《北师大版数学八年级下册第五章第三节分式的加减法--异分母分式加减法教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学八年级下册第五章第三节分式的加减法--异分母分式加减法教案.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第五章分式与分式方程3分式的加减异分母分式加减法（1）教学目标：1、初步掌握通分的步骤，会把异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减，会确定最简公分母。2、类比异分母分数加减法法则，获得异分母分式加减法的法则，掌握异分母分式加减法的基本技能。重点：分式的通分。难点：如何确定最简公分母。三、教学过程设计第一环节旧知回顾1、 m 1n m =， a22abb 2=。xxa bab2、异分母分数通分步骤： 先求出原来几个分数的分母的；再根据，把原来的分数化成以最小公倍数为分母的分数。3、异分母分数加减法法则：异分母分数相加减，先，化为分数后，再加减。4、分解因式：34x=，210(x y) 25=x
2、( x y)活动目的： 通过回忆同分母分式的加减法、 异分母分数的加减法运算， 来引出本节课的内容，同时又对问题 3 点明了类比的思想方法， 使进入新知识的学习顺理成章。第二环节新知引入（ 1）小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。 小亮同意小明的这种看法， 但他俩的具体做法不同：第 1页小明： 3134aa12aa13a13a4aa4a4a a4a 24a24a 24a小亮： 3134112113a4aa44a4a4a4a你对这两种做法有何评论？与同伴交流。第三环节新知探究（一）确定最简公分母和通分问题 1、若分式的分母是多项式（
3、能分解因式）时，如何确定最简公分母？问题 2、为了确定最简公分母和通分的简便，能约分的分式要先。问题 3、通分（ 1） x 1与 2（ 2）2x与 13x2axx24 x 2（ 3） x22x 与 x2x24x2【归纳总结】 : 1、确定最简公分母的方法：（ 1）系数：各分式分母系数的；（ 2）因式：各分母中出现的不同因式都要取到；（ 3）因式的指数：取不同因式的；（ 4）最简公分母则是系数与每个因式的最高次幂的乘积。活动目的： 问题 3 让学生练习通分， 既是检查学生掌握找最简公分母的情况，又用来发现学生在化成同分母中的困难，帮助老师正确引导，及时纠正。（二）异分母分式的加减运算问题 1、异
4、分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先 ，化为分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算；最后结果要化简。bd用式子表示为：问题 2、计算：（ 1） 3a 15 ；（2） 11；a5ax 3x3第 2页（3）2a1（ ）4a 24a4a 22a 2活动目的：类比异分母分数加减法法则， 学生独立归纳异分母分式的加减法法则。问题 2 就是考查学生运用法则进行运算的能力，从 1 到 4 及每一小题都设置梯度上升就是为了让学生循序渐进的掌握知识，不突兀的给学生设置障碍， 以免打击学生的学习信心和兴趣。第四环节小试牛刀32mn3xxx2 4（1）(2mn) 2（ 2）（）2m nx 2x 2x活
5、动目的：巩固异分母分式加减法的运算法则，同时学生归纳运算步骤第五环节分式加减的应用例 4 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h小刚需要走 1km 的上坡路、 2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h那么（ 1）小刚从家到学校需要多长时间？（ 2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？活动目的： 通过这个实例， 提高学生运用分式表达数量之间的关系， 并运用分式的加减运算解决实际问题的能力，和增强学生用数学解决问题的意识。第六环节拓展提高已知 x2 4x+1=0 ，求的值第七环节课堂小结1、异分母分式相加减的法则。2、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最小公倍数找最简公分母。3、通分前是单项式的分子通分后就可能是多项式了，运算时记得添括号。第 3页运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。第 4页