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1、竖直方向的抛体运动1把物体以一定的初速度v0 沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫 _ 运动竖直下抛运动是初速度为 v0，加速度为 _的匀加速直线运动，其速度公式为 v _，位移公式为 s _.2竖直下抛运动可以看成是竖直向下的匀速直线运动和_运动的合运动3把物体以一定的初速度v0 沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫 _ 运动竖直上抛运动是初速度为 v0，加速度为 _的匀减速直线运动，其速度公式为 v _，位移公式为 s _.4竖直上抛运动可以看成是竖直向上的_ 运动和自由落体运动的合运动5竖直上抛运动的物体所到达的最大高度为_，上升到最大高度所用时间为_ 6
2、竖直上抛运动的处理方法分段法：上升过程是初速度为_、加速度为 _的匀减速直线运动，下落阶段是 _ 整体法：将全过程看作是初速度为v0、加速度为 _的匀变速直线运动匀变速直线运动的公式直接用于全过程【概念规律练】知识点一竖直下抛运动1关于竖直下抛运动，下列说法正确的是()A 下落过程是加速运动，加速度越来越大B 下落过程是匀速直线运动C在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落过程中的加速度大于重力加速度D 下落过程中物体的运动是匀变速直线运动2某同学站在 15.0 m 高的桥上竖直向下扔一石块，石块离开桥面时的速度大小是3.0m/s ，不计空气阻力，石块到达水面时的速度大小是多少？(取 g
3、10.0 m/ s2 )知识点二竖直上抛运动3关于竖直上抛运动，下列说法正确的是()A 上升过程是减速运动，加速度越来越小，下降过程是加速运动，加速度越来越大B 上升时的加速度小于下降时的加速度C在最高点速度为零，加速度为零D 无论在上升过程、下降过程、最高点，物体的加速度都是g4一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点a 的时间间隔为Ta，两次经过一个较高点 b 的时间间隔为 Tb，则 a、 b 之间的距离为 ()2 2A. 8g(Ta Tb)1C.1g(Ta2 Tb2)22 2B. 4g(Ta Tb)1122D. 2g(Ta Tb )【方法技巧练】用分段法和全过程法分析竖直上抛运动5
4、一物体做竖直上抛运动，它经过抛出点上方0.4 m 处时，速度是3 m/s ，它经过抛出点下方 0.4 m 处时，速度应为多少？2(g 取 10 m/ s )6在离地面 15 m 的 高处，以10 m/s 的初速度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度和g 10 m/ s2)小球从抛出到落地所用的时间( 忽略空气阻力的影响，取重力加速度1 (双选 )关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是()A 在最高点速度为零，加速度也为零B 上升过程中速度向上，加速度向下D 上升到某一高度时的速度与下降到此高度时的速度大小相同2有关竖直上抛运动，下列说法不正确的是()A 是 a g 的匀变速运动B 可分解为竖直向上
5、的匀速直线运动和自由落体运动D 上升过程的加速度小于下落过程的加速度3物体自地面做竖直上抛运动后又落回地面，则()A 上抛过程中，加速度方向向上，速度方向向上，相对于抛出点的位移方向向上B 下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下，相对于抛出点的位移方向向下D 到达最高点后，加速度方向不变，速度方向改变4(双选 )从竖直上升的气球上掉下的石块与从同一高度自由下落的石块相比，相等的量是 ()A 落地时间B 落地速度C加速度D落地过程中的位移25做竖直下抛运动的物体，第9 s 内和第 4 s 内的位移之差为(g 取 10 m/s )()A 5 mB 10 mC 25 mD 50 m6将一物体以某一
