《【同步练习】《平面与平面平行的性质》(人教版).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【同步练习】《平面与平面平行的性质》(人教版).docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、平面与平面平行的性质同步练习 选择题1梯形 ABCD中， ABCD，AB? 平面 ，则直线 CD与平面 内的直线的位置关系只能是()A平行B平行或异面C平行或相交D异面或相交2已知平面 ， P是 ， 外一点，过点 P 的直线 m与 ， 分别交于A， C，过点 P 的直线 n 与 ， 分别交于 B，D，且 PA 6， AC 9， PD 8，则 BD的长为 ()24A 16B 24 或 5C 14D 203 ， ， 是三个两两平行的平面，且 与 之间的距离是 3， 与 之间的距离是 4，则 与 之间的距离的取值范围是()A 1B 7C 1,7D 1,74已知平面 平面 ，它们之间的距离为d，直线
2、a? ，则在 内与直线 a 相距为 2d 的直线有 ()A一条B两条C无数条D不存在5给出下列互不相同的直线l ， m， n 和平面 ， ， 的三个命题：若 l 与 m为异面直线， l ? ， m? ，则 ；若 ， l ? ， m? ，则 lm；若 l ， m， n，l ，则 mn。其中真命题的个数为 ()A 3B 2C 1D 0 填空题6在空间四边形ABCD中， N， M分别是 BC， AD的中点，则2MN与 AB CD的大小关系是 _。7如图所示，在ABC中， AB 5， AC 7，BC39， G是 ABC的重心，过G的平面 与 BC平行， AB M， AC N，则 MN_。8已知平面 ，
3、两条直线 l ，m分别与平面 ， ， 相交于 A，B，C与 D，E， F，已知 AB 6，DE: DF 2:5 ，则 AC _。 解答题9如图， 两条异面直线 AC、DF与三个平行平面 ， ， 分别交于 A，B，C和 D，E，F，又 AF，CD分别与 交于 G， H，求证： HEGB是平行四边形。10如图所示， 在空间六边形 ( 即六个顶点中没有任何五点共面) ABCC1D1A1 中，每相邻的两边互相垂直，边长均等于a，并且 AA1CC1。求证：平面A1BC1平面 ACD1。11如图， 在底面是菱形的四棱锥P ABCD中， ABC60， PA AC a，PB PD2a，点 E 在 PD上，且
4、PE: ED2:1 。问在棱 PC上是否存在一点F，使 BF 平面 AEC？证明你的结论。12如图，在四棱柱ABCD A1B1C1D1 中，底面 ABCD为等腰梯形， ABCD， AB4， BC 2，1 2， 、 1 分别是棱、1 的中点设F是棱的中点，证明：直线1CDAAE EADAAABEE平面 FCC1。答案与解析 选择题1、 B2、 B3、 C4、 B5、 C 填空题6、解析：如图，取BD的中点 P，连接 PM， PN，11则 PM 2AB， PN 2CD，在 PMN中， MNPM PN， 2MN2( PM PN) AB CD。答案： 2MNABCD7、解析： BC平面 ，平面 平面
5、ABC MN， BCMN。又 G为 ABC的重心， AG: GD 2:1 ， AG: AD 2:3 ， MN:BC 2:3 ，2 2 MN 3BC 3 39。2答案： 3398、解析：由平行平面的性质定理，知ABDEADBECF，.AC DFDF5 AC AB 6 15DE2答案： 15 解答题9. 证明： ACCD C， AC，CD确定平面 ACD，又 ，平面 ACD与 ， 交于 AD， BH， ADBH，又 AF DF F， AF，FD确定平面 AFD，又 ，平面 AFD交 ， 于 AD， GE， ADGE， BHGE，同理 BGHE，四边形 HEGB是平行四边形。10、证明： 首先将图形
6、补成正方体框架，如图所示，则在正方体ABCD A1B1C1D1 中，证平面A1BC1平面 ACD1。由正方体的性质易，知AC A1C1，又 AC?平面 A1BC1， AC平面 A1BC1，同理可证 CD1 平面 A1BC1，又 AC CD1 C，平面 A1BC1平面 ACD1。11、证明： 如图，当F 为 PC的中点时， BF面 AEC，取 PE的中点 M，连接 FM，则 FMCE，1由 EM 2PE ED知， E 是 MD的中点，连接 BM，BD。设 BD AC O则 O为 BD的中点， BMOE，由知：平面 BFM平面 ACE，又 BF? 平面 BFM， BF 平面 AEC。12、证明： F为 AB的中点， CD2， AB4， ABCD， CD綊 AF，四边形 AFCD是平行四边形。 ADFC. 又 CC1DD1， FC CC1 C， FC? 平面 FCC1，CC1? 平面 FCC1， ADDD1 D， AD?平面 ADD1A1， DD1? 平面 ADD1A1，平面 ADD1A1平面 FCC1，又 EE1? 平面 ADD1A1，EE1?平面 FCC1， EE1平面 FCC1。