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1、立体几何1 单元测试立体几何一 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共0分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号234568答案1.从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为,8，12,则其对角线的长为 (A）3 (B) （C） (D)2.在空间，下列命题中正确的个数为平行于同一直线的两条直线平行;垂直于同一直线的两条直线平行；平行于同一平面的两条直线平行;垂直于同一平面的两条直线平行；（A）0 （)1 (） (D）33棱长为的正方体外接球的表面积为4在正四面体ABC中，D,F分别是A,BC，CA的中点,下面四个结论中不成立是 ABC/平面PF B.DF平面PA C.平面
2、PF平面ABC D.平面PAE平面AC已知直线m、n、与平面,给出下列六个命题： 若若若若若m 、是异面直线，；其中假命题有A.0 B1C.2D3.设为平面,为直线，则的一个充分条件是 B C D7设三棱柱ABCAB1C1的体积为V，、Q分别是侧棱A1、CC1上的点，且PAQC1,则四棱锥PQC的体积为 B C D.对于不重合的两个平面与,给定下列条件中,可以判定与平行的条件有存在平面,使得、都垂直于；存在平面，使得、都平行于；内有不共线的三点到的距离相等；存在异面直线l、m，使得l/,l/，m/,m/，A1个B.2个3个D.4个二、填空题:9.三条直线经过同一点,过每两条作一个平面,则可以作
3、_个不同的平面.0.已知BPQ,CQR,A=O，则PQR等于_.1.已知过球面上A，B,三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB= BC= CA=2 , 则球面的面积是 2四面体各棱长是 1 或2 ，且该四面体不是正四面体,则其体积的值是_.(只需写出一个可能值）三、解答题：13如图在正方体ABCD-中,A交BD于点O,证明:（1）;(2）PCDAB1如图四棱锥PA的底面是正方形,P面ABD.证明:无论四棱锥的高B怎样变化,面 PD与面P不可能垂直。15如图,在正三棱柱ABC-11中, F是的中点,截面1E 侧面AC1 ，求证:B/平面A1ECDFEC1B1A1CBA16.已知CD是边长
4、为,的菱形,点为AC所在平面外一点,面PAD为正三角形，其所在平面垂直于面CD(1）若为AD边的中点,求证:BG平面PA；(2)求证:ADPB；(3）若E为BC的中点，能否在P上找到一使平面DEF平面ABCD.ABCDPG立体几何一参考答案一、D C C D C B二、9或3 10.或 11. 12.三、解答题13.（略解)（1）连结,是在平面上的射影,（2)存在.事实上，取棱的中点M，连结O,容易证得,设棱长为, 则，,，所以14利用空间向量的直角坐标运算，证明两平面的法向量不垂直15（略解）F是正三角形的边A的中点，又，所以；在内,做D,于,，故,因此.（1)连结，则在正三角形中，,又于， （）连结PG，与同理,是在平面ABCD内的射影,，即(3）能.连结ED、GC交于点，易得为的中点,在平面C内，做O/GP，交PC于点F,则F为PC中点,