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1、高考数学之概率大题总结(本小题满分12分）某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛,他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示（1)求甲、乙两名运动员得分的中位数；（2)你认为哪位运动员的成绩更稳定? (3）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率（参考数据：,)2在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图),已知从左到右各长方形的高的比为:3：6：4:1，第三组的频数为2，请解答下列问题： （1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)
2、哪组上交的作品数量最多?共有多少件?(3)经过评比,第四组和第六组分别有1件、2件作品获奖,问这两组哪组获奖率高？已知向量, (1)若,分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1，2，3，4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；(）若实数,求满足的概率4某公司在过去几年内使用某种型号的灯管100支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计,统计结果如下表所示:分组50，900)90，110)110,300)30，1500)15,700）1700,1900）1900，）频数412182239316542频率(1）将各组的频率填入表中;(）根据上述
3、统计结果,计算灯管使用寿命不足00小时的频率；（)该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2支,若将上述频率作为概率，试求恰有支灯管的使用寿命不足0小时的概率气温（)频数频率.3825合计10015为研究气候的变化趋势，某市气象部门统计了共00个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度，如下表：（)若第六、七、八组的频数、为递减的等差数列,且第一组与第八组的频数相同，求出、的值;(2）若从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期，分别记它们的平均温度为,，求事件“”的概率6某校高三文科分为四个班高三数学调研测试后,随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最
4、少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示，其中12030(包括12分但不包括0分)的频率为0.0,此分数段的人数为5人. （1)问各班被抽取的学生人数各为多少人?(2)在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率. 7某班0名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组,，第五组.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (I）若成绩大于或等于14秒且小于1秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数； (II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知,求事件“”的概率
5、一人盒子中装有4张卡片，每张卡上写有1个数字，数字分别是,1、3。现从盒子中随机抽取卡片。 (I）若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于等于5的概率; (II)若第一次抽1张卡片,放回后再抽取张卡片,求两次抽取中至少一次抽到数字2的概率。9为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B，C三个区中抽取个工厂进行调查。已知A,B,区中分别有18,2,18个工厂,(1）求从A，B，C区中应分别抽取的工厂个数;(2)若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率；10某市一公交线路某区间内共设置六个站点,分别为，现有
6、甲乙两人同时从站点上车，且他们中的每个人在站点下车是等可能的（）求甲在站点下车的概率;（）甲,乙两人不在同一站点下车的概率.1解:(1)运动员甲得分的中位数是22，运动员乙得分的中位数是3 2分(2） 分 4分 5分 ,从而甲运动员的成绩更稳定8分(3）从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分的基本事件总数为49其中甲的得分大于乙的是:甲得14分有3场,甲得17分有3场,甲得15分有3场甲得24分有场,甲得分有3场，甲得23分有3场，甲得32分有场，共计6场11分从而甲的得分大于乙的得分的概率为12分2解:(）因为 所以本次活动共有0件作品参加评比. 分(2）因为 所以第四组上交的作
7、品数量最多，共有18件.8分（3)因为 所以,所以第六组获奖率高. 12分3解()设表示一个基本事件,则抛掷两次骰子的所有基本事件有(1,1），(,2),（1,），（1,4），(，5)，(1,6)，（2，1),（，2），,(6，)，（,）,共36个. 用表示事件“”，即.则包含的基本事件有(1，1)，（3，2)，(5,),共3个 答：事件“”的概率为.6分(2）用表示事件“”,即 试验的全部结果所构成的区域为，构成事件的区域为，如图所示所以所求的概率为答：事件“”的概率为.12分4解:（I)分组500,900)900，1100)10，130)30，1500)，100)1,190)0,）频数12
8、12313542频率0.480120.200.2230.19301650.2 (4分)(II)由（I）可得，所以灯管使用寿命不足100小时的频率为0.6 (8分)（III）由(II）知,1支灯管使用寿命不足150小时的概率,另一支灯管使用寿命超过1500小时的概率，则这两支灯管中恰有1支灯管的使用寿命不足10小时的概率是所以有支灯管的使用寿命不足1500小时的概率是048.（12分)5解：(),，, 6分（2) 12分解:（）由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人. 4分 各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为,由=10,解得各班被抽取的学生人数分别是2人,24人,26人,28人. 8分(
9、2) 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于分的概率为0.35+0.25+01+.5=.7. 2分解:(）由直方图知，成绩在内的人数为：（人）所以该班成绩良好的人数为27人. （)由直方图知,成绩在的人数为人,设为、；成绩在 的人数为人，设为、.若时,有3种情况;若时,有6种情况；若分别在和内时,ABCxxAxBxCxDyyyByCyDzzABzzD共有12种情况所以基本事件总数为21种,事件“”所包含的基本事件个数有12种.P()=12分解析:（1)从,B,C区中应分别抽取的工厂个数为,3，2（2）设抽得的A,B,C区的工厂为，随机地抽取2个,所有的结果为共21个，记事件“至少有个来自区”,包含11个，10解： （)设事件“甲在站点下车”,则（)设事件“甲，乙两人不在同一站点下车”，则