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1、证明复习题同步练习 一、选择题1、下列语句不是命题的是().A 两直线相交，只有一个交点B 延长 AB 、CD 交于 M 点C同位角相等D 同角的补角相等2、下列句子中，是命题的是().A 今天的心情好吗C连接 A 、 B 两点3、已知下列命题：若|x|3，则B 作线段AB CDD 负数小于零x3；当 ab 时，若 c0，则acbc；若a 0，则|a| a；若ma2na2，则mn其中真命题共有().A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个4、下列命题中，属于假命题的是().A三角形三个内角的和等于180B两直线平行，同旁同角互补C圆的直径是半径的2 倍D相等的角是同位角5、如图，已知AB CD
2、， DFE 135，则ABE的度数为().A 30B 45C 60D 906、下列命题和它的逆命题都是真命题的是（） .A 两个数相等，这两个数和的平方也相等；B两个正数相加，和为正数C 2 是24 的约数；D两直线平行，同位角相等；7、如图，CAD B ACE D E 等于().A 180B360C 540D 7208、下列命题和它的逆命题都是假命题的是（） .A 两直线平行，同旁内角互补B直角三角形的两个锐角互余C三条直线直交，只有三个交点D互为相反数的两个数的绝对值相等；9、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB65，则AED 等于().A 70
3、B 65C 50D 2510、如图， ABC 34，又 BAC 的平分线与FCB 的平分线CE 相交于 E 点，则 AEC为().A 17B 28C 24D 2211、下列命题中：(1) 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB外一点P 作线段AB的中垂线；(4) 如果直线l 1 与 l2 相交，直线l 2 与l 3 相交，那么l 1 l 2； (5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；(7) 两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题的个数
4、为().A 2 个B 3 个C 4 个D5 个12、如图，下列推理不正确的是().A AB CD，ABC C180B1 2， AD BCC AD BC，3 4D A ADC 180， AB CD 二、填空题13a+b=0a=0b=014、如果a2=b2，那么a=b，举反例说明这个命题的假命题，反例是；15、命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的条件是_，结论是_16、如图，已知BC、 DE相交于点O，给出下面三个论断：B E， AB DE ，BC EF，请你以其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论，组成一个命题在这样的命题中，真命题共有_个；17、如图，点A 、B 、C、D 、E、 F
5、 是平面上的6 个点，则A B C D EF 的度数是；18、已知，如图，AB CD，则 、 、 之间的关系为_ 三、解答题19、阅读下列语句，完成后面的题目同类项的字母的指数相同；数轴上的点与实数是一一对应的；若末位数字能够被5整除，则这个数也能被5 整除；延长AB 到点 C，使 BC AB ；钓鱼岛是中华人民共和国不可分割的领土；2017 年 3 月 15 日是清明节；两点之间的线段叫做这两点之间的距离；今晚你去看电影吗？(1) 其中属于命题的是 _，不属于命题的是 _；(2) 其中属于真命题的是 _；(3) 对于每个假命题，你是怎样判断的？20、判断下列命题的真假：(1)方程 2x y
6、5 的非负整数解有3 组；(2) 异号两数相加得零；(3) 次数相同的两个单项式是同类项；(4) 平行于同一条直线的两直线平行；(5) 有两个内角互余的三角形是直角三角形21、在括号中填上理由：如图，已知， ADC ABC ， BE、 DF 分别平分 ABC 、 ADC ，且 1 2 求证： A C证明： BE、 DF 分别平分 ABC、 ADC(已知 ) ，11ABC，31ADC( ) 22 ABC ADC(已知 ) ， ABC ADC(_) 1 3(_) 1 2( 已知 ) ， 2 3(_) _ _(_) A _ 180， C _ 180() ADC ABC(已知 ) ， A C(_) 2
7、2、已知：如图，DG BC ， AC BC， EF AB ， 1 2，求证： CD AB 23、如图 1，在 Rt ABC 中， ACB 90， D 是 AB 上一点，且ACD B，(1)求证： CDAB ，并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题；(2) 如图 2，若 AE 平分 BAC ，交 CD 于点 F，交 BC 于 E求证： AEC CFE;(3) 如图 3 若 E 为 BC 上一点， AE 交 CD 于点 F，BC 3CE ， AB 4AD ， ABC 、 CEF、 ADF 的面积分别为 S ABC 、SCEF、S ADF ，且 SABC 36，则 S CEF S ADF（仅填
8、结果）答案和解析一、选择题BDCDB DACCA CC二、填空题13、如果 a=0， b=0,那么 a+b=0；14、 a=5， b= 5；15、条件是两条直线都平行于同一条直线，结论是这两条直线平行；16、 3；17、 360o；18、 + 180o；三、解答题19、解：(1)(2)(3)为说明命题是假命题，可采用举反例的方法；20、 (1) 真(2) 假(3)假(4)真(5)真21、角平分线的定义等式的性质等量代换等量代换；22、证明： DG BC ，AC BC （已知），90o（垂直的定义） ；（同位角相等，两直线平行）； 2（两直线平行，内错角相等） 1 2（已知）， 1（等量代换）；
9、（两直线平行，同位角相等）； EF AB （已知）， 90o（垂直的定义） ； 90o（等量代换）；（垂直的定义） 。23、（ 1）证明： ACB=90 ， A+ B=90 ， ACD= B ， A+ ACD=90 ， ADC=90 ，即 CD AB ，证明时应用了“直角三角形两锐角互余”和“有两个锐角互余的三角形是直角三角形” ；（2）证明： AE 平分 BAC ， CAE= BAE ， CAE+ AEC=90 ， BAE+ AFD=90 ， AEC= AFD ， AFD= CFE（对顶角相等） ， AEC= CFE；（ 3） BC=3CE ，AB=4AD ，S ACD= 1SABC=1 36=9， SACE=1S ABC=1 36=12 ，4433S CEF-SADF=S ACE-S ACD=12-9=3故答案为： 3