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1、探索直角三角形全等的条件教学设计教学内容义务教育教科书北师大版八年级下册第一章第2 节教学目标1 经历探索直角三角形全等的条件的过程，训练作图技能，掌握利用 HL 的判定方法2 掌握判定直角三角形全等的方法，能够有条理地进行说理，并用其解决实际问题。3 培养学生合作探究习惯， 并体验获得新知的成就感。教学重点掌握直角三角形全等的条件， 并能用其解决实际问题。教学难点有条理地思考并进行简单的推理。教学过程一、复习引入1、前面探索发现一般三角形全等的判定方法有哪些？2、怎样判定两个直角三角形全等呢 ? 揭示课题：探索直角三角形全等的条件二、探索新知1、创设情境，合作探究第 1 页启迪猜想：实例舞台
2、背景的形状是 “两个直角三角形” 如图工作人员想知道这两个三角形“是否全等” ，但是都有一条直角边被花盆遮住，无法测量。 你能帮助他想个办法吗？ 学生思考后，回答：能，因为知道一直角。所以，只要测量一锐角和斜边或一直角边， 就可以判定两直角三角形全等 如果你只有一个卷尺，还能完成这个任务吗？（学生交流后，回答：只要测量出斜边和一直角边的长度， 就能判定两直角三角形全等）师说 : 相信这一结论吗？来验证一下。作图验证：每生拿出：直尺、圆规、透明纸或薄纸按课本第 19 面图 1-14 各作一个三角形指定一生到黑板演示作图画后，同位两生进行比较，看是否重合。归纳得出结论： 学生口述第19-20 面“
3、斜边、直角边” 师板书：斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等简称“斜边、第 2 页直角边”或“ HL”2、“HL”的应用 :议一议：三生的思路。课本第 20 面“滑梯” 让学生阅读教材内容 展示图形，讨论问题 :问题 1：三个学生的思路相同吗？为什么？指名学生回答： (相同。因为在 ABC 和 DEF 中，由“ HL”说明两个三角形全等，可得对应角相等， 通过两锐角互余， 可以得到两角互余关系 )问题 2：三个学生只是什么不同？ （即表达形式不同）例题：如图， AB=AC，AO为高，试问点O是 BC的中点吗？为什么？分析：因为 AO是高，所以 AOB=AOC=90，由 AB=AC,AO=
4、AO,得 Rt AOB Rt AOC, OB=OC,所以 O是中点。解：点 O是 BC的中点。理由如下（学生口述，老师板书）在 Rt AOB 和 Rt AOC 中 AB=AC第 3 页AOAO Rt AOB Rt AOC (HL) BO=CO，所以点 O是 BC的中点学点训练：第20 面 “随堂练习”第1 题, 第 2 题3、想一想有几种方法能说明两直角三角形全等？让学生用符号表示（“ SSS”、“ASA”、“AAS”、“SAS”、“HL”)教师点评：“HL”为特殊判定法三、 课堂小结1、这节课，你有哪些收获?( 学生自述 ) 直角三角形是特殊三角形 五种方法都可以用来判定它全等2、“HL”只
5、能判定两个直角三角形全等四、布置作业习题 16知识技能 1 和 3，数学理解 4。五、板书设计：探索直角三角形全等的条件1、两直角三角形结论：斜边、直角边或HL想一想：五种判定法是否全等议一议：滑梯特殊判定“HL”2、作图验证例题学生板演题第 4 页教学反思：本节教学重点是掌握直角三角形全等的条件，并能用之解决实际问题，难点是能有条理地进行简单推理，在教学时，我采用了以下两种方法来抓住重点，突破难点，效果较好。1、合作探究，生生互助。在探究直角三角形全等的条件时，让学生经历“建模 说理 验证”合作学习，归纳得出“ HL”判定方法；通过“议一议、练一练、想一想” ，深化理解“ HL”；为了学生掌握，我以“问题 模型 归纳应用”模式，使学生感受生活与教学的联系。这样，既符合教学规律，又培养学生推理应用能力， 既能抓住重点，又提高了教学效率。2、适时点拨，突破难点。在“ HL”应用推理时，我以“示范 思考 讨论小结 验证”为线索，设计演示、训练、点评、归纳、总结。这样既符合学生认识水平，也易于接受，又突破难点。参考书目：全日制义务教育教学课程标准第 5 页