6、初速度竖直上抛，在下面的四幅图中， 哪一幅能正确表示物体在整个运动过程中的速率v 与时间 t 的关系 (不计空气阻力 )()7在同一高度将质量相等的两球以大小相等的初速度分别竖直上抛和竖直下抛，则下列说法中不正确的是()A A、 B 落地时位移相同B 在运动过程中， A、B 的加速度相同C A、 B 落地时速度相同D 在整个运动过程中，A、 B 的速度变化量相同28 (双选 )某物体以30 m /s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取 10 m/ s .5 s 内物体的()A 路程为 65 mB 位移大小为 25 m，方向向上C速度改变量的大小为10 m/sD 平均速度大小为13 m/s，
7、方向向上9某同学身高 1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过高度约1.8 m的横杆据此可估算他起跳时竖直向上的速度大约为(g 10 m/s2)()A 2 m/sB 4 m/ sC 6 m/sD 8 m/ s题 号123456789答案10.一个人站在楼顶竖直向下抛物块已知物块离开手的速度是1.0 m/ s，物块在最后 1 s内通过的路程是整个楼高的8 ，假设物块出手的位置靠近楼顶，不计空气阻力，求整座11楼的高度 (g 取 10 m/s2)11.一人站在44 m 的铁塔顶上， 以 1.0 m/s 的速度竖直向下抛出一个小铁球，2(1) 铁球下落到距离塔顶3 m 时，铁球的速度
8、；铁球出手时(2) 铁球下落后 4 s 内的位移12气球上系一重物，以 4 m/s 的速度自地面匀速上升当上升到离地面高度 h9 m 处时，绳子突然断了问：(1) 重物是否立即下降？重物要经过多长时间才能落到地面？(2) 重物落地时的速度是多大？(取 g 10 m/s2)第三节竖直方向的抛体运动课前预习练1竖直下抛gv0 gtv0t1gt222自由落体 3竖直上抛gv0 gt12v0t gt24匀速直线v02v05.2gg6 v0 g自由落体运动g课堂探究练1 D2 17.6 m/s解析石块离开手后只受到重力作用重力方向与石块运动方向相同，都竖直向下， 石块将做竖直向下的匀加速直线运动初速度
9、v0 3.0 m/ s，加速度 g 10.0m / s2 ，位移 s 15.0m，根据位移公式s v0t 1gt2，可以求得落地时间t；再根据速度公式vt v0 gt，可求得石2块到达水面时的速度大小vt.也可根据 2gs vt2 v02求 vt.vt2gs v02 2 1015.0 3.0 2m/ s 17.6 m / s.3D 在竖直上抛运动中， 无论是上升还是下落过程，物体始终只受一个力(重力 )作用，由 牛顿第二定律可知，物体的重力加速度g 在整个过程中是恒定的，故A、B、 C 选项错， D选项正 确 4A由上抛运动时间的对称性可知，物体从a 点到最高点的时间为T a，物体从 b 点到
10、2最高点的时间为T b1Ta 21T b 2122，故 a、b 之间的距离为s g2 g2g(Ta Tb) 22285 5 m/s，方向竖直向下 解析解法一(分段法 )s1，则 s1 v232上升过程：设到达抛出点上方0.4 m 处时还能上升的高度为m0. 452g2 10m.0.4 m 处时，下落高度s2 0.45 m 2 0.4 m下降过程：从最高点处下落到抛出点下方1.25 m，由 vt2 2gs2 得 vt 2 10 1.25 m/ s 5 m / s，方向竖直向下解法二(全程法 )设以向上的方向为正方向，抛出点上方0.4 m 处的速度为 v0，抛出点下方0.4m 处的速度为 vt，物
11、体在该过程中发生的位移s 0.4 m 0.4 m 0.8 m，运动中 a g.由 vt2 v022as 得 vt2 v022as 即 vt 5 m/ s，由于下落，故 vt 5 m / s，大小为5 m/s，方向竖直向下6 20 m/s3 s解析解法一(分段法 )：取竖直向上的初速度方向为正方向小球从竖直抛出到落地0 v0 10经历两个过程：上升过程和下落过程上升过程的时间t1 g 10 s 1 s，上升的高度2 102m5 m；下落的总高度s215 m 5 m 20 m，自由下落的时间t22s2s1 0 v0 202gg2 20s2 s10t t1 t2 1 s 2 s 3 s小球落回到地面
