单项式与单项式相乘教学设计（共7篇）.docx

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1、单项式与单项式相乘教学设计（共7篇） 第1篇：单项式与单项式相乘 教学设计http:/13.2.1 单项式与单项式相乘：知识与技能目标：能正确区别各单项式中的系数，同底数的不同底幂的因式，学会运用单项式与单项式乘法运算规律，总结法则.情感与态度目标：经历探索单项式乘法法则的探索，理解单项式乘法中，系数与指数不同计算方法，正确应用单项乘法步聚进行计算，能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减混合运算.情感态度与价值观：培养学生自主、探究、类比、联想的思想，体会单项式相乘的运算规律，认识数学思维的严密性。：对单项式运算法则的理解和应用：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。 ：正确认识单项式与单

2、项式的系数、相同字母、不同字母三者在它们的乘积中的处理方法。系数：两单项式的系数的乘积作为积的系数。相同字母：用相同字母的指数和作为乘积中这个字母的指数，实际上是利用“同底数幂相乘，底数不变，指数相加“。不同字母：如果只在某一个单项式里含有的字母应连同它的指数作为积的一个因式。：一、回顾与思考1.口述幂的运算的三个法则。2.幂的运算的三个法则的区别与联系。3.提问：（1）a3n+2a2= ;(2) a2()3m= ;(3) -3a2b3n()=3二、计算观察，探索规律 计算：（1）2x35x5 （2）3x2y5-2xy2z()教师活动：操作投影仪，启发引导。学生活动：主动探索，逐步认识。点评：

3、可先提示，运算乘法交换律，结合律，把各因式的系数，相同的字母分别结合，然后相乘。2x和5x可看成是2x和5x，同样2xy可看成是3xy和（2）xyz。 2322325252x35x5=（25）（x2x3）=10x5- 1http:/六、全课小结，提高认识1.本节内容是单项式乘以单项式，重点是放在对运算法则的理解和应用上，请问：你能归纳出单项式乘以单项式的运算法则吗？2、在应用单项式乘以单项式运算法则时应注意什么？七、作业：P28页 _题 13.21、2题。八、教学反思第2篇：单项式与单项式相乘参考教案13.2.1 整式的乘法 单项式与单项式相乘教学目标1通过学生自主探索，掌握单项式相乘的法则2

4、掌握单项式相乘的几何意义3会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题4培养学生合作、探究的意识，养成良好的学_惯 教学重难点重点：单项式与单项式相乘的法则难点：单项式与单项式相乘的法则的应用；单项式相乘的几何意义教学过程一、复_活动我们已经学_了幂的运算性质，你能解答下面的问题吗；1判断下列计算是否正确，如有错误加以改正(1)a3a5a10(2)aa2a5a7；(3)(a3)2a9；(4)(3ab2)2a46a2b42计算：(1)10102104()；(2) (ab)(ab)3(ab)4()；(3)(2x2y3)2()二、导入新课我们刚才已经复_了幂的运算性质从本节开

5、始，我们学_整式的乘法我们知道，整式包括什么我们采看这样一个问题一个长方体底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是多少 3x3x，4xy4xy，因此4xy3x4xy3x (43)(xy)y 12x2y(要强调解题的步骤和格式)2探索目标二仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗计算：3a3b2ab2(5a2b2)4探索目标四单项式与单项式相乘，在实际生活和科学计算中有着非常重要的应用，尤其是在航天方面，因为它涉及的数据很大，因此经常要用到科学记数法和单项式相乘的法则看下面的例子小资料：飞向太空要靠载人航天器，自前苏联宇航员加加林乘“东方1号”宇宙飞船首次游太空以来，39年间已有12人登上月

6、球载人航天器必须达到第一宇宙速度每秒7.9千米，才能围绕地球运转而不坠落至地例题: 卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约7.9103米秒，则卫星运行3102秒所走的路程约是多少五、课堂小结你能说说，这节课我们学_了哪些内容六、布置作业3 / 3第3篇：单项式与多项式相乘 教学设计初中数学教 学 设 计课题：12.2.单项式与多项式相乘邓州市城区二初中王光英知识目标： 解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。能力目标：（1）经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力；（2）体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言

