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1、积的乘方教学设计教学目标（一）教学知识点1 经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义2 理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题（二）能力训练要求1 在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力2 学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力（三）情感与价值观要求在发展推理能力和有条理的语言、 符号表达能力的同时， 进一步体会学习数学的兴趣， 提高学习数学的信心，感受数学的简洁美学情分析 ; 学生已经学习了同底数幂的乘法， 这位本节课的学习打下了基础。 通过六年级上册的学习，学生已经初步具备了发现问题，分析、合作、讨论、解决问题的能力。根据这节课的内容特点、学生认
2、知规律，本课采取引导探索发现，合作探究的方式组织教学，让学生在探索中发现、形成、应用和拓展新知识，让学生在活动的过程中体验学习的快乐，培养学生之间互相合作、互相交流的能力，为今后的学习、生活、工作打下基础。教学重点积的乘方运算法则及其应用教学难点幂的运算法则的灵活运用教学过程提出问题，创设情境引例：已知一个正方体的棱长为2103 cm，?你能计算出它的体积是多少吗？列式为：讨论：体积应是 v (2103 )3 cm3，这个结果是幂的乘方形式吗？底数是，其中一部分是103 幂的形式，但总体来看，底数是的形式，因此(2 103 )3 应该理解为的形式。如何计算呢？自我探究： (ab)n a() b
3、( ) （其中 n 是正整数）小结得到结论： 积的乘方等于即 ( ab) n =（ n 是正整数）易混淆点的突破：幂的乘方与积的乘方的识别例如 ( x2 )3 , 底数是 x2 ，底数 x2是幂的形式，所以 (x2 ) 3 是的乘方；例如 (x2 y)3 , 底数是 x2 y ，底数x2 y 是积的形式，所以 (x2 y)3 是的乘方；总结：幂的乘方与积的乘方的识别关键看底数是的形式还是的形式。合作探究探究点一：积的乘方法则第 1页问题：计算 ( abc)n (n为正整数 )323例 1： (2 107 )3 ( 3a) 2) 2 a (amb4 nc)2 (3例 2： 2( p q)3323
4、( p q) 7拓展提升： 若 ( xa yb ) 2x8 y4(x 0, x 1, y 0, y 1) ，求 ab总结 : 积的乘方法则：积的乘方等于积的每一个因式分别乘方后的积。即 (ab)nan bn （ n 是正整数）三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质。如 (abc)nan bn cn （ n 是正整数）公式中的 a,b 可以表示数，也可以表示单项式或多项式。探究点二：积的乘方法则的逆用问题：公式反过来也就是 an bn(ab)n 成立吗？试说明理由 .例 3：计算 82015 ( 1)2016 2m4m( 1 )m88总结：积的乘方法则也可以逆用， 即nn(ab)n ， nnnn（ n 为正整数）ababc(abc)当堂检测通过本节课的学习，你有什么新的体会和收获？第 2页