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。“几成”就是十分之几,也就是百分之几十。 如:五
4、成表示( ）% “折扣”表示某种商品降价的幅度。 如:75折就表示现价是原价( )8)大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小数进行比较。 如：把0.7 67% 067 从小到大排列。 （四）四则运算:1）运算顺序:加减乘除混合的算式要（先乘除后加减）；只有加减法或只有乘除法就要（从左到右）。2)运算定律：加法交换率：a+bb+a 加法结合律:（a+b）+c=a+（b+c) 乘法交换率:=a乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配率:(a+b)c=a+bc减法运算性质:abc= a(b+) 除法运算性质:ab =a( bc）3)简便计算：(写出简便的一步）分配率+
5、1 11 9+ (+5) 563.3+056.6乘法结合律 0.2531.5 连减.8 连除 8054去括号 15.43(26+5.43) 商不变性质0.25（五)比和比例、意义和性质比：两个数相除又叫做两个数的比。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。2、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺3、按比分配 例:用20cm的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长方形的长、宽、高分别是多少？ 120=30（cm)-先求出一组的长宽高的长度。
6、 30(3+2+)=5(c)-再求出一份的长度。 最后分别求出长方形的长、宽、高： 4、正反比例: 正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的(比值)一定。 k（一定） 反比例:两种相关联的量中，相对应的两个数的(积）一定。 (一定） 1）熟记以下关系式以便于判断：速度时间=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价出勤人数总人数=出勤率 出油（粉、米)质量大豆(总)质量=出油(粉、米）率每天读的页数读的天数=总页数2)熟记以下两种量的关系：同时同地的竿高和影长成( 正）比例。 同时同地的竿高和影长的比值一定。正方形的边长和周长成（ 正)比例。 正方形的周长边长 4（一定) 正方形的面积
7、和边长( 不成）比例。 正方形的面积边长=边长 长方形的周长一定，长和宽( 不成 ）比例。 (长宽)2 = 面积 长方形的面积一定，长和宽成（ 反）比例。 长宽面积(一定）圆的面积和半径( 不成 )比例 。 圆的面积 半径的平方 圆柱体积一定,底面积和高成( 反 ）比例。 圆柱底面积高 = 体积（一定） 圆锥体积一定,底面积和高成( 反 ）比例。 圆锥底面积高3=体积(一定） 圆锥底面积高 = 体积3(一定）5、解方程、比例（写出下一步)x+ =2 4.(x -)= =： 4x-34.2=（六)常见的量1、熟记数学书第120页内容，特别要记得每种量中一些特殊的进率。2、记得一些常用的量，以便比
8、较判断: 面积1cm2 (指甲面) d （手掌) 1m2 (半扇门面) 1公顷（两个操场)体积1c (色子) 1d3(粉笔盒） 1m3 （讲台桌) 容积10l(口服液) L(中瓶一鸣奶） 重量1克（一分硬币) 千克(一包味精） 吨（一只小象)3、单位换算: 乘进率 高级单位的数 低级单位的数除以进率例:4.8平方千米=（ ）公顷 04.8 78分=( )小时 7860=1（小时)（七）数学思考、找规律:书上1例5 观察表格找规律:每增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段,所以前面有几个点就会增加几条线段。 列出算式找规律:n个点，可连线段的总条数就等于从1开始前（n-1）个连续
9、自然数的和。如:个点连成线段的条数:234+57=、多边形内角和:书上p94第3题 方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。 多边形内角和与它们边数的关系是: 10o(边数2)= 多边形内角和 边形的内角和是： o（92)= 1260 o3、排列组合:理解书上92例6 p44 p954、推理：理解书上p93例 6、7(八）空间与图形1、熟记平面图形周长和面积计算公式: 书上p97图表 熟记立体图形表面积和体积计算公式：书上p98图表 特别提醒：圆柱的侧面积是：底面周长高 圆柱的体积是：底面积高2、三角形:分类： 按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 按边分类：不等边三
