《平方差、完全平方公式(拔高类试题).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平方差、完全平方公式(拔高类试题).docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、平方差公式专项练习题A 卷：基础题一、选择题1平方差公式（ a+b）（ a b） =a2 b2 中字母 a， b 表示（ ）A只能是数B只能是单项式C只能是多项式D以上都可以2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A（ a+b）（ b+a） B（ a+b）（ a b）C（a+b）（ ba） D（ a2 b）（ b2+a）3下列计算中，错误的有（）（ 3a+4）（ 3a 4） =9a2 4；（ 2a2 b）（ 2a2+b） =4a2 b2；（ 3x）（ x+3） =x29；（ x+y） （ x+y） =（ x y）（ x+y） = x2 y2A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4
2、个4若 x2 y2=30，且 x y= 5，则 x+y 的值是（ ）A 5 B 6 C 6 D 5二、填空题5（ 2x+y）（ 2x y） =_6（ 3x2+2y2）（ _） =9x4 4y47（ a+b 1）（ ab+1） =（ _） 2（ _） 28两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是 _三、计算题9利用平方差公式计算：202110计算：（ a+2）（ a2+4）（ a4+16）（ a 2）B 卷：提高题一、七彩 1（多题思路题）计算：（1）（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1） （ 22n+1）+1（n 是正整数）；23+13 +
3、13 +1 （3+1（ ）（）（2 ）（4 ）2008 ）2（一题多变题）利用平方差公式计算：20092007 20082（1）一变：利用平方差公式计算：（2）二变：利用平方差公式计算：二、知识交叉题3（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（ 2x+1）（ 2x 1）=5（x2+3）三、实际应用题4广场内有一块边长为 2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短 3 米，东西方向要加长 3 米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题5（ 2007，泰安， 3 分）下列运算正确的是（ ）A a3+a3=3a6 B （ a）3（ a）5=a8C（ 2a2b）4a= 24a6b3 D（
4、 a 4b）（ a4b）=16b2 a26（ 2008，海南， 3 分）计算：（a+1）（ a1） =_C卷：课标新型题1（规律探究题）已知x1，计算（ 1+x）（ 1x）=1 x2，（ 1 x）（ 1+x+x2）=1x 3，（ 1 x）（ ?1+x+x2+x3）=1x4（ 1）观察以上各式并猜想：（1 x）（ 1+x+x 2+x n）=_（ n 为正整数）（ 2）根据你的猜想计算：（1 2）（ 1+2+22+23+24+25）=_2+22+23+2n=_（n 为正整数）（x 1）（ x99+x98+x 97+x 2+x+1 ）=_（ 3）通过以上规律请你进行下面的探索：（ab）（ a+b）=
5、_（ab）（ a2+ab+b2） =_（ab）（ a3+a2b+ab2+b3） =_2（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母 m， n 和数字43.从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后， ?将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰梯形，如图 1 7 1 所示，然后拼成一个平行四边形，如图 1 72 所示，分别计算这两个图形阴影部分的面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流一下完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有:1、已知 m2+n2-6m+10n+34=0，求 m+n的值2、已知，都是有理数，求的值。3已知求与的值。练一练 A 组：1已知求与的
6、值。2已知求与的值。3、 已知求与的值。2222及 ab4、已知( +b =60 (-b =80+b的值a，a，求 aB 组：5已知，求的值。6已知，求的值。7已知，求的值。8、，求（ 1）（2）9、试说明不论 x,y 取何值，代数式的值总是正数。C组 :10、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c 且 a,b,c 满足等式，请说明该三角形是什么三角形？整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B 卷综合运用题 姓名：一、请准确填空22200420051、若 a+b 2a+2b+2=0,则 a+b=_.2、一个长方形的长为 (2a+3b,宽为 (2a3b,则长方形的面积为 _.2的最
7、大值是 _，当 5 (ab2、 取最大值时， a 与 b 的关系3 5 (a b是 _.224.要使式子 0.36x +y 成为一个完全平方式，则应加上_.m+1mm15.(4a6a 2a=_.26.29 31(30 +1=_.已知25x+1=0,则 x2+ =_.7.x228.已知 (2005a(2003a=1000,请你猜想 (2005a +(2003a =_.二、相信你的选择29.若 x xm=(xm(x+1 且 x0,则 m 等于A.1 B.0 C.1 D.2x qx的积不含xq10.( +与( +的一次项，猜测应是A.5 B.C.D.511.下列四个算式 :4x2y4 xy=xy3;
8、16a6b4c8a3b2=2a2b2c;9x8y23x3y=3xymmmmmm+84 2 =+4+2，其中正确的有5 ; (12 32(6 2A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个2=5 3,则12.设(m 1 n+2(5mn 的值为xyxyxymA.1 B. 1 C.3 D.313.计算 (a2 b2(a2+b22 等于A. a42a2b2+b4B.a6+2a4b4+b6C.a62a4b4+b6D.a82a4b4+b8a baba b2 的值是14.已知 ( + 2=11,=2,则( A.11 B.3 C.5 D.1915.若 x27xy+M 是一个完全平方式，那么M 是A.y2 B
9、.y2 C.y2 D.49y2若 x y互为不等于 0 的相反数， n 为正整数 ,你认为正确的是16.,A. xn、yn 一定是互为相反数B.(n、(n 一定是互为相反数C.x2n、 y2n 一定是互为相反数 D.x2n1、 y2n 1 一定相等三、考查你的基本功17.计算ab cab c(1( 2+32( +2 3 2;abba bb2a2b3(2(3 2 ( ( 3;(321000.5100(12005(1 5;x y xy+4(xy26x 6x(4( +2 ( 2.18.(6 分解方程xxxx(9 5 (3 1(3+1=5.四、生活中的数学19.(6 分如果运 人造星球的火箭的速度超
10、11.2 km/s(俗称第二宇宙速度， 人造星球将会 脱地球的束 ，成 太阳运行的恒星.一架 气式 机的速度 1.8 106 m/h, 你推算一下第二宇宙速度是 机速度的多少倍？五、探究拓展与 用20. 算 .2 4(2+1(2 +1(2 +124224=(21(2+1(2 +1(2 +1=(21(2+1(2 +1448=(2 1(2 +1=(21.根据上式的 算方法， 算2432(3+1(3 +1(3+1 (3+1的 .“整体思想”在整式运算中的运用“整体思想 ”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题局部求解各个击破，无法解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，思路清淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就 “整体思想 ”在整式运算中的运用，略举几例解析如下，供同学们参考：1、当代数式的值为 7 时 , 求代数式的值 .2、已知，求：代数式的值。3、已知，求代数式的值4、已知时，代数式，求当时，代数式的值5、若，试比较 M 与 N 的大小6、已知，求的值 .