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1、22.2相似三角形的判定第 3 课时相似三角形判定定理2学习目标1、理解相似三角形的判定定理“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”；2、能运用相似三角形判定定理“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”解决角或边的计算、证明问题。学法指导：类比全等三角形（SAS）的判定学习本节教材。一、自主学习1、相似三角形的判定定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似研究：用刻度尺和量角器任意画ABC 与 AB，C使 A= A，且AB 和 AC 都等A BA C于给定的值 k，量出它们的第三组对应边 BC 和 BC的长，看它们的比等于 k 吗？同时看 B 与 B， C 与 C 是否相等。从而识别这两个三角
2、形是否相似。结论：这两个三角形是相似的。相似三角形的判定定理（3）：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。2、例题：根据下列条件， 判断 ABC 与 A B是C否相似， 并说明理由。（ 1） A=40， AB=8cm,AC=15cm, A=40， AB=16cm,AC=30cm；（ 2）AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,AB=16cm, BC=12.8cm,AC=25.6cm.解：（ 1） AB7 ， AC147 ，AB=AC，又 A= A ABC ABCA B 3 A C63A B A CAB105BC85AC=165ABBCAC（ 2）1
3、68,A C25.68，B CA CA BB C12.8 8A B ABC AB。C3、练习：判断图中的两个三角形是否相似？二、合作探究1、已知 ABC 的三边长分别是6cm,7.5cm,9cm; DEF 的一边长是4cm,当 DEF 的另两边长为下列的 _时，这两个三角形相似：A 、2cm,3cmB、4cm,5cmC、5cm,6cmD、6cm,7cmADE2、如图 1，D、E 在 ABC 的边 AB 、AC 上，DE BC,AD=1,EC=3;则 _A 、 DB AE =1 3B、 DB AE=3 1BC（图 1）第 1页C、DBAE = 1D、 DBAE=333、如图2， AOB DOC, 点 E、 F 分别是 OB 、 OC 的中点，求证： AOE DOF.AB4 、 如 图 3 ， AC BC,CB DB,AB=20,BD=3,DC=5; 求 证 ：E3O （图2） ACB CBDFCB5、如图4， ABCDD中， BAC=90， AB=AC,AD BC 于D,DE AB 于 E 。求证： AED ADC 。（图 3）ACAD（图5）BC第 2页