《高中数学单元测试圆.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学单元测试圆.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高中数学单元测试圆高一数学单元测试（圆)姓名 班级 成绩 本试卷分为第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分共50分,考试时间20分钟.第卷(选择题共60分 )第卷(60分)一、选择题（60分)1方程表示圆,则的取值范围是 ( ） 2.曲线x2+y2x-2关于( )A.直线x=轴对称B.直线y=-x轴对称C.点（-2,）中心对称D点(-,）中心对称3、圆在轴上截得的弦长为 （ )A 2a B. C. D4、直线x-45 = 0和(x-1)2 + (y + 3）2 =4位置关系是 ( )A 相交但不过圆心 B相交且过圆心 C 相切 D 相离5自点 的切线，则切线长为( )（A) (B) (C） （
2、D) 56.已知曲线关于直线对称，则( ) 7、已知点A(3,）,B(,），以线段AB为直径的圆的方程为 （ )A (x+) + (y)2 =5 B (-1)2+ （ + )2 1 (x1)2 + (y + 1）2 =25 (x + 1)2 （1）2= 1008.直线与圆在第一象限内有两个不同交点，则的取值范围是( ） 9如果直线l将圆2+y2x-4y平分，且不通过第四象限，那么直线l的斜率的取值范围是( )A.0, B.,1 C， .0,）10M(x0，y0）为圆x2y2=2()内异于圆心的一点,则直线x0x+0=2与该圆的位置关系是( )A、相切 B、相交 、相离 、相切或相交方程表示的曲
3、线是( ）A 一个圆 B 两个圆 C 半个圆 D 两个半圆2.直线与圆相交于M，N两点，若，则k的取值范围是. B C D 题号12345689101112答案第二卷(90分）二、填空题. (每小题5分,共20分)13.圆上的动点到直线距离的最小值为 .14.集合,，其中，若中有且只有一个元素，则的值为_。1圆上到直线的距离为的点共有 个。16、已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为 。三、解答题(共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17 过:x2y2=2外一点P（4，)向圆引切线, （1)求过点P的圆的切线方程； (2）若切点为P1,2，求过切点P
4、1,P2的直线方程。18、已知定点，点在圆上运动,是线段上的一点,且，问点的轨迹是什么?19、已知点在圆上运动.(1）求的最大值与最小值;(2)求的最大值与最小值.20已知圆与相交于两点,(1)求公共弦所在的直线方程;（）求圆心在直线上，且经过两点的圆的方程；（）求经过两点且面积最小的圆的方程。2、已知圆，直线()求证:不论取什么实数，直线与圆恒交于两点；（2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程.2、已知圆：和直线：（见75页)（1)当圆与直线相切时，求圆关于直线的对称圆方程；（)若圆与直线相交于、两点,是否存在,使得以为直径的的圆经过原点？高一数学单元测试（圆）答案1、 选择题 二填空题13、
5、3 4、3或 、 16、516、解:设圆心到的距离分别为，则.四边形的面积三解答题7、解:(）设过点的圆的切线方程为，整理可得:则有,所以或,所以过点的圆的切线方程为或。(2) 有题意可知、四点共圆,且线段为该圆的直径,所以易得此圆的方程为,则切点、的直线即为两圆的公共弦所在的直线，联立，即可得所求直线方程为18、解:设,，.点在圆上运动,即,点的轨迹方程是.所以点的轨迹是以为圆心，半径的圆。9、解:（1)设，则表示点与点（2，1)连线的斜率.当该直线与圆相切时,取得最大值与最小值.由,解得，的最大值为，最小值为.（2）设,则表示直线在轴上的截距 当该直线与圆相切时,取得最大值与最小值.由,解
6、得，的最大值为，最小值为.20、解：(1）联立整理可得,所以,公共弦所在的直线方程为 （2）根据题意可设所求直线方程为整理可得：,所以所求圆的圆心坐标为，又因为圆心在直线上，代入直线可得,所以所求圆的方程为（)根据题意可知过经过两点且面积最小的圆以线段为直径，中点为圆心的圆,由(2)可知圆心圆心坐标为,又圆心在公共弦上，代入公共弦所在的直线方程为可得，所以所求圆的方程为21、解：（1）直线恒过定点，且，点在圆内，直线与圆恒交于两点.(2)由平面几何性质可知,当过圆内的定点的直线垂直于时,直线被圆截得的弦长最小，此时，所求直线的方程为即.22、 解(1)由题意可知圆中,圆心坐标为， 设关于直线的对称点，则，即有,故所求圆的方程为（2） 假设存在，使得以为直径的的圆经过原点,则设、，联立，消去整理可得, ,且符合题意,所以存在。