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1、比较复杂的分数应用题练习 第三讲 较复杂的分数应用题一、倒推法解题:有些应用题如果按照一般方法,顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时,我们可以从最后的结果出发,运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。例题1。一本文艺书,小明第一天看了全书的，第二天看了余下的,还剩下8页,这本书共有多少页？【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的1=。第一天看后还剩下120页，这20页占全书的1=,这本书共有1208页。即 48（-）（-）1（页） 答:这本书共有18页。练习11 某班少先队员参加劳动，其中的人打扫礼堂，剩下
2、队员中的打扫操场,还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？2 把一堆苹果分给四个人,甲拿走了其中的，乙拿走了余下的,丙拿走这时所剩的，丁拿走最后剩下的5个,这堆苹果共有多少个？例题。 筑路队修一段路，第一天修了全长的又10米,第二天修了余下的 ,还剩50米，这段公路全长多少米?【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推,它占余下的1=,第一天修后还剩5=0米,如果第一天正好修全长的,还余下7000=800米，这80米占全长的=，这段路全长80100米。列式为： 【500(-)+10】(1-)10米 答:这段公路全长100米。练习21 一堆煤，上午运走,下午运的比余下的还多吨,最后剩下4
3、吨还没有运走,这堆煤原有多少吨?2 一批水泥,第一天用去了多1吨,第二天用去了余下少吨，还剩下1吨，原来这批水泥有多少吨?例题3。 有甲、乙两桶油,从甲桶中倒出给乙桶后，又从乙桶中倒出给甲桶,这时两桶油各有2千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？【思路导航】从最后的结果出发倒推，甲、乙两桶共有（242）48千克,当乙桶没有倒出给甲桶时，乙桶内有油（1-）=30千克,这时甲桶内只有-301千克,而甲桶已倒出给了乙桶,可见甲桶原有的油为1(1-）=27千克,乙桶原有的油为4827=21千克。 甲：【242（1-）】(1)=2（千克) 乙：247=2（千克) 答:甲桶原有油27千克，乙桶原有油1千
4、克。练习1 小华拿出自己的画片的给小强，小强再从自己现有的画片中拿出给小华，这时两人各有画片12张,原来两人各有画片多少张？2 一瓶酒精，第一次倒出,然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的,第三次倒出180克,瓶中好剩下6克，原来瓶中有多少克酒精?二、代数法解题有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法列式算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。例：某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格,甲种零件只有合格,两种零件合格的共有2个，两种零件个生产了多少个?【思路导航】本体用算术方法解有一定难度,可以根据两种零件合格的一共
5、有个,列方程求解。 解:设生产乙种零件x个，则生产甲种零件（x1)个。 (x+12)x=42 +9+x2 x42 x=8 1+230(个) 答：甲种零件生产了30个,乙种零件生产了个。例2：阅览室看书的学生中，男生比女生多1人,后来男生减少,女生减少,剩下的男、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？例3：甲、乙两校共有2人参加竞赛，甲校参加人数的比乙校参加人数的少1人,甲、乙两校各有多少人参加?例4:一个班女同学比男同学的多4人,如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等。这个班男、女生各有多少人？练习：1、 某校参加数学竞赛的女生比男生多28人,男生全部得优,女生的得优,
6、男、女生得优的一共有人,男、女生参赛的各有多少人？2、 原来甲、乙两个书架上共有图书90本，将甲书架上的书增加，乙书架上的书增加,这样，两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架各有图书多少本？分数应用题练习 姓名_ 1.一辆汽车从A城开往城,第一天行了全程的，第二天行了余下路程的，第三天行了250千米到达城,问A、B两城间的距离多少千米？2.解放军工程兵某部修建一条铁路，第一年修建的比这条路的多3千米，第二年修建的比剩下的少5千米，这时还剩5千米。这条铁路长多少千米?3.水果店有一些苹果，第一个星期卖掉总数的,第二个星期卖掉剩下的，以后又运来剩下苹果的4倍，现在有100千克。水果店原来有多少
7、千克苹果？4贷场原有煤若干吨,第一次运出存煤的一半,第二次运进45吨,第三次又运出现有煤的一半又0吨,结果还剩50吨。贷场原存煤多少吨？仓库里的水泥要全部运走,第一次运走了全部的又吨,第二次运走了剩余的又吨,第三次运走了第二次剩余的又吨,第四次运走了第三次剩余的又吨，第五次运走了最后剩下的1吨,这个仓库原来共有水泥多少吨？6、 甲数是乙数的,乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的和是152,甲、乙、丙三个数各是多少?7、有两筐梨。乙筐是甲筐的,从甲筐取出5千克梨放入乙筐后,乙筐的梨是甲筐的。甲、乙两筐梨共重多少千克?8、某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根
8、数占长、短跳绳总数的。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？9一堆什锦糖,其中奶糖占4,再放入千克其他糖后，奶糖只占2,这堆糖中有奶糖多少千克?10、 数学课外兴趣小组，上学期男生占,这学期增加2名女生后,男生就只占了,这个小组现有女生多少人？11、有两段布，一段布长40米，另一段长0米,把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的，每段布用去多少米?12、某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占，后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30,问：又运进黑白电视机多少台?13、一堆煤,运走的比总数的多10吨,剩下的比运走的多60吨,这堆煤原有多少吨?14、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占。后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的，现在两种书各有多少包?