《北师大版七年级下册第一章整理式的乘除：平方差与完全平方学案无答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级下册第一章整理式的乘除：平方差与完全平方学案无答案.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、平方差与完全平方公式平方差公式： (a b)( a b) a2b2先从字面理解，平方差是先平方，后作差。原理：先用多项式乘多项式推导一次，让他们观察结果的特征，记住这个特征：是先平方，后作差。可以使用平方差的前提：二项式乘以二项式除开符号， 必须只有两个单项式， 每个括号里面都是两个不同的单项式。关注符号： 每个单项式必须一个是符号相同， 一个是符号相反。 如果两项的符号都相同，或者都相反，则不可以用平方差公式。三项式乘以三项式三个单项式如果两个是符号相同的， 则把符号相同的两项用加法交换律放在一起， 看作一个整体。 如果是两个符号相反的， 则把两个符号相反的用加法交换律放到一起，看作一个整体
2、。如果三项的符号都相同或者都相反，则不可以用平方差公式。正确使用平方差公式的万能模板：（此处填入 符号相同 的项）2 -（ 此处填入 符号相反 的项）2如果括号中只有一个正数或者一个字母， 则可以去掉括号， 如果带有负号或者是数字与字母的乘积，或者字母与字母的乘积，则必须带括号！(5+6x)(5-6x)中是公式中的 a，是公式中的 b(5+6x)(5-6x)=(5+6x)(-5+6x)中是公式中的 a，是公式中的 b(5+6x)(-5+6x)=(x-2y)(x+2y)中是公式中的 a，是公式中的 b(x-2y)(x+2y)=(-m+n)(-m-n) 中是公式中的 a，是公式中的 b(-m+n)
3、(-m-n)=（a+b+c）（a+b-c) 中是公式中的 a，是公式中的 b（ a+b+c）（a+b-c)=第 1页（a-b+c ）(a-b-c)中是公式中的 a，是公式中的 b（ a- b+c ）(a-b-c)=完全平方公式：a2a22ab b2b先从字面理解， 完全平方是两个及以上的多项式打包（就是加括号）之后再整体平方。完全平方的完全两字就是整体，整个的意思。 这个整体指的是两个及以上的多项式的和，几个数字与字母相乘的单项式括起来平方不是完全平方。原理：先用多项式乘多项式推导一次，让他们观察结果的特征， 记住这个特征： 总共有三项，其中两个是平方，还一个是两倍的前项乘以后项。正确展开完全
4、平方的万能模板（两项式完全平方）：（第一项第二项）2=（第一项带符号）22+2（第一项带符号） （第二项带符号） +（第二项带符号）做练习2222(1) 3a b ； (2)3 2a ； (3)x 2 y ； (4)2x 3y 2b)2a2b2，ab 之间的关系 （先展开， 然后观察）观察 a b (a，1、a2+b2 =(a+b) 2=(a-b)22、（a-b ）2=(a+b) 2; (a+b)2=(a-b) 23、(a+b) 2 +（a-b ）2=4、(a+b) 2 - （a-b ）2=练习1.已知 (a b)27 ， (ab) 24 ，求 a2b2和 ab 的值2.已知 a+b=7， ab=5，求（ a b）23.已知： x2y225,xy7 ，且 xy, 求 x y 的值 .4.已知： xya ， xyb ，试用 a，b 表示下列各式：（1） x2y2 ； (2) xy2； (3) x2 y xy2第 2页