《甘肃省民乐一中2014年高三下学期5月月考试数学(文)试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省民乐一中2014年高三下学期5月月考试数学(文)试卷.docx（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、甘肃省民乐一中 2014 年高三下学期 5 月月考试数学（文）试卷第卷（选择题共 60 分）本试卷分第I 卷和第 II 卷两部分。满分150 分。考试用时120 分钟一、选择题：（本大题共 12 小题。每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.设集合 Ax|1x5， Bxx2 x ，则 AC RB（）|23 0()（A）(1 ， 5)（B）(3 ， 5)（C）(1 ，3)（D）(1 ，2)2.若函数 f （ x） cos x0，2是奇函数，则（）3（A）（B） 2（C） 3（D） 52323xy103.若 x, y 满足约束条件xy30，则 z3xy
2、 的取值范围是（）x3 y30（A）（ -1,9 ）（B） - 1,9（ C）（， 9）（ D） 1,94.下列表述正确的是（）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。（A）（B）（C）（ D）5. 若， sin 2= 37 ，则 cos =（）428（ A） 3（B）7（C） 7（D）348446. 已知三条不重合的直线 m、n、l ，两个不重合的平面 , ，有下列命题若 m / n, n,则 m / ;若 l, m且l / m,则 /；若 m,n,m / , n /, 则 / ；若
3、,m, n,n m,则 n；其中正确的命题序号是（）（A）（ B）（ C）（D）7. 方程3x 1x6 的解所在的区间是（）（A）（ , ）（B）（ , ） （C）（ , ） （ D）（ , ）8. 设某几何体的三视图如左下方，则该几何体的体积为（）（A） 2 3 （B） 4 （C） 16 （D）83开 始输入 Mn=1,S=0N9. 执行右上方的程序框图，若M=7，则输出的 n=（）8（A）2（B）3（ C） 4（D）510. 设 alog3 , blog 2 3, clog 32 ，则有（）（A） bca（B） acb（ C） bac（D） abc11. 已知边长为 1 的正三角形 ABC
4、,D 是 BC的中点， E 是 AC上一点且AE=2EC则.AD BE = （）（A） 1（B）1（ ）（ ）444C0D12. 已知抛物线方程 y 28x ，直线 L 的方程为 3 x-y+4=0 ，在抛物线上有一动点 P 到 y 轴的距 离 为 d1,P到 直 线 L的 距 离 为 d2 ,则 d1 + d2 的 最 小 值（ ）（A） 3 +2（B） 3 -1（C）23 （D） 3第卷（非选择题共 90 分）本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题第 24 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分）13.已知 a - 3i
5、b i,a， bR ，其中 i 为虚数单位，则 ab;i1 ，则 a114.若正项等比数列an 满足 a3a7a5a9 =;315. 已知向量 a 、 b 满足 a1， b2， 2ab2 ，则向量 b 在向量 a 方向上的投影是;（），x116.已 知 函 数 f ( x)a - 2x4a上 的 减 函 数 ， 求 实 数 a 的 取 值 范ax , x1是 R围.三解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. ( 本小题满分 12 分 )设 ABC 的内角 A ， B ， C 所对的边长分别为 a ， b ， c ，且 cos B4 , b 2
6、 .5（1）当 A 30o 时，求 a 的值；（2）当 ABC 的面积为 3 时，求 ac 的值 .18. ( 本小题满分 12 分 )甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有 2 个红球， 2 个白球；乙袋装有 2 个红球， n 个白球 . 从甲，乙两袋中各任取一个球 .(1) 若 n=3，求取到的 2 个球全是红球的概率；5(2)若取到的 2 个球中至少有1 个为红球的概率是，求 n 的值 .19. (本小题满分12 分 )如图 , 在四棱锥PABCD 中,PD面 ABCD, AB / /DC ,ABAD,E 为 AB 的中点 , AB8 , ADDC4 ,PAD60 .(1) 求证
