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1、初二下册二次根式专题所有题型二次根式专题题型一:二次根式的概念【例题】当为实数时,下列各式，,属于二次根式的有_个.【练一练】1. 下列式子中二次根式的个数有 （ ）(1)；(2);（3）；(4）；()；（6）（x1)A2个 B3个 C4个 D.5个2. 下列各式；;；，其中二次根式的个数有 （ )A.1个 2个 C.3个 D个题型二：二次根式的意义(取值范围）【例题2】 x取何值时，下列函数在实数范围内有意义？(1）; （2)y=-； 【练一练】1. 若使二次根式有意义，则x的取值范围是 ;2. 使式子有意义的的取值范围为_；3. 代数式有意义时,实数的取值范围是_;4. 函数的自变量的取值
2、范围是_；5. 函数中，自变量的取值范围是_;6. 若式子在实数范围内有意义，则满足的条件是_.题型三:二次根式的性质()【例题2】1. 计算下列各式:(） (2) (3） (4)2. 已知a,c在数轴上如图所示,化简：.3. 已知a、都是实数，且b,化简的结果是多少?【练一练】1. =_.若,则_若=,则=_.2若,则_;若,则_.已知，求的值为_.4若,则化简的结果是_.已知为三角形的三边，则= . 已知实数x,y满足,求代数式的值.7实数a、b、在数轴上的位置如图所示，化简：a+c|+|2b|8.已知，,c在数轴上的位置如右图所示，化简: 题型四:二次根式的乘除；;；【例题3】(1) (
3、） （3） (） (5) (5）. （6） 【练一练】（1） ()(-）（m0,n0) （3)-3（) (0）. （4)题型四：最简二次根式【例题4】1. 下列各式中,哪些是最简二次根式？哪些不是？请说明理由(）;(2)；(3)；(4);（5）;（6）;(）.2. 已知0，化简.3. 若的整数部分是，小数部分是,求的值.【练一练】1. 化简:（1） .(2)=_,(3)_.2. 若=,则=_.3. 若4. 已知的整数部分为,小数部分为求的值.5. 若成立,化简.题型五：同类二次根式【例题】(）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么的值是 ( )A.1 B0 C.1 D.2（2）如果两个最简二次
4、根式和是同类二次根式,那么、的值是 ( )A.=2，=1 B.=1，= C 1,=-1 D 1,=1()如果两个最简二次根式和是同类二次根式,那么、的值是 ( ）.2, B.=1,=2 =，1 . =,1（)若最简二次根式与是同类二次根式,则 【练一练】 1.下列二次根式，不能与合并的是 （ ） A B. .2.下列各组二次根式中是同类二次根式的是 （ )A. B. C .3. 与不是同类二次根式的是 （ ） A B C D.4化简基础训练: _;_;_；_; _；_;_；_;. 当_时，最简二次根式可以合并7若最简二次根式与是同类二次根式,则.8与无法合并，这种说法是_的（填“正确”或“错误”).题型六：二次根式的混合运算【例题】1. 计算：() （2）2. 已知求的值.3. 计算：已知求的值.【练一练】1(1)如果=0,那么= (2)=_.2. 当_时，最简二次根式可以合并.3. 计算(1) (2)a2+3a. 已知x=,=,求的值.5若x,为实数，且y=+求的值