7、表达能力。情感目标：充分调动学生学_的积极性、主动性 单项式与多项式的乘法运算 推测整式乘法的运算法则。一、复_引入通过对已学知识的复_引入课题（学生作答） 1.请说出单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。（系数系数）（同字母幂相乘）单独的幂 例如： ( 2a2b3c) (-3ab) 解:原式=2 (-3) (a2 a) (b3 b) c = -6a3b4c 2.说出多项式 2x2-3x-1的项和各项的系数项分别为:2x2、-3x、-1 系数分别为:2、-3、-1 问：如何计算单项式与多

8、项式相乘？例如： 2a2 (3a28x3 - 12x2+4x 由上教师给出单项式与多项式相乘时，分两个阶段：按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； 单项式的乘法运算。观察思考：两个小题中原多项式项数与乘得结果项数之间有什么关系？ 学生思考，同座之间讨论，得出结论1.单项式乘多项式的结果是多项式，项数与原多项式的项数相同。 2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。四、巩固练_（一）1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的_,再把所得的积_；2.4（a-b+1)=_；3.3x（2x-

9、y2)=_；4.-3x（2x-5y+6z)=_；5.-2a2（-a-2b+c)=_。（二）计算：、3x3y(2xy2-3xy)； 、2x(3x2-xy+y2)（三）化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)五、总结提升问题解决: 2a2(3a25b) 解:原式=2a23a2+2a2(5b) =6a410a2b 集体思考：本节课我们学_了那些内容？如何进行单项式与多项式乘法运算？（强调运算过程中应注意的问题）六、作业布置复_并完成课本28页_题第3、4题第4篇：单项式与多项式相乘教学反思单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，转化为单项式与单项式的乘法，然

10、后再把所得积相加。其实，单项式与多项式相乘，就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘，这样新的知识就转化成了我们已经学过的知识了。即：乘法分配律单项式与多项式相乘单项式与单项式相乘再把积相加。单项式与多项式相乘时要提醒学生注意以下点：1、积是一个多项式，其项数，与多项式的项数相同。2、运算时，要注意多项式中的每一项前面的”+”号是性质符号，单项式乘多项式的每一项的结果，要先确定符号，然后再把项的绝对值相乘。单项式与多项式相乘，学生对乘法的分配律掌握得不好，出现漏乘，并且出现弄错符号的现象，有一部分学生乘法，还有对合并同类项和同底数幂相混淆的情况，或把加法看作是同底数幂来进行计算。第5篇：单项

11、式乘以单项式教学设计单项式乘以单项式教学设计在七年级上册的学_中，学生已经学_了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学_整式的运算是本章的重点，是代数知识学_的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段.本单元提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学_乘法公式、整式除法以及学_

12、因式分解打好基础.本单元共分5课时，由浅入深地学_单项式乘单项式、单项式除以单项式、单项式乘多项式、多项式除以单项式、多项式乘多项式，五节课的知识环环相扣，每节课新知识的学_既是对前一节所学知识的应用，也为后一一节学_奠定基础.所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构.1、通过探索单项式乘法法则的过程，在具体情境地中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则2、会利用法则进行单项式的乘法运算。重点： 单项式乘法法则及其应用.难点：理解运算法则及其探索过程.一、旧知回顾活动内容：教师提出问题，引导学生复_幂的运算性质 1：前面学_了哪

13、三种幂的运算?运算方法分别是什么？）1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。aman=am+n（m,n是正整数） （2）幂的乘方，底数不变，指数相乘。(3积的乘方等于各因数乘方的积。 (ab)n=nbn(n是正整数) 2.口算指名学生回答，并说出运用的相关法则。二、讲授新知出示问题1(多媒体)让学生思考学生思考后师引导学生完成以上计算。引导学生继续探究: (多媒体出示)提问:怎样计算？引导学生完成计算，并总结法则: 单项式乘以单项式法则:单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。 多媒体出示例题:指名学生完成，师生共同