12、经历的总时间小球落回到地面时的速度v 2gs2 2 10 20m/ s 20 m/ s.解法二(全程法 )：将小球竖直上抛运动的整个过程作为一个整体，取初速度的方向即竖直向上的方向作为正方向，加速度为重力加速度，方向竖直向下，所以a g.已知 v010 m/s， s 15 m.vt v02 2as小球落地时的速度 102 2 10 15 m/ s 20 m / s由于小球落地时的速度方向竖直向下，所以取vt 20 m/s小球从抛出到落地所用时间vt v0 2010t a10s 3 s.方法总结处理竖直上抛运动，有两种方法第一种是分段分析法：将上抛运动分为上升和下落两个过程考虑第二种是全过程分析
13、法：将整个运动看成是有往返的匀减速直线运动来处理两种方法应用时都要注意速度和位移的正负课后巩固练1BD 竖直上抛运动，在最高点处速度为零，但加速度不为零，因为只受重力，无论在上升过程中还是在下降过程中，加速度恒定为 g，方向都是竖直向下 故 A 错误，B 正确在最高点速度为零，但物体受力并不平衡，C 错误根据竖直上抛运动的对称性，物体上升到某一高度时的速度与下降到此高度时的速度大小相同，故 D 正确 2 D 据运动的合成与分解的知识，对于竖直上抛运动可分解为竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动，也可以把从最高点下落的后半段运动看作是自由落体运动，并且是a g 的匀变速运动，所以只有D 不正确
14、3 D 物体抛出后只受重力作用，加速度方向向下，大小恒定落地前的位移相对于抛出点方向向上，A 、B 、C 均错， D 对 4 CD115 D 设下抛初速度为v0，第 9 s 内的位移大小 s s9 s82(9v0 g 9) (8v0 g222 178 ) v0 2 g第 4 s 内的位移大小 s s4 s3(4v 01g 42)(3v 0 1g 32) v0 7g222第 9 s 内和第 4 s 内的位移之差 s s s 172g 72g5g 50(m) 6 B7 D 初末位置相同，因而落地时位移相同，在运动过程中加速度都是g， A、 B 选项正确；由竖直上抛运动的对称性可知，A 球落回抛出点
15、时的速度与B 球抛出时的速度相同，故 A、B 落地时的速度相同， C 选项正确；在整个运动过程中，A、B 的末速度相同，但两者的初速度方向不同，所以A 、B 的速度变化量一定不同，D 选项错误 8AB物体的上升时间 t v0 3 s，上升高度 H v0245 m，下降阶段 t1 (5 3) s21g2gs，下降的位移2s H s1 25 m，方向向上路程 ss1 gt1 20 m所以 5 s 时物体的位移2 H s1 65 m 5 s 时速度 v1 gt1 20 m/ s，方向向下， 5 s内速度改变量v v1 v0 s2550 m / s，方向向下. v t 5 m/ s 5 m / s，方
16、向向上 9 B 由题可知，该同学的重心在跳高时约升高0.9m，因而初速度v02gs2 10 0.9 m/ s 4.2 m/ s.10 22 m1gt2，前 (t 1)解析设物块落地时间为 t，则楼高为s1 v0ts 物块下落的高度为s212 ，由题意可知， s s 82112 80，则 v020121t 2 gtv t 1 g t 111v (t 1) 2 g(t 1)11s2v0t12121 1022m 22 m.2gt .代入 v0 1.0 m/s得 t 2 s，所以楼高 s1 v0t gt 1.0 22211 (1)9 m/s(2)45 m12 (1)不是立即下降1.8 s(2)14 m
17、/s 方向竖直向下解析解法一(1) 绳子断开后重物的上升过程上升时间： tv04上 g 10 s 0.4 s自 9 m 高处继续上升的最大高度v0242H 上 2g2 10 m 0.8 m重物做自由落体运动的过程下降的总高度H h H 上 (9 0.8) m 9.8 m12，可求得下降的时间由 H gt2t 下 2H2 9.8 s 1.4 sg10重物从绳断到落地的总时间t t 上 t 下 (0.4 1.4) s 1.8 s.(2) 重物落地时的速度v 地 gt 下 10 1.4 m/ s 14 m/ s.解法二 将物体从离开绳子到落地视为一整体过程，取竖直向上的方向为正方向，则有vt v0 gt12 h v0t 2gt解得： t 1.8 s， vt 14 m/s(负号表示方向竖直向下)