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1、全等三角形单元测试题含答案第1章全等三角形单元检测题一、选择题（每小题4分，共4分)1 下列可使两个直角三角形全等的条件是A.一条边对应相等 B两条直角边对应相等 C.一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等2. 如图,点P是AB内的一点,若BP，则.点P在ABC的平分线上 B.点P在ACB的平分线上ADCBEFC.点P在边B的垂直平分线上 D.点P在边B的垂直平分线上3 如图，AD是的中线，F分别是AD和AD延长线上的点,且，连结BF,C下列说法:C=；AB和ACD面积相等;BF;BDFCDE. 其中正确的有A. 1个 B. 2个 C3个 D. 4个4. 在直角梯形BCD中,ADBC,B=90
2、,为上一点，且ED平分ADC，EC平分BD，则下列结论中正确的有ADE=DE .EECCADBBDE D.D=A+BC. 使两个直角三角形全等的条件是. 斜边相等 B 两直角边对应相等 一锐角对应相等 D两锐角对应相等6. 如图，OP平分B，COA于C,PDOB于D，则PC与P的大小关系 A.PCPD B.CPD C.PCD D.不能确定 A E D O B F C 7. 用两个全等的直角三角形,拼下列图形:平行四边形;矩形;菱形；正方形;等腰三角形；等边三角形,其中不一定能拼成的图形是A. B. . 8. 如图,平行四边形BCD中,AC、D相交于点O，过点O作直线分别交于AD、B于点E、F,
3、那么图中全等的三角形共有 A.2对 .4对 C.6对 D.对 9.给出下列条件： 两边一角对应相等 两角一边对应相等 三角形中三角对应相等 三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是A. B. C.D. ADCBEF10.如图，P是BAC的平分线AD上一点，EAB于，PFAC于F，下列结论中不正确的是A B. CAPAP D. O 二、简答题 (每小题分，共2分)1. 如图,中，点的坐标为（0，1)，点的 坐标为(4,3),如果要使与全等，那么点的坐标是_.12. 填空，完成下列证明过程. 如图,中，B=C，,F分别在,，上,且, 求证: 证明：DEC=+BDE( ）,ADECBF又DE
4、B（已知），_=_(等式性质）在EBD与FE中，_（已证),_（已知），B=C（已知)，( ). E=F( ). 13.如图，点B在E上，CBDAB,要使ACD, 可补充的一个条件是:_（写一个即可) (第3题) （第14题） (第15题)14 如图，在AB中,ABC,=50，D为BC的平分线，则DC= .15 如图，在ABC中，C=9,AB的垂直平分线交A于D,垂足为E,若A30,D2,DBC的度数为_,C的长为_. 1. 如图,已知AD=BC.EABDFA,C.为垂足,要使AFDBE，还需添加一个条件.若以“ASA”为依据，则添加的条件是 . (第16题) (第17题) (第18题)1.
5、如图,B=CD，AD、C相交于点O,要使ODO,应添加的条件为 . （添加一个条件即可)1. 如图,是AB的平分线上一点，C.D分别是O.A上的点,若要使PD=PC，只需添加一个条件即可。请写出这一个条件： 。三、解答题 （共6分)19B,C，D三点在一条直线上,BC和ECD是等边三角形求证BE=AD20 如图，正三角形ABC的边长为2,D为AC边上的一点，延长AB至点E，使BE=C,连结E，交B于点P。（)求证:DPE；(2)若为A的中点,求B的长。2 如图，在梯形BD中，若AB/DC,AD=B，对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形.ABCD图7(1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形
6、的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少(注意：全等看成相似的特例)?(2）请你任选一组相似三角形，并给出证明.22.证明:在一个角的内部,到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.(要求画出图形,写出已知求证证明).23. 如图1473所示,在AB中,C=9,AC60，的垂直平分线交AB于,交BC于E，若CE=c，求BE的长.24 如图，在ABC中，CB=90，是C边的中点， FEA交BC于点E，D是A延长线上一点，且F=BE.求证：AD=B.已知，BC和DC的顶点A和在BC的同旁,AB=C，AC=DB，AC和DB相交于点O. 求证：OAO. 26如图,是BC的角平
7、分线 ,过点D作直线D/BA,交AC的外角平分线F于点，D与A交于点E ，求证:DE =EF.ABCDEF参考答案一、578910BDABD BBDCA. 解析这是一道不定项选择题,答案不唯一.可以直接确定A正确,B选项利用平行线的性质、角平分线的定义证得，D可以通过截长(在CD上截取DF)法利用三角形全等证得FBC二、简答题答案：11 1. 三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和,BD,C，DE，CEF,BD,CE,ASA，全等三角形对应边相等.3. 答案不唯一如:CBA=DBA;=D；AC=A;CBE=DBE1.8.515.30216. CDF1.=D或B=C或CD或AD、BC互相平分
8、等.18. OD=OC等（答案不唯一)三、解答题答案：9 BC和ECD是等边三角形，ACB=EC=6，BC=A,EC=CD.C+AE=EC+ACE,即BCE=CD.在C和D中，BCACD（SS).=AD（全等三角形的对应边相等）.0（1)作DB (分）证PFPB （分）DPPE （1分)()若为C的中点，则F也是BC的中点，由（)知F=PB，BP=0.5（分）2. （）任选两个三角形的所有可能情况如下六种情况： ,，,2分其中有两组（,）是相似的选取到的二个三角形是相似三角形的概率是P=分()证明:选择、证明在AOB与CO中,ABD,DBDB, DCA=AB,ABCOD8分选择、证明.四边形A
9、BCD是等腰梯形, BCB,在DAB与CA中有 AD=BC, DAB=B,AAB,DB CBA，分ADO=BCO又A=COB, OACOB8分2. OABPDE已知:如图,PDO，PEOB,垂足分别为D,E,且PD PE求证:点P在O的平分线上.4分（画图正确2分,已知,求证正确2分）证明RtDRtOEP(L)7分得到D=,点在AOB的平分线上.8分2.连接A,C=0,BAC=60，B=30.又DE是B的垂直平分线,EA=.AB=B30.CAE=30.A是CAB的平分线.又C=，EDAB,D=EC=3cm.在RtDBE中,B=30，DB9,DE,BE3=6(m）.4. BA90, FD=90, FAB,F是AC边的中点, E是BC边的中点,即EC=E 1分E是BC的中位线 = AB. 2分 FD=BE，DF=EC, 分 FE=DF 90, 在tFAD和RtCFE中, RtFADRCFE. 4分 D=F,=AB 5分25. 证明：在AB和DB中ABDCB(SSS）A=D在AC和DOB中COB（)=OD. 26. （略)