《北师大版九年级下册第二章二次函数2.2二次函数的图象与性质(第四课时).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级下册第二章二次函数2.2二次函数的图象与性质(第四课时).docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、教学内容二次函数的图象与性质（4）1. 掌握用配方法把二次函数一般式y=ax2 +bx+c 变形为顶点式的方法教学2. 体会建立二次函数的对称轴和顶点坐标公式的必要性目标3. 能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式，解决一些问题。教学难点能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式，解决问题.教学用配方法推导二次函数的对称轴和顶点坐标公式，并能熟练运用公式求二次函数的对称轴和顶点坐标 .重点（一）知识回顾应用1.下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标学生活动(1) y=2(x 指出 3)2 5(2)y= 0.5(x+1) 22(3) y = 3(x+4) +22.它们分别可以看成是由哪个函数图象通
2、过怎样的平移得到的？温 故 而 知（二）探究新知新。为后面学 习 做 铺函数 y=ax2+bx+c 的图象与性质（板书课题）垫。教活动一函数 y=ax2 +bx+c 的图象学我们知道 , 作出二次函数 y=2x2的图象 , 通过平移抛物线 y=2x2是可以得到二次函数 y=2x 2-8x+7 的图象 . 那是怎样平移的呢？ 只要表达环式右边进行配方就可以知道了能否转化为上一节课所学知识？顶点式节解：y2x 28x7设提取二次项系数2 x 24x72计2x 24x4 47配方2整理2x2 212化简 : 去掉中括号2 x2 21.独立思考，组内交流 .达成共识第 1页配方后的表达式通常称为配方式
3、或顶点式做一做，掌握方法用配方法确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：1 .y2x24x12 .y3 x3 X9 .活动二：函数 y=ax2+bx+c的顶点式教yax2bxc学ax 2b xc提取二次项的系数aa环b x22配方a x2bbc节a2a2aa24acb2设整理前三项axb2a4a2计2这个结果通常称为求 顶2axb4acb .点坐标公式 .2a4a.24acb2活动三：顶点坐标公式ya xb2a4a.因此二次函数 y=ax2+bx+c 的图象是一条抛物线它的对称轴是直线 : xb .它的顶点是b, 4ac b2.2a2a4a用顶点坐标公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：
4、1 .y2x212x13;2 .y5x280x319;学生活动学生在实践中发现每道题的思路，步骤，过程都一样类似，能否一般化？从而求解一般形式的顶点式 .理解记忆，灵活应用第 2页3 .y2x12 ;x24 .y32x1 2x .活动四：函数 y=ax 2+bx+c(a 0) 的应用课本 40 页做一做（自主学习，开动脑筋，理论与实际结合）（ 1）幻灯片 9（ 2）幻灯片 10（ 3）幻灯片 11（三）课堂交流收获成果分享一：请你总结函数y=ax2+bx+c(a 0)的图象和性质二次函数 y=ax 2+bx+c(a 0) 的图象和性质 .顶点坐标与对称轴 .位置与开口方向 .增减性与最值根据图形填表：抛物线y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0时,开口向上 , 在对称轴左侧 ,y都随 x 的增大而减小 , 在对称轴右侧 ,y 都随 x 的增大而增大 . a0时向上平移 ; 当0时 , 向下平移 ) 得到的（四）课堂检测幻灯片 15（五）作业布置习题 2.5板书设计课后反思函数y=ax2+bx+c的顶点式yax 2bxc提取二次项的系数ax 2bxcaa22配方ax 2bxbbca2 a2aa整理前三项b24 acb 2ax2 a4 a 2这个结果通常称为求顶b24 acb 2ax.点坐标公式.2 a4 a第 4页