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1、.高频命题点一、选择题、填空题常考点1、相反数、绝对值、倒数相反数:的相反数为(解题时找其数字一样,符号不一样的)绝对值: 倒数:的倒数为,倒数等于本身的数为1(解题时找符号一样,分子、分母颠倒的)性质:实数、互为相反数;实数、互为倒数2、科学记数法:确定:;确定:当原数10时,等于原数的整数位数减去1;当0原数1时,n是负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数的零)。3、幂的运算 同底数幂相乘:; 同底数幂相除:; 幂的乘方: 积的乘方:; 零次幂:;负整数次幂:4、整式运算 合并同类项:字母和指数不变,系数相加减;幂的运算:(同3);开平方:,开立方:; 平方差公
2、式:,完全平方公式:。5、因式分解 (1)方法:提公因式法:;公式法(2)步骤:一提二套三检查6、二次根式 性质:;(同1-)。 运算:乘法:;除法:;加减法:先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。7、不等式组解法及解集表示 、解法步骤:去分母,移项,合并同类项,系数化为1. 、注意事项:不等式两边同时除以或乘以一个负数,不等号要改变方向;求不等式组的解集有两种方法:第一种,口诀法:同大取大,同小取小,大小小大取中间,小小大大去不了;第二种,数形结合法:用数轴表示;边界:有等号用实心圆点,无等号用空心圆圈;方向:大于向右,小于向左.8、函数自变量取值范围 (1)分式
3、:分母不能为0;(2)二次根式:被开方数大于等于0;(3)分式+二次根式:分母不能为0和被开方数大于等于0.9、利用平行线的性质计算角度 性质:两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补. 考法:结合余角、补角、对顶角、内错角以及三角形内角和、内外角关系等知识考查.10、利用圆周角定理及推论求角度 定理:一条弧多对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 推论:同弧或等弧所对的圆周角相等;半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径。 温馨提示:在运用圆周角定理时一定要注意“在同圆或等圆中”的条件;一条弦对着两条弧,对着两种圆周角且这两种圆周角互补;一条弧只对着一个圆心角,但却
4、对着无数个圆周角。11、扇形的相关计算 弧长公式: ; 扇形面积:; 圆锥全面积:(L是母线)12、三视图的判断及还原几何体 考点:判断常见几何体的视图:圆锥、圆柱、长方体、正方体、棱柱、球等几何体的三视图; 判断正方体组合体的三视图及求小正方体的个数; 已知三视图还原几何体。13、平均数、众数、中位数、方差的计算 平均数: 加权平均数: 众数:一组数据中出现次数最多的数。 中位数:将一组数据从小到大排列,如果数据的个数是奇数,则中位数就是最中间的数,如果是偶数,则中位数是中间两个数的平均数。 方差:二、解答题常考点1、实数的运算 考点:零次幂、-1次幂、绝对值、负整数指数幂、开根号、-1的奇
5、偶次幂、特殊角的三角函数等。2、分式化简求值 步骤:有括号的一般先算括号里面的(分式加减法关键是通分);化除式为乘式;计算分式乘法,将分式中的多项式因式分解再约去相同因式;按照式子顺序从左到右进行加减运算。 若要自己选择恰当的数代入求值,一定要注意所选择的值不能使任何一个分母为0。3、方程实际应用 基础知识:一元一次方程:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1。 二元一次方程组:代入消元法,加减消元法。 一元二次方程:、直接开平方法:直接开平方,得到两个一元一次方程; 解一元一次方程得原方程的两个根。、配方法:将二次项系数化为1;移项,使方程左边只含有二次项和一次项,右边为常数项;方程两
6、边都加上一次项系数一半的平方;原方程变为;直接开平方,得到两个一元一次方程;解一元一次方程得原方程的两个根。、公式法:把方程化为一般式;确定的值;求出的值;当,当方程无解。、因式分解法:将方程右边化为0;将方程左边进行因式分解;令每个因式为0,得两个一元一次方程;解这两个一元一次方程得原方程的两个根。分式方程:1、方程两边同乘最简公分母,约去分母,化为整式方程;2、解整式方程;3、检验:将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解,否则,这个解不是原方程的解。常见类型及关系:行程问题:路程=速度时间;顺流(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度;逆流
7、(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度。利润问题:售价=标价折扣;利润=售价-进价;利润率=利润进价100%;总利润=单价利润数量工程问题:工作量=工作效率工作时间(工作总量常设为1)储蓄问题:利息=本金利率期数;本息和=本金+利息数量问题:数量=总价单价传染问题:(n指传染轮数)增长率问题:循环问题:单循环:;双循环:面积问题:4、反比例函数与一次函数结合 考点:求函数解析式。步骤:通过一个已知点求得反比例函数;由反比例函数求另一个交点坐标;将两个交点坐标代入即可求出一次函数。 与图形面积有关的问题。善于把点的横、纵坐标转化为图形边长的长度,对于不好直接求面积的图形进行分割转换为好求的三
8、角形面积。反比例函数k的几何意义:,。 反比例函数与一次函数大小的比较:那个图象在上那个大,并对应看x的取值范围。5、三角形全等的相关证明 考点:直接证明全等;利用全等证明线段、角相等;通过全等探索或判断线段的数量、位置关系;以四边形为背景利用全等三角形性质判定特殊四边形;添加条件证明三角形全等。 常用知识点:中位线性质:平行于第三边,且等于第三边的一半;平行线性质:同位角、内错角相等;平行四边形的性质;对顶角相等,公共边相等;平移或旋转前后图形全等。6、解直角三角形的实际应用 考点:仰角:视线在水平线上方的角;俯角:视线在水平线下方的角。坡度:坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用
9、字母表示,方位角:将正北或正南方向作为始方向旋转到目标方向所成的角。7、平行四边形以及特殊平行四边形的判定及计算 平行四边形的判定:两组对边分别平行;两组对边分别相等;一组对边平行且相等;两组对角分别相等;对角线互相平分。 菱形的判定:四边形+四条边相等;平行四边形+有一组领边相等;平行四边形+对角线互相垂直。 矩形的判定:四边形+三个角是直角;平行四边形+有一个角是直角;平行四边形+对角线相等。 正方形的判定:平行四边形+对角线互相垂直且相等;矩形+有一组领边相等;菱形+有一个角是直角。8、切线判定的相关证明及计算 知识点:切线的判定:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 证明直
10、线是圆的切线的方法:、连半径证垂直(有一个交点);、作垂直证半径。 切线的性质:圆的切线垂直于过切点的半径。 切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 常添加辅助线:连接圆心和切点。9、网格中图形变换作图 考点:根据图形的平移性质、对称变换、旋转变换作图; 求点坐标或三角形、四边形的面积; 求图形旋转后的路径长或扫过的面积。10、分析补全统计图表 计算调查的样本容量:样本容量=各组频数之和;样本容量=某组的频数改组的频率(百分比) 补全条形统计图:未知组频数=样本容量-已知组频数之和;未知组频数=样本容量该组所占样本百分比。 扇形统计图:未知组百分比=1-已知组百分比之和;未知组百分比=未知组频数样本容量100; 未知组在扇形统计图中圆心角度数=360其所占百分比。 计算总体里某组的数量:总体中某组的数量=总体数量样本中该组的百分比。11、概率计算 考点:以摸球游戏为背景利用树状图或列表法求概率; 以抽卡片或转转盘数字游戏为背景计算概率及判断游戏的公平性; 与其它知识结合求概率。 .