《估算与近似数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《估算与近似数.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第三章估算与近似数【要点提示】近似数 ：接近实际数值的数。近似数是与精确数非常接近，用来估计精确数的数。四舍五入： 在很多情况下， 常采用四舍五入的方法得到一个数的近似数，一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位。一个近似数精确到某一位是，应看它的下一位数字，若不小于5 ，则进一，否则社区。另外，最后一位是 0 的近似数不要将0 去掉，否则精确度就变了。有效数字： 对于一个近似数， 从左边第一个不是 0 的数字起， 到精确的数位止， 所有的数字都叫做这个数字的有效数字。科学计数法： 把一个较大的数表示成a 10 n （ 1 a 10， n 为正整数）的形式，这种技术方法叫做科
2、学计数法科学计数法中的有效数字：若一个大于10的近似数用科学计数法表示成a10 n （ 1a10， n 为正整数）的形式，则 a 10 n 的有效数字的个数就是a 的位数科学计数法中近似数的精确度：若一个大于10 的近似数用科学计数法表示成a 10 n（ 1a10，n 为正整数）的形式，则 a 10n 中的 a 的末位数字在 a10n 的原数中是哪一位，就说a10 n 精确到哪一位【例 题】【例 1】用四舍五入法对数0.0870156取近似数（ 1）保留 1 个有效数字（ 2）保留 2 个有效数字（ 3）保留 3 个有效数字（ 4）保留4 个有效数字【例 2】下列各数是由四舍五入法得到的近似数
3、，指出他们个精确到哪一位，各有哪几个有效数字。（ 1）0.0401（ 2） 5.0（ 3） 11.54（ 4） 128（ 5） 13.08亿【例 3】用四舍五入法对下列各数取近似数：（ 1）199.5 （精确到个位）（ 2） 0.175 （保留两个有效数字）（ 3） 23.149 （精确到0.1 ）【例 4】如果一个数 a 利用四舍五入的方法得到的近似数是3.45 ，那么你能否求出a 的取值范围？若能， 是多少？【例 5】下列用四舍五入的方法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？（ 1）14.0（ 2）0.0180（ 3）123.5万【例 6】用科学计数法表示下列各数：300； 150
4、0； 10 000 000； 1 350 000 000【例 7】下列用科学计数法表示的近似数，有几个有效数字：（ 1） 2.2710 3 （ 2） 4.28910 4（ 3） 7.82810 6（4） 2.234 108【例 8】下列近似数各精确到哪一位？（ 1） 1.23104 （ 2） 7.468106 （3） 4.0032105 （ 4） 8.007109 （5） 2.00510310 3【练 习】第三章估算与近似数- 1 -1下例四舍五入得到得近似数，各精确到哪一位，有哪几个有效数字？（ 1） 43 8 （ 2） 0 03086 （ 3） 2 4 万（ 4） 250（ 5） 0 00
5、10（6） 2.301052以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（ 1）某厂 1994 年产值约2000 万元，约是1988 年的 6 8 倍。（ 2）甲班有学生52 人，平均身高约1 58 米，平均体重约为52 4 千克。（ 3）我国人口约有 12 亿， （ 4） 的近似值约为 3 14 3用四舍五入法按括号内要求对下列各数近似值（ 1） 0 85149（精确到千分位） ，（ 2） 47 6（精确到个位）（ 3） 1 5972（精确到 0 01）（ 4） 0 02067（保留 3 个有效数字）（ 5） 64340（保留 1 个有效数字）（ 6） 60304（保留 2 个有效数字）4用科学
6、记数法记出下列各数:(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 0005某城市有500 万人口，若平均每3.3 人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃5 个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1 000个塑料袋污染1 m2 土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？( 保留两个有效数字 )【经典练习】一、选择题1.北京市申办2008 年奥运会，得到了全国人的热情支持，据统计，某日北京申奥网站的访问人次为201 949，用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，得()A2.0 10 5B2.0 10 6C210 5D0.210 62.据 2006 年末的统计数
