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1、3.2 一元一次方程的应用基础练习1. 书店里每本定价10 元的书，成本是8 元为了促销，书店决定让利10%给读者，问该书应打 ()折 .A. 9.7B. 9.6C. 9.8D. 9.52. 某商场节日酬宾：全场8折一种电器在这次酬宾活动中的利润率为10%，它的进价为2000 元，那么它的原价为().A. 2750 元B. 2650 元C. 2850 元D. 2950 元3. 李师傅用 100000元存了一个一年期的定期储蓄，到期后本息和共102250 元，则这种储蓄的年利率是 ().A 1.25%B 2.5%C 2.25%D 2.75%4. 五一期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打 8
2、 折 (标价的 80%)销售，售价为 2080元，设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是().A x(1 30%) 80% 2080B x30%80% 2080C 2080 30% 80%xD x30%2080 80%5. 某次成语英雄赛中有25 道题，答对一题记5 分，答错或不答一题扣2 分，比赛结束后小明共得到90 分，试问小明答对了()道题 .A 30B 25C 35D 206. 某厂第一车间有 64 人，第二车间有 56 人现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半需从第一车间调 ()人到第二车间 .A 22B 23C 24D. 257. 一个长方形的周长为3
3、0 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm 就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方程为 ().A x 1 (30 x) 2B x 1(15 x)2C x 1 (30 x) 2D x 1(15 x)28245，最长的边比最短的边长6 cm，则该三角形. 一个三角形的三条边的长度之比为的周长是 ().A 22B 24C26D 289. 将装满水的底面直径为 40 厘米，高为 60 厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一个底面直径为50 厘米的圆柱形水桶里，这时水面的高度是().A. 38厘米B. 38.1厘米C. 38.3厘米D. 38.4厘米10. 有一个长、宽、高分别是 1
4、5 cm、10 cm、30 cm 的长方体钢锭，现将它锻压成一个底面为正方形， 且边长为15 cm 的长方体钢锭， 则锻压后长方体钢锭的高为()(忽略锻压过程中的损耗 ).A 10cm.B 20cm.C 15cm.D 25cm.11. 将一个长、宽、高分别为15cm、 12cm 和 8cm 的长方体钢坯锻造成一个底面是边长为12cm 的正方形的长方体钢坯试问：是锻造前的长方体钢坯的表面积大，还是锻造后的长方体钢坯的表面积大？请你计算比较12.小明家离学校 2.9 千米，一天小明放学走了5 分钟之后，他爸爸开始从家出发骑自行车去接小明，已知小明每分钟走60 米，爸爸骑自行车每分钟骑200 米，请
5、问小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？13.敌我两军相距 25km，敌军以 5km/h 的速度逃跑，我军同时以8km/h 的速度追击，并在相距 1km 处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？14.张师傅在银行里用定期一年整存整取的方式存入人民币8000元，到期得到本息8180 元，求这项储蓄的月利率 (不计利息税 )15.一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8 折出售，每件以60 元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？答案和解析【答案】1. C2. A3. C4. A5. D6. C7. D8. A9. D10. B11. 锻造前的长方体钢坯的表面积较大12. 小明爸爸
6、从家出发 10 分钟后接到小明13. 战斗是在开始追击后 8 小时发生的14. 这项储蓄的月利率为 0.1875%.15. 这批夹克每件的成本价是50 元【解析】1. 解：设该书应打x 折，根据题意，得10 8 (10 8) (1 10%) 解得， x 9.8.答：该书应打九八折故选 C.本题中的利润为10 8 2(元 )，因为让利10%给读者，所以书店的利润为(1 10%) 2(元 )，此时的售价为 (10折扣 ) 元根据商品利润商品售价商品进价，就能建立起方程让利 10%，即指利润为原来的90%.解题时要注意理解题目内包含的信息2. 解：设原价为 x 元，根据题意，得80% x 2000