7、: DE / 面PBC ；(2) 求三棱锥 E PBC 的体积 .20. ( 本小题满分 12 分 )设函数 f ( x)ax 2 - 2 ln x（1）讨论函数 f （ x）的单调区间；213，当任意 x 22,4 时，（2）若函数 g（x）= x-2bx+4 ，当 a=1 时，若对任意 x 1，22f (x1 )g( x2 ) 恒成立，求实数b 的取值范围。21. ( 本小题满分 12 分 )已知椭圆的下焦点为 F 0, 22 , 离心率为2 2 。3（1）求椭圆的方程；（2）一条不与坐标轴平行的直线L 与椭圆交于不同两点M,N，且线段 MN的中点横坐标为1 ，求直线 L 倾斜角的取值范围
8、。2请考生在第22、 23、 24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22.( 本小题满分 10 分) 选修 41：几何证明选讲如图， O和 O / 相交于 A, B 两点，过 A 作两圆的切线分别交两圆于C，D 两点，连接 DB并延长交 O于点 E。(1) 求证： AC BD AD AB ；(2) 求证： AC AE 。23. ( 本小题满分 10 分 ) 选修 44：坐标系与参数方程已知点 P(1cos ,1 sin ) ，参数R ，点 Q在曲线 C：6上2 sin()4（1）求点 P 的轨迹方程和曲线C 的直角坐标方程；（2）求点 P 与点 Q之间距离的最大值24. ( 本
9、小题满分 10 分 ) 选修 4 1：不等式选讲设函数 f xx - ax3（1）若 a2，解不等式 f x7 ；（2）如果x R，f x 2，求 a 的取值范围。民乐一中 2014 年高三 5 月数学（文科）参考答案第卷（选择题共 60 分）一、选择题：1.B. 2.C. 3.A. 4.D. 5.C. 6.B. 7.A. 8.B. 9.C. 10.D.11.B. 12.D第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：13. -4 ; 14.3; 15. -1 ; 16.1 ,1 .92三解答题：17. ( 本小题满分 12 分)解：（1）由正弦定理可得a= 5 6 分3（2）由正弦面积公式和余弦定
10、理可得 a+b=2 12 分418. ( 本小题满分 12 分 )解： (1)p=2x 21 6 分4x55(2) 由 p=12n5 可得 n=6 12 分4 2n819. ( 本小题满分 12 分 )证明：连接 DE为的中点，AB / CD，DC1EABAB2DC /BE四边形 DCBE是平行四边形DE / BC又BC平面 PBC, DE平面 PBCDE / 平面 PBC 6 分由DCAD4, ABCD解： (2)可知 S BEC8由PD平面 ABCD可知 PD为三棱锥 P - BCE的高由 PAD60 可得 PD4tan60433所以E -PBCP BEC1 SBEC PD32 339 1
11、2 分20. ( 本小题满分 12 分 )解：（ 1） f，2 2ax21，x2axxxx0当a0时； f ， x0.所以 f x在 0，上是单调递减函数；当 a0时； f ， x0.得 x1a若 x1则 f ， x0；若 x1则 f ,x 0aa所以 f x 在0， 1上是单调递减函数；在1 ,是单调递增函数aa综上可知：当 a0时； fx在 0，上是单调递减函数；当 a0时； f x在0， 1上是单调递减函数；在1 ,是单调递增函数aa 6 分（2） 由（1）可知f x m in =f（ ）所以 （）1在， 上恒成立；既x22bx 4 1在1 =1g xx 2 4x2，4 上恒成立；可得
12、bx3恒成立，所以 b1912 分22x821. ( 本小题满分 12 分 )解：（1） y 2x 21 5 分9y 2x 21k2x22kbxb29 0（2）由 9得 9y kxb2kb 24 b29k290得 k 29b2由 x 1x21，得k22kb1近而得到 k 23 ，9所以 k3或 k3 10 分(, 2)且2 12 分3322.( 本小题满分 10 分) 选修 41：几何证明选讲 明：（ 1）由 AC 与O 相切于 A ，得CAB=ADB ，同理ACB=DAB ，所以ACB D AB 。从而 AC = AB ，即 ACBD ADAB 5 分AD BD（ 2）由 AD 与O 相切于 A ，得AED=BAD ，又ADE =BDA ，得 EAD ABD 从而AE = AD ，即 AE BDAD AB ， 合（ 1）的 ， AC =AE 10 分ABBD23. ( 本小题满分 10 分 ) 选修 4 4：坐标系与参数方程解：（1）点 p 的轨迹方程：x1cosa12y12， 3 分由1得 x1ysin a曲线 C的方程： x+y-6=0 5 分（2）由圆心到直线距离加半径可得： PQ2 2 1 10 分max24. ( 本小题满分 10 分 ) 选修 4 1：不等式选讲解：（1） x4，3 5 分（ 2） a5或 a1 10 分