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1、倍长中线法初二全等三角形的构造方法-常用辅助线搞清了全等三角形的证题思路后,还要注意一些较难的一些证明问题，只要构造合适的全等三角形,把条件相对集中起来,再进行等量代换，就可以化难为易了.下面举例说明几种常见的构造方法,供同学们参考(一）倍长中线法:题中条件若有中线,可延长一倍,以构造全等三角形,从而将分散条件集中在一个三角形内。EABCDFH 例1.如图(1）D是ABC的中线，E交AC于,交A于，且A=E.求证：=F证明：延长A至H使H=AD,连H，BD=C，BD=DC，DHA，BHDA,BHC，=,又A=EF,C=AFE，AF=BD，AFE 图(1)FDAC=H，BF=BH，AC=B 小结
2、:涉及三角形中线问题时，常采用延长中线一倍的办法,即倍长中线法。它可以将分居中线两旁的两条边A、C和两个角BA和CD集中于同一个三角形中，以利于问题的获解。中线一倍辅助线作法 AC中 方式: 延长AD到E, AD是BC边中线 使DE=A， 连接E 方式2:间接倍长 作CFD于, 延长MD到， 作BD的延长线于E 使D=D,连接B 连接CD例、ABC中,A=5，AC=3,求中线A的取值范围例、已知在AC中,AC,在AB上,E在AC的延长线上，DE交BC于F，且D=EF，求证:BD=E课堂练习：已知在BC中,AD是B边上的中线,E是上一点，且BE=AC,延长BE交A于,求证：AF=E例4、已知:如
3、图，在中,、E在C上,且E=EC，过作交A于点F,FAC.求证:AE平分课堂练习：已知CD=AB,D=BAD,A是AB的中线,求证:=AE作业：1、在四边形ABC中，ABDC,E为BC边的中点，BEEAF,F与C的延长线相交于点。试探究线段AB与AF、CF之间的数量关系，并证明你的结论2、已知:如图，DBC中，=90，CMAB于M,AT平分BAC交CM于D,交C于T，过D作D/AB交BC于E,求证：T=BE.4：已知CD=AB，DAA，AE是B的中线，求证:BA5、在四边形BD中，ADC，E为C边的中点，BAE=EAF，A与D的延长线相交于点F。试探究线段AB与、CF之间的数量关系，并证明你的结论