7、200010%.解得， x 2750.答：它的原价为2750 元故选 A.本题中的利润为(2000 10%) 元，销售价为(原价 80%) 元，根据公式建立起方程即可售价进价利润，售价原价打折数0.1，售价进价(1利润率 )3. 解：设这种储蓄的年利率是x，根据题意，得100000 (1 x) 102250，解得， x 2.25%.答：这种储蓄的年利率是2.25%.故选 C.本题中的本息和共102250 元，本金是100000 元，根据公式建立起方程即可利息本金年利率年数；本息和本金利息.4. 解：设该电器的成本价为x 元，那么提高成本价后该电器的标价为(130%) x，对它打8折得实际售价为
8、x(1 30%) 80%.根据题意，得x(1 30%) 80% 2080.故选A.商品的利润是商品的售价与进价之差，也就是说：利润实际售价进价(或成本)商品利润率是：利润率商品利润商品进价100%.打 8 折后的售价为原价的5. 解：设小明答对了x 道题，则答错或不答(25 x)道题，80%.根据题意，得5x 2(25x) 90，解得，x 20.答：小明答对了20 道题故选D.由“成语英雄赛中有25 道题”，设小明答对了x 道题，则答错或不答(25 x)道题，根据答对的题数5答错或不答的题数2最终得分数，就能建立起方程本题解题的关键在于根据已知条件确定两者的数量关系，然后列出方程解题6. 解：
9、设需从第一车间调 x 人到第二车间，根据题意得 2(64 x) 56x，解得， x 24.答：需从第一车间调24 人到第二车间故选 C.本题中设需从第一车间调x 人到第二车间， 则调配完之后， 第一车间有 (64x)人，第二车间有 (56 x)人 .根据“第一车间人数是第二车间人数的一半” ，就能建立起方程本题解题的关键在于根据已知条件确定两者的数量关系，然后列出方程解题7. 解：因为长方形的长为x cm，长方形的周长为30 cm，所以长方形的宽为(15 x)cm.因为这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm 就可成为一个正方形，所以 x 1(15 x) 2.故选 D.根据长方形的周长公式，
10、表示出长方形的宽，再由正方形的四条边都相等得出等式即可8. 解：设该三角形的边长分别为2x cm ，4x cm， 5x cm.由题意得， 5x 2x 6，解得， x 2.所以 2x 4x5x 11x 11 2 22，即该三角形的周长为 22 cm.故选 A.利用三角形最长的边比最短的边长6 cm 为相等关系列出方程设其中一份为x cm，由三角形的三条边的长度之比，即可用含x 的式子表示出来比例分配问题中的全部数量各种成分的数量值之和9. 解：设这时水面的高度为 x 厘米，根据题意可得：，解得， x 38.4.答：这时水面的高度为38.4 厘米故选 D.本题中的相等关系为：底面直径为40 厘米，
11、高为 60 厘米的圆柱形水桶中水的体积底面直径为 50 厘米的圆柱形水桶中水的体积，故可设这时水面的高度为x 厘米，用含x 的式子表示出水的体积即可10. 解：设锻压后长方体钢锭的高为x cm.由题意，得15 15 x 15 10 30，解得， x 20 .答：锻压后长方体钢锭的高为20cm.故选 B.由锻压前后两长方体钢锭体积相等，可求出锻压后长方体钢锭的高本题的解题关键是根据等积变形中的等量关系确定变化后长方体的高11. 解：设锻造后长方体的高为xcm，依题意，得 15 12 8 1212x.解得， x 10.锻造前长方体钢坯的表面积为2 (15 12 15 8 12 8) 2 (1801
12、20 96) 792()，锻造后长方体钢坯的表面积为2 (12 12 12 10 12 10) 2 (144 120120) 768()因为 792768，所以锻造前的长方体钢坯的表面积较大由锻造前后两长方体钢坯体积相等，可求出锻造后长方体钢坯的高再计算锻造前后两长方体钢坯的表面积，最后比较大小即可本题的解题关键是根据等积变形中的等量关系确定变化后长方体的高12. 解：设小明爸爸出发 x 分钟后接到小明，如图所示，由题意，得200x 60(x 5)2900.解得 x 10.答：小明爸爸从家出发10 分钟后接到小明本题等量关系： 小明所走的路程爸爸所走的路程全部路程，但要注意小明比爸爸多走了5
13、分钟，另外也要注意本题单位的统一找出问题中的等量关系是列方程解应用题的关键，对于行程问题，通常借助 “线段图” 来分析问题中的数量关系这样可以比较直观地反映出方程中的等量关系13. 解：设战斗是在开始追击后x 小时发生的根据题意，得8x 5x25 1.解得， x 8.答：战斗是在开始追击后8 小时发生的本题相等关系：我军所走的路程敌军所走的路程敌我两军相距的路程追及问题中的等量关系：追及距离速度差追及时间14. 解：设这项储蓄的月利率为x，根据题意，得 8000 8000 12 x 8180.解方程得， x 0.1875%.答：这项储蓄的月利率为0.1875%.本题考查储蓄中的利率问题，利息本金利率期数存款利率问题中有很多相关联的量，如本金、 利息、 利率等，只有知道它们的相互联系才能解决好此类问题15. 解：设这批夹克每件的成本价为x 元，则标价为(1 50%) x 元根据题意，得 (1 50%) x 80% 60.解得 x 50.答：这批夹克每件的成本价是50 元先用成本价表示出标价，然后根据等量关系：标价80% 60，列出方程即可按标价 8 折出售即按标价的80%出售解题时要依据题意列出相应的等量关系式