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1、题号一二三四五六总分得分得分一、单项选择题（ 请将正确答案的代码填在括号内. 每小题 3 分，共 15 分）1.极限存在是数列有界的（ A ）条件 .(A 充分； (B必要； (C充分必要； (D既不充分也不必要 .2设，则（ D ）.(A; (B; (C; (D.3. 设函数在区间上满足罗尔定理的条件，则曲线（ A ） .(A 至少有一条水平切线 ; (B 至多有一条水平切线 ;(C 无水平切线 ; (D不能确定4若函数可导，则下列式子中 正确 的是（ C ）.(A; (B;(C; (D.5.定积分与 1 的大小关系是（B ）.(A 前者大 ; (B前者小 ;(C 相等 ; (D无法判定 .
2、得分二、填空题（每小题2 分，共 22 分）1.2.3.4.5. 已知，则6. 已知，则7.8. 已知，则9.10.11.得分三、求下列极限（每小题6 分，共 12 分）1.解：2.解：得分四、求导数（每小题6 分，共 12 分）1. 已知隐函数由方程确定，求的微分解： 对方程两边微分，得，故.2. 已知，求.解 :所以得分五、求积分（每小题6 分，共 18 分）1.解：2.解：令则则3. 若函数,求定积分.解：得分六、综合题 . （每小题 7 分，共 21 分）1. 求由，及轴所围成图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积.解：，交点为（ 2，4），该图 形 绕 y 轴旋转一周所得的旋转体的体积为（ 9 分）2. 设和在上连续，为偶函数，且满足条件(为常数，证明.证明：3.设函数对于一切实数，其二阶导数都存在，且满足.(1 如果在点处有极值，证明点为的极小值点；(2 如果在点处有极值，判断该点是极大值点还是极小值点，并加以证明（ 1）证明 : 因为对于一切实数，其二阶导数都存在所以一阶函数都存在。又因为在点处有极值，则有由得到，由极值判定定理有点为的极小值点（ 2）因为在点处有极值且存在一阶导数，所以。又因为所以在点处有极小值