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1、NO.*第二讲一元一次不等式【知识梳理】1、知识结构不等式的性质不一元一次不等式（组）的概念等一元一次不等式（组）的解集的含义式一元一次不等式（组）的解法一元一次不等式（组）的应用2、知识详解（ 1）不等式的概念用不等号连接起来的式子叫做不等式常见的不等号有五种：“”、“” 、“ b , 那么 a + c b + c , a - c b - c .(2) 不等式的两边都乘以 ( 或除以 ) 同一个正数，不等号的方向不变如果 a b , 并且 c 0, 那么 a c b c （或 a _ b ）c c（ 3) 不等式的两边都乘以 ( 或除以 ) 同一个负数，不等号的方向改变如果 a b , 并且
2、 c 0, 那么 a c b c （或 a _ b ）cc（ 4）一元一次不等式只含有一个未知数，且未知数的次数是1系数不等于 0 的不等式叫做一元一次不等式注：其标准形式：ax+b 0 或 ax+b 0，ax+b 0 或 ax+b 0(a 0)（ 5）解一元一次不等式的一般步骤(1)x a(4)x a1x a去分母； (2)去括号； (3) 移项；合并同类项； (5) 化系数为说明： 解一元一次不等式和解一元一次方程类似不同的是：一元一次不等式两边同乘以( 或除以 )同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方（ 6） 一元一次不等式组含有相同未知数的几个一元一次不等式
3、所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组说明： 判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；不等式组中不等式的个数至少是2 个，也就是说，可以是2 个、 3 个、 4 个或更多1N0.*NO.*（ 7） 一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定（ 8） 不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型( a 1x4x1的解集为 x 2，那么 a 的取值范围是7已知关于 x 的不等式组32。xa07 xm08、如果关于x 的不等式组的整数
4、解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对（ m，6 xn0n）共有（）A 49 对B 42 对C 36 对D 13 对3N0.*9、解不等式1 x1 1 2x42NO.*，并写出它的最大整数解.10、已知关于 x 的不等式组x6 个，则 a 的取值范围是？a 0 的整数解共有32x03x2 y m111已知方程组ym， m为何值时， x y ？2x112、设关于 x 的不等式组2xm23x2m无解，求 m 的取值范围。1【应用专题练习】13. 一次环保知识竞赛共有25 道题，规定答对一题得4 分，答错一题或不答一题扣1分。在这次竞赛中，小明被评为优秀（85 分或 85 分以上），那么小明
5、至少答对了几道题？14.一个两位数，个位数是a，十位数是 b，如果把这两位数的个位数与十位数对调，得到的两位数大于原来的两位数，试判断a 与 b 哪个数大：写出一个这样的两位数。15.甲，乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20 元，茶杯每只定价都是5 元，两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买一只茶壶赠送一只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买 4 只茶壶，若干只（超过4 只）茶杯。去哪家商店购买优惠更多？16.响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80 台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2 倍，购买三种电冰箱的总金额不超过
6、 132 000 元已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200 元 /台、 1 600 元 /台、 2 000 元 /台（ 1） 至少购进乙种电冰箱多少台？（ 2） 若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？17. 某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24 元，其销售方案有如下两种：方案一：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32 元，但门市部每月需上缴有关费用 2400 元；方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28 元若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg （ 1）你若是厂长，应如何选
7、择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？（ 2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销量总量一月二月三月销售量（ kg）5506001400利润（元）20002400560018.今年 6 月份，某果农收获荔枝30 吨，香蕉13 吨现计划租用甲、乙两种货车共10 辆将这批水4N0.*NO.*果全部运往深圳，已知甲种货车可将荔枝4 吨和香蕉1 吨，乙种货车可将荔枝和香蕉各2 吨（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来？（2）若甲种货车每辆要付运输费2000 元，乙种货车每辆要付运输1300 元，则该果农应选择哪能种方案才能使运输费最少？最少动费是多少？19. 为了美化校园环境， 建设绿色校园， 某学校准备对校园中 30 亩空地进行绿化 . 绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10 亩 . 并且种植草皮面积不少于种植树木面积的. 已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000 元与 12000 元 .（ 1）种植草皮的最小面积是多少？（ 2）种植草 皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？5N0.*