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1、排列组合二项式定理强化训练1. 满足 a,b1,0,1,2, 且关于 x 的方程 ax 22x b0 有实数解的有序数对(a, b) 的个数为（）A 14B13C12D102.若从 1,2,3， 9 这 9 个整数中同时取4 个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（）A 60B63C65D663由 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字且1、3 都不与 5 相邻的六位偶数的个数是 ()A 72B 96C 108D 1444某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10 级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8 步走完，则方法有 ()A 28 种B36 种C 45 种D25 种5 6
2、 个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4 人，则不同的乘车方法数为A40B50C60D706 . 现有 16 张不同的卡片， 其中红色、黄色、 蓝色、绿色各 4 张从中任取 3 张，要求这 3 张不是同一种颜色， 且红色卡片至多一张， 不同的取法的种数为 （）A 232B252C472D4847如图，用 5 种不同颜色给图中标有1、 2、 3、4 各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻两部分涂不同颜色则不同的涂色方法共有（）A 160 种B240 种C 260 种D360 种8从 5 个中国人、 4 个美国人、 3 个日本人中各选一人的选法有（）A 12 种B24 种C48 种D60 种9 、
3、如果在一周内 (周一至周日 )安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有 ()A 50 种B60 种C120 种D 210 种10从单词“ctbenjin”中选取 5 个不同字母排成一排， 含有“en”（其中 “en”1相连且顺序不变）的不同排列共有（）A 120 个B240 个C480 个D 720 个11.直线 x m, yx将圆面 x2y24 分成若干块，现要用5 种不同的颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色， 且任意两块不同色， 若共有 120 种不同涂法，则实数 m 的取值范围为123 个人坐在一排 8
4、个座位上，若每个人的两边都需要有空位，则不同的坐法种数为13. 用数字 2,3 组成的四位数，且数字 2,3 至少出现一次，这样的四位数共有个。14、已知数列 an 的通项公式为 an2 n 1 1，则 a1C n0 +a C1+a C3+an 1C nn =2n3n15. （本题 12 分）函数 f (x)( ax ) 9 （ a 为实数且是常数）x（1）已知 f (x) 的展开式中 x3 的系数为 9 ，求 a 的值；4（2）是否存在 a 的值，使 x 在定义域中取任意值时f (x)27 恒成立？若存在，求出 a 的值，若不存在，请说明理由。2排列组合二项式定理强化训练答案B D C A B C C D C B 11 、 (2, 2)12、24 13 、 14 14 、 2n3n15. 解：（1） a140 ，而要 ( ax) 927 ，只要 a1（ 2）依题意，得 xx 33xx11对于 a 0 ，axx3( a) 333x224a 4 时满足题意。93