《北师大版九年级下册第一章直角三角形的边角关系教学设计1.5锐角三角函数的简单应用(二)教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级下册第一章直角三角形的边角关系教学设计1.5锐角三角函数的简单应用(二)教学设计.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、锐角三角函数的简单应用（二）教学设计学情分析本节课是学生学习了锐角三角函数的定义、性质和特殊角三角函数的基础上，利用三角函数值求角度以及建立三角函数模型解决生活中的问题。教学目标知识与技能：1.能通过锐角三角函数的简单应用，进一步体会三角函数的意义.2.经历探索锐角三角函数的简单应用的过程，发展同学们的分析问题的能力和解决问题能力.情感、态度与价值观 ：1面对困难，树立克服困难的勇气和战胜困难的信心2养成合作交流意识和运用数学问题解决实际问题的意识，认识数学的实用性3. 教学重点和难点重点是：能通过锐角三角函数的简单应用， 进一步体会三角函数的意义 .难点是：经历探索锐角三角函数的简单应用的过
2、程，发展同学们的分析问题的能力和解决问题能力 。教学方法启发引导、讲练结合课时安排1 课时教学过程设计一、知识回顾：1.填写下表：正弦 sin 余弦 cos 正切 tan 3045602.一根 4m 长的竹竿斜靠在墙上。（ 1）如果竹竿与地面成60角，那么竹竿下端离墙脚多远？（ 2）如果竹竿上端顺墙下滑到高度 2.3m 处停止，那么此时竹竿与地面所成锐角的大小是多少？ （参考数据： sin390.575 ,cos61 0.575 ,tan33 0.575）二、课堂导学第 1页B4m60ABC42.3mAC例 1 .随着人民生活水平的提高，农用小轿车越来越多，为了交通安全，某市政府要修建10m
3、高的天桥，为了方便行人推车过天桥，需在天桥两端修建40m 长的斜道这条斜道的倾斜角是多少？（参考数据： sin14.5 0.25， cos75.5 0.25 ， tan14.1 0.25）题组训练一：1. 若 sin =3 , 则锐角 =_ 若 2tan =2 , 则锐角 =_22. 若 A 是锐角，且tanA =3 , 则 sinA =_3.若 sin （ +10） =3 ，则锐角 =_2小结：已知三角函数可以求角度的直接应用，这类题的解题关键是熟悉30、 45、 60的三角函数值。题组训练二：1.一辆汽车沿着一山坡行驶了1000m，其铅直高度上升了50m，上坡与水平面所成锐角=_ （ Si
4、n3 0.05，cos97 0.05， tan3 0.05 ）2.一斜坡的坡度为1：3 ，这个斜坡的倾斜角 =_ 3. 完成本学案“二、知识回顾”第2 题 (2)4如图，工件上有一V 形槽，测得它的上口宽20mm，深 19.2mm ，求 V 形角即 ACB 的大小( 结果精确到1 )（参考数据：sin31.33 0.52cos58.67 0.52tan27.47 0.52 ）5如图， 一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官， 射线必须从侧面照射肿瘤 已知肿瘤在皮下 6.3cm 的 A 处，射线从肿瘤右侧 9.8cm 的 B 处进入身体，求
5、射线与皮肤的夹角（参考数据：sin39.79 0.64cos50.21 0.64tan32.62 0.64）小结：1.已知三角函数值可以求角度的实际应用思路：（ 1）寻找直角三角形（或构造直角三角形）；（2）选择适当的三角函数。三、课堂小结1已知三角函数可以求角度的直接应用，关键是熟记30、45、60 的三角函数值。2. 已知三角函数值可以求角度的实际应用思路：（ 1）寻找直角三角形（或构造直角三角形）；（ 2）选择适当的三角函数。3. 感受数学建模思想的重要性以及学习直角三角形边角关系的重要性。四、课外拓展： （题组训练三）第 2页1.如图，山顶上有一座电视发射塔，在山脚点 A 处测得塔顶
6、B 的仰角 BAD=60 已知发射塔 BC 高为 60 米，山坡 AC 的坡度 i=1 ： 1（ 1）求山坡 AC 的坡角 的大小；（ 2）求山高 CD 的长（结果精确到 0.1 米）2. 如 图 为 杭 州 商 学 院 西 面 的 一 座 人 行 天 桥 示 意 图 ，天 桥 高 BC=12 米 ，原 设 计 的 坡 面 坡 度为 1： 1，为 了 方 便 行 人 推 车 过 天 桥 ，杭 州 市 政 府 有 关 部 门 决 定 降 低 坡 度 ，使 新 坡 面 的 坡度 1：3 ， 且 新 坡 角 下 需 留 3 米 宽 的 普 通 人 行 道 和 1 米 宽 的 盲 道 （ 1） 新 坡 面 的 坡 角 是 多 少 度 ？（ 2） 原 天 桥 底 部 正 前 方 12 米 处 的 花 坛M 是 否 需 要 拆 除 ？ 请 说 明 理 由 3. 如 , 某小区的两幢 10 住宅楼 , 由地面向上依次 第 1 、第 2 、第 10 ，每 的高度 3m，两楼 的距离AC=30m。 需了解在某一 段内，甲楼 乙楼的采光的影响情况。 假 某一 刻甲楼楼 B 落在乙楼上的影子 EC=h，太阳光 与水平 的 角 。（ 1） 用含 的式子表示 h；oo 每时增加10，（ 2） 当久后多=30，甲时楼，的甲影楼子楼刚顶好不B影的响影乙子楼落的在采乙光楼？的第几层？从此时算起，若第 3页