10、角形、等腰三角形、等边三角形三角形内角和是( 180)度。顶角是0o等腰三角形一定是（等边 ）三角形。三角形中最小的角是4o，这一定是( 锐角)三角形。有两个角是45o的角一定是(直角 ）三角形。3、长方形:把一个长方形拉成平行四边形，周长（ 不变 ），面积（ 变小 ）。4、圆：圆的半径扩大2倍，它的周长扩大( 2 )倍，面积扩大( )倍。 任何圆的周长是直径的( ）倍。5、长方体:长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）都变为原来的2（3)倍,那么它的总棱长也扩大（3）倍，面积会扩大4（)倍,体积会扩大8(2)倍。6、圆柱圆锥:圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的(3倍 ）。把一个圆柱形木块削成一个
11、最大的圆锥,把圆锥体积看成（1份)，可把削去部分的体积看成（2份），圆柱的体积就有这样的(份）。、一个物体完全浸没在水中，这个物体的体积就水面上升那部分水的体积。（九）图形和变换：1、对称:一个图形沿对称轴对折后完全重合。 作图要求：先找对应点再连线。2、平移：平移后图形完全相同，大小方向都不变。 作图要求：先找对应点再连线。、旋转:注意按顺时针还是逆时针旋转，旋转后图形的大小形状形同，只是方向变了。 作图提示:遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上，用笔顶住“”点按要求转动，再照样画。4、放大缩小：如按2：1放大,各边都要放大到原来的倍。 提示：作图之后一定要检查对比。（十）统计和可能性1、统计
12、图分类:条形统计图-能直观地看出各种数量的多少折线统计图-不但可以表示出数量的多少,而且能清楚地表示出数量增减变化情况。扇形统计图-可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。2、可能性：可能性是一个数与另一个数的比,任何事件发生的可能性大小一般在00%之间。求可能性大小：在盒子里放个红球，个黄球。任意摸出一个球,摸出红球的可能性是（列式计算）: 任意摸出一个球,摸出黄球的可能性是（列式计算): （十一）综合应用、一般实际问题: 熟记常用的数量关系：单价数量总价速度时间=路程工作效率工作时间工作总量单位产量总面积=总产量2、典型实际问题：(1）求平均数：总数量总分数平均数 例1:小东读一本故事
13、书,前天共读页，后4天共读36页,小东平均每天读多少页？ 想：总读页数总天数=平均每天读的页数 列式：(81+36)(3+4） 例2：小明的语文、数学、英语、三科平均分是3分,其中语文90分，数学9分，那么英语是多少分? 想：先求总分再减去语文数学的分数。 列式:33-(908)=91（分) 例3:小东数学成绩前两次的平均分是85分,而后三次的平均分是90分,第三次成绩是多少分？ 想:先求前两次总分。 82=170(分）再求三次总分。 903=27(分）三次总分减去前两次总分就是第三次成绩。 27170=00(分) (2)先求一份是多少的问题 (总数份数= 一份数）例：45头马每天要吃干草54
14、0千克。照这样计算,如果增加头马,每天共吃干草多少千克?想：先求一头马每天吃多少? 54045=1（千克） 再求(455)头马每天共吃多少? 2(5+)60（千克) 例：某矿泉水进货时瓶5元，售出时每瓶.元,要想获利30元，需售出矿泉水多少瓶?想:先求出每瓶多少元？ 54=1.5（元) 再求出每瓶获利多少元？ 1.5-25=025(元) 最后求30元里面有几个0.5元就是需售出多少瓶。 3000.2=200（元)(3)先求总数,再求每份是多少，或有这样的几份例:一个工程队修一条公路，原计划每天修4米,80天完成,现在要求提前20天完成,平均每天应修多少米? 想：先求这条公路全长多少米？ 400
15、00（米) 再求现在平均每天应修多少米? 3600（80-0）=60（米)（4)相遇问题 （路程速度和=相遇时间）例：两地相距275千米，客车与货车分别从两地同时相对开出，客车每小时行6千米，火车每小时行50千米，开出几小时后两车相遇? 27（60+50）= 2.5(小时)3、分数、百分数问题（1)求A是B的几分之几（或百分之几） 方法：确定谁是单位“1” B是单位“1” AB例：六(1）班男生25人,女生20人。 男生人数是女生的几分之几（百分之几)? 2520 男生人数占全班的几分之几(百分之几）? 5(5+0）（2)求A比B多（少、增加、减少、提高、降低）百分之几?方法:（多、少、增加、
