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1、大学物理光学篇 总结 光的干涉 光的衍射光的偏振 波动光学 光程差与相位差 明 暗 干涉条纹明暗条件 最大光程差 衍射条纹 明暗条件 明 暗 马吕斯定律 布儒斯特定律 波波 动动 光光 学学 小小 结结 光的衍射 单缝衍射： 圆孔衍射： 光栅衍射：光栅衍射条纹是单缝衍射和多光束 干涉的综合效果。 半波带法 爱里斑的半角宽度： 光栅方程 缺级现象 最高级次满足： 杨氏双 缝 劈尖干 涉 条纹宽度暗纹明纹 单缝衍 射 牛顿环 类别 重 要 公 式 k = 0,1,2,. k = 0,1,2,. k = 1,2,. k = 0,1,2,. k = 1,2,.k = 1,2,. 其他公式： 1、光学仪
2、器最小分辨角和分辨本领： 2、斜入射时，光栅方程： 6、用波长为5000的平行单色光垂直照射在一透射光栅上，在 分光计上测得第一级光谱线的衍射角为。则该光栅 每一毫米上有_条刻痕。 5、有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为的光。A 是它们连线的中垂线上的一点。若在S1与A之间插入厚度为 e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的相位 差=_。若已知 = 5000，n = 1.5，A点恰为 第四级明纹中心，则e = _。 7、在单缝的夫琅和费衍射示意图中所画的各条正入射光线间距 相等，那么光线1和3在屏上P点相遇时的相位差为， P点应为点。 P点为暗点 暗 8、一自然光通过两个偏
3、振片，若两片的偏振化方向间夹角 由A转到B，则转前和转后透射光强之比为。 二、选择题： 2、一束波长为的单色光由空气入射到折射率为n的透明介 质上，要使反射光得到干涉加强，则膜的最小厚度为： 1、两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L ， 夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入 射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L 变小， 则在L范围内干涉条纹的 A）数目减少，间距变大。 B）数目不变，间距变小。 C）数目增加，间距变小。 D）数目减少，间距不变。 ）向上平移动）向上平移动 ）不动）条纹间距变大 4、在单缝的夫琅和费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不 变，则中央明纹
4、 3、在单缝的夫琅和费衍射实验中，把单缝垂直透镜光轴稍微 向上平移时,屏上的衍射图样将 A）宽度变小B）宽度变大 C）宽度不变，且中心强度不变 D）宽度不变，但中心强度变小 5、一束自然光自空气射向一块平板玻璃，设以布儒斯特角i 0 入射，则在界面2上的反射光： A）自然光。 B）完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面。 C）完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面。 D）部分偏振光。 6、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光 线通过，当其中一偏振片慢慢转动1800时透射光强度发生的 变化为： A）光强单调增加 B）光强先增加，后又减小到零。 C）光强先增加，后又减小，再增加。
5、 D）光强先增加，后减小，再增加，再减小到零。 10、一束光是自然光和线偏振光的混和，让它垂直通过一偏 振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强 最大值是最小值的5倍，那么入射光中自然光与线偏振 光的比值是： A）1/2B）1/5 C）1/3D）2/3 9、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角 为600，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出 射光强为： A）I0/8B）3I08 C）I0/4D）3I04 例1一束波长为550nm的平行光以30角入射到相距为 d=1.00103mm的双缝上，双缝与屏幕E 的间距为 D=0.10m。在缝S2上放一折射率为1.5的玻璃片，这
