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1、直线与平面平行的判定,1.2.2 平行关系的判定,兰州城隍庙,兰州泉山公园,一、知识准备 引入新课,问题1 ：空间两条直线的位置关系有哪些?,问题2：空间中直线和平面有哪几种位置关系？,知识准备,问题探究,归纳总结,概念理解,反思顿悟,问题深究,直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行,直线与平面的位置关系,知识准备,问题探究,归纳总结,概念理解,反思顿悟,问题深究,天花板平面,1.直观感知,知识准备,问题探究,归纳总结,概念理解,反思顿悟,问题深究,球场地面,1.直观感知,知识准备,问题探究,归纳总结,概念理解,反思顿悟,问题深究,门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系,2.操作确
2、认,知识准备,问题探究,归纳总结,概念理解,反思顿悟,问题深究,2.操作确认,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,知识准备,问题探究,归纳总结,概念理解,反思顿悟,问题深究,3.探究思考,问题5：通过观察感知发现直线与平面平行关 键有几个要素？,问题6：能否尝试叙述一下条件与结论？,知识准备,问题探究,归纳总结,概念理解,反思顿悟,问题深究,直线与平面平行的判定定理：,符号表示：,b,4.归纳确认,(线线平行线面平行),平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行 .,知识准备,问题探究,归纳总结,概念理解,反思顿
3、悟,问题深究,三、概念理解 知识运用,1、想一想： 判断下列命题的真假？说明理由： 1）如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行 ( ) 2）过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行 ( ) 3）一直线上有二个点到平面的距离相等，则这条直线与平 面平行 ( ) 4）一直线与平面内一条直线平行，则这条直线与该平面 平行 （ ） 5）若直线a与平面内无数条直线平行，则a与该平面平行 ( ) 6）如果直线a平行于直线b,则a平行于经过b的任何平面. （ ）,知识准备,问题探究,归纳总结,概念理解,反思顿悟,问题深究,(1)会画出直线与平面平行吗？,(2)设a、b是二异面直线，则过a、b外一点
4、p且与a、b都平行的平面存在吗？若存在请画出平面，不存在说明理由？,2、作一作：,知识准备,问题探究,归纳总结,概念理解,反思顿悟,问题深究,3.证一证,例1. 如图，空间四边形ABCD中， E、F分别是 AB，AD的中点. 求证：EF平面BCD.,分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？,知识准备,问题探究,归纳总结,概念理解,反思顿悟,问题深究,证明：连结BD. AE=EB,AF=FD EFBD（三角形中位线性质）,例1. 如图，空间四边形ABCD中， E、F分别是 AB，AD的中点. 求证：EF平面BCD.,3.证一证,知识
5、准备,问题探究,归纳总结,概念理解,反思顿悟,问题深究,变式：如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况.,4.找一找,知识准备,问题探究,归纳总结,概念理解,反思顿悟,问题深究,问题7：能否归纳判定定理的作用，使用的关 键，思想方法？,作用：判定或证明线面平行。 关键：在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行。 思想：空间问题转化为平面问题,知识准备,问题探究,归纳总结,概念理解,反思顿悟,问题深究,例2. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中， E、F分别是棱BC与C1D1的中点。 求证：EF/平面BDD1B1
6、.,M,N,M,知识准备,问题探究,归纳总结,概念理解,反思顿悟,问题深究,1如图，长方体 中，,（1）与AB平行的平面是 ；,（2）与 平行的平面是 ；,（3）与AD平行的平面是 ；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,5.练一练,B,知识准备,问题探究,归纳总结,概念理解,反思顿悟,问题深究,思考交流：,如图，正方体 中，P 是棱 的中点，过点 P 画一条直线使之与截面 平行.,知识准备,问题探究,归纳总结,概念理解,反思顿悟,问题深究,四、归纳知识 总结提高,1.本节课你有哪些收获？ 2.还存在哪些问题？,知识准备,问题探究,归纳总结,概念理解,反思顿悟,问题深究,1.线面平行,通常可以
7、转化为线线平行来处理.,反思领悟：,2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。,3、证明的书写三个条件“内”、“外”、“平行”，缺一不可。,知识准备,问题探究,归纳总结,概念理解,反思顿悟,问题深究,问题探究,问题1: 已知线面平行会带来什么样的结论？ (1)如果直线和平面平行那么这条直线是否和这个 平面任意一条直线平行? (2)如果直线和平面平行那么这条直线和平面内多、 少条直线平行? (3)在平面当中怎样找出和已知直线平行的直线? 问题2:无数条直线和任意一条直线和所有直线有何 区别? 问题3:能否叙述一下条件与结论?,知识准备,问题探究,归纳总结,概念理
8、解,反思顿悟,问题深究,直线与平面平行性质定理 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和 这个平面相交,那么这条直线和交线平行.,已知:,l ，l ,=m,求证：,lm,证明：, l ,l和没有公共点，m在内,l和m也没有公共点,l和m都在平面内，又没有公共点, lm,1.判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.,(1) 如果a、b是两条直线，且ab,那么a 平行于经过b的任何平面.( ),（2) 如果直线a和平面满足a ,那么a与内的任何直线平行.( ),（3) 如果直线a、b和平面 满足a ,b,那么ab ( ),(4) 过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.( ),练习：,2.填空：,b ，b与 相交,b ，或b ，,或b与 相交,问题：能否归纳性质定理的作用，使用的关 键，思想方法？,作用：判定或证明线线平行。 关键：过直线做平面找交线。 思想：空间问题转化为平面问题。 简述：线面平行则线线平行。,知识准备,问题探究,归纳总结,概念理解,反思顿悟,问题深究,练习：M是 PC的中点,在 DM 上取一点G, 过 G 和作平面交平面于， 求证: AP / GH,O,谢谢指导 再见!,