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1、吉林省长春市吉林大学附属中学2014年高三下学期第三次模拟预测数学（文）试卷考试时间： 120 分钟试卷满分： 150 分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不得折叠，不要弄
2、破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷 （选择题，共60 分）一选择题：本大题共12小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）复数 z 满足 (z3)(2i)5(i 为虚数单位），则 z 的共轭复数 z 为（ A ） 2 i（ B） 2 i（ C） 5 i（ D） 5 i（2）设全集为 R，集合 M xR | f (x)0 ， N xR | g ( x) 0 ，则集合 x R | f ( x) g( x)0 等于（ A） (痧M ) (RN )（B） (eRM ) NR（ C） M (eR N )（D） (痧RM ) ( R N )（3）若圆 C 的半
3、径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3 y0 和 x 轴都相切， 则该圆的标准方程是（ A） ( x 3)2( y7 ) 21（B） ( x 2)2( y 1)213（ C） (x 1)2( y 3)21（D） ( x3 221)( y 1)2x在点 (1，m) 处的切线方程为 ykxn ，则 mn 的值为（4）曲线 yx 2（ A） 2（B） 1（C） 0（ D） 13xy6 0（5）设变量 x， y 满足约束条件xy2 0 则目标函数 zy2 x 的最小值为y3 0（A） 7（ B） 4（ C）1（ D） 2（6）下列说法中表述恰当的个数为相关指数R2 可以刻画回归模型的拟合效果，R2 越
4、接近于1，说明模型的拟合效果越好；在线性回归模型中，R2 表示解释变量对预报变量的贡献率，R2 越接近于1，表示解释变量和预报变量的线性相关关系越强；若残差图中个别点的残差比较大，则应确认在采集样本点的过程中是否有人为的错误或模型是否恰当（ A ） 0（B ） 1（C） 2（ D） 3（7）已知 f (3x )x log 2 3 ，则 f (2)f (4) f (8)f (28 )（ A） 18（B） 36（C） 72（ D） 144（8）若 f ( x) a sin( x) 3sin( x) 是偶函数，则a 的值为44（ A ） 1（B ） 1（C） 3（ D） 3（ 9）设 a 0 ，b
5、0 ，则下面不等式中不恒成立 的是（ A） 11 4（B） a 2b21 a baba b（ C） | a b | ab（D）2 ab113ab12（10）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为1（ A） 93422（ B） 9 3223（ C） 3 3正视图侧视图2（ D） 3312俯视图（11）函数 yax2bx 与 ylog b x( ab 0 ，| a | | b |) 在同一直角坐标系中的图象可能是ayyyy1O 1x1 O 1x1 O1x1 O1x（A ）（ B）（ C）（ D）（ 12）方程 x | x |y | y |1 的曲线为函数y f ( x) 的图象，对于函数 y
6、f ( x) ，下面结论169中正确的个数是 f (x) 在 R 上单调递减；函数 F ( x)4 f ( x)3 x 不存在零点；函数 y f ( x) 的值域是 R ；若函数 g ( x) 与 f ( x) 的图象关于原点对称， 则 y g( x) 的图象是方程y | y |x | x|所1619确定的曲线 .（ A） 1 个（B） 2 个（C） 3 个（ D） 4 个第卷 （非选择题，共90 分）本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题第21 题为必考题， 每个试题考生都必须作答。第 22 题第24 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：（13）已知向量 a2，sin 2 x) ，
7、其中 x(0 ， ) ， 若 a / b ，则 tanx 的值等(1，sin x) ，b (2于（14）如图所示的程序框图，若输入m，n 的值分别为 12 ，9 ，执行算法后输出的结果是开始输入m，n( mn)（15）在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC 的内切圆面积为S1 ，d =m- n外接圆面积为 S2 ，则 S11. 推广到空间几何体中可以得到类d 0 ， m(1) 0，所以 m( k) 0在 ( 1 ，1 上恒成立2282所以，当 k (1 ， ， f ( x) f (0) 恒成立 1221分（22）（本小 分 10 分） 修4 1：几何 明 明：（）因 AB 为O 的切 ， A
8、DE 为O 的割 ，所以 AB 2AD AE ，又 ABAC ，所以2C 5AC AD AE 分GACAEFA（）由（）知，又DAC 公共角，ODADACE所以 CDA EAC ，所以ACDAEC B又四 形 DEGF 为O 的内接四 形，所以CFGCED由知CFGACD ，所以 FG / AC 10分（23）（本小 分 10 分） 修4 4：坐 系与参数方程解析：（） 点 M 的坐 ( x，y) ， HP(6 , b) ， PQ(a , b) ，PM(x ,y b) ， MQ(ax , y) ，由 HPPQ ，得 6ab20 x2(ax) ，即 a3x ，由 PM 2 MQ ，得2yb2 y
9、3yb由 6ab 20 得 y2x ，故点 M 的 迹 C 为 y2x ( x0) 5分（）依 意 2sin 2 t3cos t ，即 2cos 2 t3cos t2 0 ， cost1，2又 0 t 2， t3， 5 103分（ 24）（本小 分 10 分） 修 4 5：不等式 明 明：（）因 a ，b ，c 正 数，1113111113由均 不等式可得31，即a3b3c3a3b3c3a3b3c3abc所以111abc3abc ，333abcabc而 3abc 23abc2 3 ，所以 111abc 2 3 . 5abcabca3b 3c3分11131339 .（）33C 10ABCABCABCAB3分