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1、位移、速度和力培优练习本课时编写：双辽一中张敏1已知 A 与 a共线的向量 ， B 与 a长度相等的向量 ，C 与 a长度相等，方向相反的向量 ，其中 a为非零向量，则下列命题错误的是()21 cnjy comAC?ABAB aC C? BD AB? a源： 21世纪教育网】2下列说法正确的是()A 向量 AB与 CD 是共线向量，则AB所在直线平行于CD 所在的直线B向量 a与 b平行，则 a与 b的方向相同或相反C向量 AB 的长度与向量BA的长度相等D单位向量都相等3下列说法正确的是()A 向量 A B CD就是 AB所在的直线平行于CD 所在的直线B长度相等的向量叫做相等向量C零向量长
2、度等于 0D共线向量是在一条直线上的向量 4设 O为 ABC的外心，则 AO、 BO、 CO是 ()A 相等向量B平行向量C模相等的向量D起点相同的向量5如右图，四边形ABCD 和ABDE 都是平行四边形(1) 写出与向量 ED 相等的向量；(2) 若 |AB| 3，求向量 EC的模答案和解析1.【解析】因为 AB是由与 a共线且与a的模相等的向量构成的集合，即由与a的模相等且方向相同或相反的向量构成的集合，所以AB a 是错误的答案B2【解析】对于 A ，考查的是有向线段共线与向量共线的区别事实上，有向线段共线要求线段必须在同一直线上而向量共线时， 表示向量的有向线段可以是平行的，不一定在同
3、一直线上；对于 B，由于零向量与任一向量平行，因此若a， b中有一个为零向量，其方向是不确定的；对于 C；向量 AB与 BA方向相反，但长度相等；对于 D，需要强调的是，单位向量不仅仅指的是长度，还有方向，而向量相等不仅仅需要长度相等而且还要求方向相同故选C.答案C3. 【解析】向量 A B C D 包含 A B 所在的直线平行于C D 所在的直线和A B 所在的直线与C D 所在的直线重合两种情况；相等向量不仅要求长度相等，还要求方向相同；共线向量也称为平行向量， 它们可以是在一条直线上的向量， 也可以是所在直线互相平行的向量， 所以 A 、 B、 D均错 21世纪教育网版权所有答案C4 【解析】 O为 ABC的外心， OA OB OC，即 |A O | |B O | |C O |.答案C5. 【解析】解： (1)四边形 ABCD 和 ABDE 都是平行四边形，AB 平行 ED ， AB平行 DC，从而 AB ED ， AB DC ，ED DC .故与向量 ED相等的向量是 AB、 DC.(2) 由 (1)可知 ED DC .ED 与 DC 方向相同，从而E、 D、C三点共线 |EC| |ED| |DC |2|AB| 6.