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1、多边形培优练习则第黑龙江省齐齐哈尔市第三十九中学校杜小波1如图所示， 把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上， n 个图形需要黑色棋子的个数是 _ 按照这样的规律摆下去，2（ 1）从四边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把四边形分成了个三角形；四边形共有 _条对角线 ?（ 2）从五边形的一个顶点出发可以画 _条对角线， 把五边形分成了个三角形； 五边形共有 _条对角线 ?（ 3）从六边形的一个顶点出发可以画 _条对角线， 把六边形分成了个三角形； 六边形共有 _条对角线 ?（ 4）猜想： 从100 边形的一个顶点出发可以画_条对角线， 把100 边形分成了个三角形；100 边形共有_?条对角
2、线从n 边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把 n 分成了个三角形；n 边形共有_条对角线3如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 P，请添加一个条件，使四边形 ABCD 的面积为： S 四边形 ABCD = AC?BD，并给予证明解：添加的条件：_4如图所示， 在直角坐标系中， 四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别是A（ 0，0），B（ 3，6）， C（14， 8），D （16， 0），确定这个四边形的面积参考答案1（ n+1）21 或 n2 +2n2 1，2，2 2，3，53，4，9 97，98，4750 n 3,n2, n（ n3）23解：添加的条件：ACBD理由：解：条件： ACBD ，理由： ACBD ， S四边形=S ACD +S ACB=+ABCD=4解：分别过B、 C 作 x 轴的垂线BE、 CG，垂足为E， G所以 SABCD =SABE+S 梯形 BEGC+SCGD=36+（ 6+8 ） 11+28=94