6、时双缝 的中垂线上O 点处出现第8级明条纹。求：1）此玻璃片的 厚度。2）此时零级明条纹的位置。 解：1）入射光到达双缝时已有光程差： 经双缝后，又产生附加光程差： 两束光在点O处相聚时的光程差为： 由题意知：点O处为第8级明条纹，即： 2）设零级明条纹位于点O下方距离为 x 的点p 处。 解得： 则两束光到达该处的光程差为： 例2在双缝干涉实验中,波长的单色平行光垂直照射到 缝间距为的双缝上，屏到双缝的距离D=2m. 求：1)中央明纹两侧两条10级明纹中心的距离。 2)以厚度为，折射率为n=1.58的玻璃片 覆盖后，零级明纹将移到原来的第几级的位置。 解:1) 故： 2)覆盖玻璃后零级条纹应
7、满足： 不盖玻璃时此处为k级满足： 例3在半径R2=20m的凸球形玻璃球面上叠放一个待测的曲率 半径为R1的平凸透镜，两球面在C点相接触。用波长 5461的单色光垂直入射，测得牛顿环的第25个亮环的 半径r =9.444mm。试求平凸透镜的半径R1。 通过C点作两球面的切平面 解：设第25个亮环所对应的空气劈尖的厚度为e。 则满足以下关系： C O1 R1 R2 r e1 e2 而 代入已知条件，得： 例4波长为5890的光，入射到宽为a =1.0mm的单缝上，使 在离缝D =2.0m远的屏上产生衍射条纹。求在中央明条 纹任一侧，相邻两暗纹之间的距离。若将整个装置浸入 水中，此时相邻两暗纹之间
8、的距离是多少？ 解：1） 2）若浸入水中， 例5在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长， 1=4000，2=7600。单缝缝宽a=1.0102cm。 透镜焦距f =50cm，求1）两种光第一级衍射明纹中心之间 的距离。2）若用d =1.0103cm的光栅替换单缝，其他条 件和上一问相同。求两种光第一级主极大之间的距离。 解：1）由单缝衍射明条纹公式知： 2）光栅方程： 例6一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为 a=210-3cm，在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以 =6000的单色平行光垂直照射光栅，求： 1）透光缝a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ 2）在该宽度
9、内，有几个光栅衍射主极大？ 解：1） 在该范围内能看到的主极大个数为5个。 光栅方程： 2）单缝衍射第一级极小满足 所以，第一次缺级为第五级。 在单缝衍射中央明条纹宽度内可以看到0、1、2 级主极大明条纹共5条。 例题波长=6000埃单色光垂直入射到一光栅上，测得第二 级主极大的衍射角为30度，且第三级缺级。光栅常数（ a+b)是多大？透光缝可能的最小宽度是多少？在选定 了上述(a+b)和a之后，求在衍射角-/2/2范围内可能观 察到的全部主极大的级次。 解（1）由二级主极大 满足的光栅方程： （2）由第三级缺级，透光缝的最小宽度为： （3）可能观察到的主极 大极次为：0，1，2 作业 ： 1
10、0-9如图所示，用波长为的单色光垂直照射折射率为n2 的劈尖。图中各部分折射率的关系是n1n2n3，观察反射 光的干涉条纹，从劈尖顶端开始向右数第5条暗纹中心所对 应的厚度是多少? 解 因 故在劈尖上下表面的两反射光无因半波损损失 引起的附加光程差，干涉暗纹应满纹应满 足 习题10-9图 n1 n2 n3 因棱边为边为 明纹纹，故从棱边边开始向右数第5条暗纹对应纹对应 上式中k=4 所以 10-16在正常照度下，人眼瞳孔的直径约为约为 2mm，人眼最敏感的波长为 5500。眼前 (明视视距离)处处的点物在视视网膜上形成艾里斑的角半径是多少?明视视距离 处处能够够被分辨的两物点的最小距离是多少?(前房液和玻璃状液的折射率 n=1.33)。 解 (1) 因人眼中玻璃状液体的折射率为n，为1.337，所以波长变为 在视网膜上形成爱里斑的角半径为 (2) 人眼的最小分辨角 设在距离L处能分辨的最小距离为D，则 10-21以白光(波长范围40007600)垂直照射光 栅，在衍射光谱中，第2级和第3级发生重叠。求第2 级被重叠的范围。 解 最小波长和最大波长分别为 第3级光谱中，主极大的位置与第2级某一波长 的主极大位置相同时，开始重叠，由光栅方程可求此波长 故，第2级光谱中被重叠的光谱波长范围为 60007600