7、据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约有52 000000 名，这个学生人数用科学记数法表示正确的是()565D0.26A2.0 10B2.0 10C210103下列说法正确的是()A近似数4 000 和 4 万的精确度一样B将圆周率 精确到千分位后有四个有效数字3、 1、 4、 2C近似数 7.250 与近似数3.25 的精确度一样D 354 600 精确到万位是 355 0004若有一个数用四舍五入法得到m和 n 两个近似数，它们分别是3.54和 3.540 ，则以下说法正确的是 ()An的精确度高 B的精确度高 C 与n的精确度相同D 、的精确度不能确定mmm
8、n5近似数 5 和 5.0 的准确值的取值范围的大小关系是()第三章估算与近似数- 2 -A 5.0 的取值范围大B 5 的取值范围大C取值范围相同D不能确定6用四舍五入法得到a 的近似数 0.270 ，其准确数a 的范围是 ()A0.265 a 0.275B0.269 5 a 0.270 5C0.25 a 0.28D0.269 5 a0.270 57下列说法中正确的是()A近似数1.70 与近似数1.7 的精确度相同B近似数5 百与近似数500 的精确度相同C近似数4.70 10 4 是精确到百位的数，它有三个有效数字是4、 7,0D近似数 24.30 是精确到十分位的数，它有三个有效数字是
9、2、 4、 38. 沈阳市水质监测部门2006 年全年共监测水量达48 909.6万吨，水质达标率为100%，用科学记数法表示 2006年全年共监测水量为_万吨 ( 保留三个有效数字 )()A4.89 10 4 B4.89 10 5C4.90 10 4D4.90 10 5二、填空题1用科学记数法表示的数 6.87 10 5 的原数是 _2近似数 3.8 是由不小于 _ 的数和小于 _的数四舍五入得到的3已知 4.8 3 110.6 ，则 0.48 3 _， 4803_.4已知 5.55 2 30.80 ，则 ( 555) 2 _.(用科学记数法表示 )5. 把 12 500 取两个有效数字的近
10、似数用科学记数法表示为_6. 2007 年吉林省全面实施义务教育经费保障机制，全部免除农村约有2 320 000 名学生的学杂费 .2 320 000名用科学记数法表示为_名7人类遗传物质DNA是很长的链，最短的 22 号染色体含有3 000 000个核苷酸，这个数用科学记数法，保留2 个有效数字记作 _8我国国土面积为22960 万 km，精确到 _位；有效数字是 _，用科学记数法表示为 _km .三、解答题1用科学记数法表示下列各数：(1)400 320;(2)0.72 10 5； (3)0.0 46103；(4) 一亿五千万； (5)36 107.2下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到
11、哪一位？各有哪几个有效数字？(1)132.4 ； (2)0.057 2；(3)2.40万； (4)3.04104；(5)35.3地球绕太阳转动( 即地球公转 ) 的速度是每小时1.1 10 5 千米，声音在空气中的传播速度是每小时1.2 10 6 米，试问地球公转的速度与声音的速度哪个快些？4计算机存储容量的基本单位是字节，用b 表示，计算机中一般用kb( 千字节 ) 或 Mb(兆字节 ) 或 Gb(吉字节 ) 作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为1 kb 210 b,1 Mb 210 kb,1Gb 210 Mb. 一种新款电脑的硬盘存储容量为 40 Gb，它相当于多少千字节？( 结果用科学记数法表示，并保留三位有效数字)第三章估算与近似数- 3 -5如果一个实际数的真实值为a，近似数为 b，则 | a b| 称为绝对误差，| a b|称为相对误差，如果某本书实a际长 20.45 cm ，第一次测量精确到厘米，第二次测量精确到毫米，求两次测量所产生的绝对误差和相对误差第三章估算与近似数- 4 -