16、减少、提高、降低)的量单位“”例：现在买一台收音机用60元,比过去少用85元，收音机售价降低了百分之几 ?想:求降低百分之几就是求降低的价钱占原价的百分之几,即降低的价钱原价 85(160+)(3)求A的几分之几(或百分之几)是多少?方法：单位“1”的量分率（百分率)分率对应量例1:一堆45吨的货物，第一天运了总数的，第二天运了总数的。两天共运货物多少吨? 450(+）例:一个书包原价50元，现价比原价降低1%,现价多少元？ 5(1%)（4）已知的几分之几(或百分之几）是多少，求A方法:对应量对应分率=单位“”的量 例1:一袋面粉,天吃了,正好吃了6千克,这袋面粉多少千克? 16= 例2：一袋
17、面粉，2天吃了，还剩下6千克，这袋面粉多少千克? (-)=例3： 小明家二月份用水20吨,二月份比一月份节约0%,一月份用水多少吨？ 20（1-%)例4:六()班开展活动,全班的同学布置教室,的同学采购物品,其余1人准备节目，六（1)班全班有多少人？ 想:求全班人数就是求单位“”的量，4人对应的是全班的和以外的人 4(1-)()生活实际问题 出租车收费问题： 小丽家到学校30米，一天她从家坐出租车到学校，需付车费多少元？（收费标准如右图） 起步价10元（4km以内含4km),超过4km每增加1km加15元,并外加燃油费1元。 30=4000+000+00 相当于0元1.元+1.元+1元常用的数
18、量关系式1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数=每份数、1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数=1倍数3、速度时间路程 路程速度时间路程时间=速度4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价5、工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率6、加数+加数=和和-一个加数另一个加数7、被减数-减数=差 被减数差=减数 差减数=被减数8、因数因数=积积一个因数另一个因数9、被除数除数商 被除数商=除数商除数被除数小学数学图形计算公式1、正方形 （C:周长 S：面积 a：边长)周长边长4C=a 面积=边长边长 Saa2、正方体 (V:体积 a:棱长）表面积=
19、棱长棱长 S表aa 体积=棱长棱长棱长 V=a3、长方形( C：周长 S:面积 a：边长）周长=（长+宽)2 C=2(a+b） 面积长宽 =ab4、长方体 （V：体积 s:面积 a：长 b： 宽 h:高）表面积=(长宽+长高+宽高)2 S=2（aba+h） 体积=长宽高V=bh5、三角形 (s:面积：底 h:高)面积=底高2s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高6、平行四边形 (s：面积 a:底 h:高）面积=底高 s=a7、梯形 (:面积 a：上底 ：下底h：高）面积=(上底+下底)高 =(b)h28、圆形 （:面积 :周长 d直径=半径)周长=直径=2半径 C=2r 面积=
20、半径半径9、圆柱体(v：体积 h:高s：底面积 r:底面半径 c:底面周长)(）侧面积底面周长高=ch(2r或d) (）表面积=侧面积底面积 （3)体积=底面积高 （4）体积=侧面积2半径0、圆锥体(：体积:高:底面积 r:底面半径）体积=底面积高3、总数总份数=平均数、和差问题的公式: （和差）2大数 (和-差）2小数13、和倍问题： 和(倍数1)=小数 小数倍数大数 (和-小数=大数)、差倍问题： 差（倍数1）=小数 小数倍数=大数 (或 小数差大数)15、相遇问题相遇路程速度和相遇时间 相遇时间=相遇路程速度和 速度和=相遇路程相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶
21、质的重量溶液的重量10%=浓度溶液的重量浓度=溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量7、利润与折扣问题利润售出价-成本 利润率利润成本10%=（售出价成本1)00%涨跌金额本金涨跌百分比 利息本金利率时间税后利息本金利率时间(-20%)常用单位换算长度单位换算1千米=000米米=1分米 1分米1厘米 1米=10厘米 厘米=1毫米面积单位换算1平方千米=00公顷 1公顷=1000平方米1平方米=10平方分米 1平方分米=10平方厘米 1平方厘米100平方毫米体(容)积单位换算立方米=100立方分米 立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000升1立方分米=1升 立方厘米=1毫升重量单位换算1吨=10千克 1千克=000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元0角 1角=1分 1元=100分 时间单位换算1世纪=00年 1年12月 大月(31天)有:13578102月 小月(3天）的有:11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天日=2小时 时=60分 1分=60秒 1时=360秒