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1、抛物线及标准方程年级 _班级 _ 学号 _姓名 _ 分数 _总分一二三得分阅卷人一、选择题 ( 共 48题，题分合计 240 分)( x1)2y2211. 椭圆43与抛物线 y2 6x9的公共点的个数是A.0 个B.1个C.2个D.3 个2. 经过点 P(4 ，-2) 的抛物线标准方程为y 2x或x28yy 2x或y28xy 28xx28yA.B.C.D.3. 抛物线 x2=4a y的准线方程为A. x= -aB. x=aC. y= -aD. y=a4. 焦点在直线 3x - 4y -12=0上的抛物线标准方程为x 216 y或y 216xy216x或x 212yA.B.C. y 216 x
2、或 x212yD. x 216y 或 y 212x5. 已知动点 M的坐标满足方程5 x2y23x4 y 12 ，则动点 M的轨迹是A. 椭圆B.双曲线C.抛物线D. 以上都不对26. 抛物线 y = -4 px (p 0)的焦点为 F，准线为 l ，则 p表示1A. F 到l 的距离B. F到 y轴的距离C.F 点的横坐标D.F 到 l的距离的 4y1 x 27. 抛物线a(a 0)的焦点坐标是aaa111A.(0, 4 )或 (0,- 4 )B.(0, 4 )C.(0, 4a )或(0,- 4a )D.(0, 4a )8. 焦点是 (-5,0) 的抛物线标准方程是2222A. y20 xB
3、. x20 yC. y5xD. y10 x9. 已知抛物线的方程为标准方程 ,焦点在 x轴上 ,其上点 P(-3,m)到焦点距离为 5,则抛物线方程为A. y2=8 xB. y2= -8 xC. y2=4 xD. y2=-4 x10. 抛物线 y2 =4 x上一点 P到焦点 F 的距离是 10，则 P点的坐标是A.( 6， 9)B.(9 ， 6)C.(9 ，6)D.(6 ， 9)11. 抛物线 y2 =9x与直线 2x-3y-8=0 交于 M?N两点 ,线段 MN 中点坐标为113 ,27113 , 27113 ,27113 , 27A.( 84 )B.( 8 4 )C.( 84 )D.( 8
4、 4 )12. 动点 P到点 A(0,2)的距离比到直线 l:y=-4的距离小 2,则动点 P的轨迹方程为A. y2=4 xB. y2=8 xC.x2=4 yD. x2=8 y13. 已知直线 l与抛物线 y2=8 x 交于 A、 B两点，且 l经过抛物线的焦点 F ，A点的坐标为 (8， 8)，则线段 AB的中点到准线的距离是252525A. 4B. 2C. 8D.2514. 已知抛物线的焦点在直线 x-2y-4=0 上，则此抛物线的标准方程是A. y2=16 xB. x2= -8 yC. y2=8 x或 x2= -8 yD. y2=8 x或 x2= 8 y15. 直线 y=kx-2与抛物线
5、 y2=8 x 交于 A、 B两点，且 AB的中点横坐标为 2，则 k的值是A.-1B.2C.-1或 2D. 以上都不是16. 动圆 M经过点 A(3，0) 且与直线 l:x=-3 相切，则动圆圆心 M的轨迹方程是A. y2=12xB. y2=6xC.y2=3 xD.y2=24 x17. 顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线，过点(-2 ， 3)，则它的方程是x 29 yy 24 xx 29 yx24 yx24 yx29 yA.2 或3B.2 或3C.3D.218. 以 x轴为对称轴，抛物线通径的长为 8，顶点在坐标原点的抛物线的方程是A. y2=8 xB. y2= -8 xC. y2=8 x或
6、 y2= -8 xD. x2=8 y或 x2= -8 y19. 抛物线 x2 =-4y的通径为 AB， O为抛物线的顶点，则A. 通径长为8， AOB的面积为4B. 通径长为-4，AOB的面积为2C.通径长为4， AOB的面积为4D. 通径长为4， AOB 的面积为220. 已知直线 y=kx-k及抛物线 y2=2 px(p 0)，则A. 直线与抛物线有一个公共点B. 直线与抛物线有两个公共点C.直线与抛物线有一个或两个公共点D.直线与抛物线可能没有公共点21. 等腰直角三角形 AOB 内接于抛物线 y2=2px(p0)， O为抛物线的顶点， OA OB，则 AOB的面积是A.8 p2B.4p
7、2C.2p2D. p222. 边长为 1的等边三角形 AOB， O为原点， AB x轴，以 O为顶点且过 A、B的抛物线方程是y 23 xy23 xy23 xy 23 xA.6B.6C.6D.3zx 21y 2323.已知点 (x,y)在抛物线 y2=4 x上，则2的最的小值是A.2B.3C.4D.024.抛物线顶点在坐标原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为16，则抛物线方程为A. x 28 yB. x 216 yC. x 216 yD. y 216 x25. 若抛物线 y2=2px(p 0)上横坐标为 6的点到焦点的距离为 8，则焦点到准线的距离为A.1B.2C.4D.626.
8、 若点 A的坐标为(3， 2)， F 为抛物线y2=2 x的焦点，点P是抛物线上一动点，则PAPF取得最小值时点P的坐标是1A.(0 ， 0)B.(1 ， 1)C.(2 ， 2)D.(2 ， 1)527. 顶点在点 (1,3)，焦点与顶点的距离为8，准线平行于 y轴，开口向右的抛物线的方程是5552A. y 3 2(x 1)2B.(x 1)2 2(y 3)C.( y 3)2 4(x 1)D.x1 5(y3) 228. 如果抛物线 y2 mx 2y 4m 1 0的准线与双曲线 x2 3y2 12的左准线重合，则 m的值为A.28B.14C. 2D.429. 抛物线 y=4ax2(a0时 ,准线方
9、程是 :x=- 4a1当 a0时,准线方程是 :x=- 4a11综合上述 ,当 a0时 ,抛物线 x=ay2的焦点坐标为 ( 4a ,0),准线方程为 x=- 4a16.6911 答案： y=2x-217.6912 答案： 见注释18.6913 答案： (1)k=-(2) 所求 P点坐标是 (-1,0) 或19.6914 答案： 见注释(0,1) y1 或 (8,0) x820.7805答案： 对应的焦点和准线分别为881, 1)27P(21.7806答案： 所求点 4 ABP的面积的最大值为 422.7807答案：23.6915 答案： 曲线段 C的方程为 y2=8 x(1 x 4,y 0).