《2018年秋沪科版九年级数学上册教案：22.2.5直角三角形相似的判定方法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋沪科版九年级数学上册教案：22.2.5直角三角形相似的判定方法.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、22.2相似三角形的判定第 5 课时直角三角形相似的判定方法课题第 5 课时直角三角形相似的判定方法授课人知识技能理解掌握判定两个直角三角形相似的特殊的判定定理教数学思考会证明判定两个直角三角形相似的特殊的判定定理学利用判定两个直角三角形相似的特殊的判定定理解决有关问目问题解决题标培养学生积极思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识情感态度在生活中的价值掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力教学判定两个直角三角形相似的特殊的判定定理的证明过程和能恰当地选择判定三重点角形相似的方法解决问题教学判定两个直角三角形相似的特殊的判定定理的证明过程.难点授课新授课课时类型教具多媒体课件教学活动教学步骤回
2、顾活动一：创设情境导入新课活动二：实践探究交流师生活动设计意图(1) 到目前为止我们总共学过几种判定两个三角形相似的定理？学生回忆并回答，为本课的答：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；学习提供迁移或类比方法 .三边成比例的两个三角形相似【课堂引入】(2)判定两个直角三角形相似有几种方法？通过课堂引入和设置的几答：一个锐角对应相等或两直角边对应成比例或三边对应成比例个问题激发学生的求知欲，让学(3)判定两个直角三角形全等有一个特殊的方法，是什么？生在不知不觉中感受学习数学答：如果两个直角三角形的一条直角边和斜边对应相等，那么这两个直角三角形全等，简称为HL.的乐
3、趣 .判定两个直角三角形相似有没有特殊的判定方法呢？如果有，请大家猜一猜这个方法应当是什么？【探究】已知：如图22 2 104 所示， RtABC与 Rt A B C中， C C 90，AB1.本活动的设计意在引导学生A B AC通过自主探究、合作交流，进一A C .求证： Rt ABC Rt A B C .第 1页新知图 22 2104证明： ABAC，A BA CAB A B AB 2A B 2ACA C， AC 2 A C 2，AB2AC222A B ACAC22.A C2222222BCABAC BC，A B AC BC，AC 2B C 2A C 2.BC，B CBCB C都是正数，A
4、CA C .AC A C又 C C 90， Rt ABC Rt A BC .得到结论：(教师板书 )如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似【应用举例】活动例 在 Rt ABC 和 RtA B C中，已知C三：C 90 . 依据下列各组条件判定这两个三角形开放是不是相似，并说明为什么训练1 A 25， B 65 .体现2 AC 3，BC 4， A C 6， B C 8.应用3 AB 10，AC 8， A B 15， B C 9.步熟悉证明题的基本步骤，同时通过分析问题，提高学生交流的能力和语言表达能力.本活动的设计强化应用判定
5、两直角三角形相似的特殊的判定定理 .第 2页( 续表 )【拓展提升】例 1已知：在 ABC 中， BAC 90， M 是 BC 的中点，DM BC 交 AC 于点 E，交 BA 的延长线于点D ，求证：2AE 2ME.(1)MA MD ME； (2)AD2MD活动三：图 22 2 105图 22 2 106开放例 2 包头 如图 22 2 106，已知 MON 90， A 是训练MON 内部的一点，过点A 作 AB ON ，垂足为B ，AB 3体现厘米， OB 4 厘米，动点E， F 同时从 O 点出发，点E 以 1.5应用厘米 /秒的速度沿ON 方向运动，点 F 以 2 厘米 /秒的速度沿O
6、M方向运动， EF 与 OA 交于点 C，连接 AE ，当点 E 到达点 B时，点 F 随之停止运动设运动时间为t 秒 (t 0)(1)当 t 1 秒时， EOF 与 ABO 是否相似？请说明理由；(2) 在运动过程中，不论 t 取何值，总有 EF OA ，为什么？(3)连接 AF ，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得 S AEF1t 的值；若不存在，请说 S 四边形 ABOF ？若存在，请求出此时2明理由1.学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的2
7、会运用三角形相似的条件判断两个三角形相似，并会运用三角形相似解决生活中的实际问题 .活动当堂检测，及时反馈四：【当堂训练】课堂教材84 练习P学习效果 .总结第 3页反思【板书设计】第 5 课时 直角三角形相似的判定方法判定两个直角三角形相似的特殊的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另拓展提升：投探究：一个直角三角形的斜边影提纲挈领，重点突出 .和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角区形相似学生活动区【教学反思】 授课流程反思 到现在为止，判定三角形相似的方法，除预备定理外，还有三个判定定理，对于两个直角三角形的判定方法，还没有特殊的判定方法，通过复习回顾，他们也会想到判定两个直角三角形相似是否还有特殊的判定方法活动 讲授效果反思 四： 判定两个直角三角形相似的特殊的判定定理的证明，学生会课堂 感到困难，所以教师应当注意加以引导，还要注意引导他们总结 自主探究、合作交流，从而调动学生学习的积极性，体现了反思 学生是课堂的主体 师生互动反思 _ 习题反思 好题题号 _错题题号 _反思，更进一步提升 .第 4页