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1、用平面向量坐标表示向量共线条件同步练习 选择题1.已知（ -1,3）， =（ x， -1 ），且、 共线，则 x 等于（）A.3B.-3C.D.-2.若 A（ 3， -6 ）， B（ -5,2）， C（6， y）三点共线，则y 的值是（）A.9B.-9C.13D.-133.下列各组的两个向量，共线的是（）A.=（ -2,3 ）， =（ 4,6 ）B.=（ 1， -2 ）， =（ 7,14 ）C.=（ 2,3）， =（ 3,2 ）D.=（ -3,2）， =（ 6， -4 ） 填空题4. 若向量=（ x， 1），=（4， x），则当x=_时，两个向量共线且方向相同。5. 已知向量 =（ x，1），
2、 =（ 1， x）方向相反，则 x=_ 简答题6.设向量=（ 1,2 ）， =（ 2,3 ）若 k+ 与向量 =（ -4， -7 ）共线，求 k 得值。7.=（ 1,1）， =（ 1，-2 ）， =（ 4,1），若，则 x+y 的值是多少？8.已知 =（ 1,2 ）， =（ x，1），若（+2 ） / （ 2 -），则 x 的值是多少？答案与解析【答案】1. C解析：因为两个向量共线，所以（-1 ）（ -1 ） -3x=0解得： x= 。2. B解析：（ -8,8 ）=（ 3， y+6） , 因为 A、B、 C 三点共线，所以（-8 ）（ y+6）-8 3=0。解得： y=-93. D解析：如果=（，）， =（，）,（其中），当且仅当：=0向量与向量共线，由此可求。4. 2解析：设 k则解得： x= 2，因为两个向量同方向，所以x=2。5. -1解析：解法同上题。6. 解： k=（ k+2， 2k+3） k与 共线（ k+2）（ -7 ）- （ 2k+3）（ -4 ） =0解得： k=27. 解：=（x,x ） +（y,-2y ） =（ x+y,x-2y） =（ 4,1 ）解得： x+y=3+1=48. 解：=（ 1+2x ，4）， 2=（ 2-x ， 3）（ 1+2x） 3-4 （ 2-x ） =0，解得： x=