14、小结计算过程。 多媒体出示: 学生回答，并指出错误原因。三、练_巩固 多媒体出示:指名学生完成，师生共同订正。四、小结:1、求系数的积，应注意符号；2、相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；3、只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；4、单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；5、单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.五、作业：1.课本第65页_题8.2第1题； 2.课本第65页_题8.2第2题。第6篇：单项式教学设计单项式教学设计新人教版数学七年级上册 第二章2.1整式（1）单项式（教科书第5456页）“单项

15、式”是一节看似简单内涵却很丰富的课，是由数过渡到式的衔接课，是代数式的起始，也是整式的第一个基本概念，对整式的学_起着非常重要的作用。七年级学生对数学的认识还过多的停留在小学对具体数字的印象中，学_方法还较多地依赖于模仿，好奇心强，可有效借助多媒体辅助教学，提供具体的实际问题，引导学生观察、思考、探究、归纳单项式概念，让学生在达到知识与技能目标的同时，体验知识的发生与应用过程，发展学生的思维能力。 1.知识技能（1） 会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。 （2）理解掌握单项式的概念，会求单项式的系数，次数。 2.数学思考（1）在经历用字母表示数量关系的过程中发展符号感。（2）

16、通过观察类比，归纳出单项式概念的活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性。 3.解决问题在经历从具体情境中抽象出单项式概念的过程中，发展抽象、概括能力。 4.情感态度 （1）通过交流活动，培养主动与他人合作的意识。（2）通过丰富有趣的现实情景，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心单项式及单项式的系数、次数的概念， 单项式概念的建立分层次教学，讲授、练_相结合 来自课程资源的课件、光盘 教 学 设 计一创设问题情境，激发学生兴趣师：童年，人生最美好的时光，童年的歌谣曾给我们留下美好的回忆，让我们重温其中的一首歌谣播放动画“一只青蛙一张嘴”（来自课程IP资源） 学生活动：观看动

17、画听歌谣，兴趣盎然 师提出问题：n只青蛙几张嘴几只眼睛几条腿？ 生:n只蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿（设计意图：七年级学生刚由小学进入初中，好奇心强，此设计可吸引学生的注意力，激发学生学_的兴趣）师:用字母表示数可以简明地表示出歌谣里蕴含的数量关系，为解决问题带来方便.因此说，用字母表示数是数学发展史上的一大进步。 师:举出几个用字母表示数的例子 生1：加法交换律a+b=b+a 生2：边长为a的正方形的周长为4a 生3：一个笔记本2元，n 个笔记本2n元(设计意图：让学生从已有的数学经验出发，建立新旧知识的联系，顺利完成小学数学与初中代数的衔接，体会字母表示数的意义，完成由数到式的过渡)二、合作

18、交流，探究单项式的有关概念 1.播放课件（来自课程资源） 思考：用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点（小组可交流讨论）(1)边长为a的正方体的表面积是，体积是.(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是元。(3)一辆汽车的速度是v千米小时，它t小时行驶的路程为千米。 (4)数n的相反数是。(设计意图：创设多样化的生活情境，让学生列式，使学生更深刻地建构用字母表示数的意义，理解字母可以更广泛、更简洁地表示出现实生活中各种数量关系。更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生感受到数学的应用价值。) 学生活动：（1）学生.独立列式写在本子上（2）一

19、名学生写在黑板上 （3）学生评价列式是否正确。教师活动：让学生探究所列式子式子6a2、a3、2.5x、vt、n都有什么特点？学生活动：同桌间交流自己观察到的式子的特点。 生1：有数字和字母 生2：都有乘法运算生3：都是数字与字母的乘积形式教师活动：通过学生的的描述，引导学生概括出单项式的概念单项式：由数字或字母的积组成的式子是单项式，然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。从而引入课题。(设计意图：充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学_和合作交流，探究出单项式的概念，可极大的激发学生学_的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教

20、学的开放性。)2、播放课件：解剖单项式（来自课程资源）教师活动：直接引导学生进一步观察单项式3x2y3的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。学生活动：说出3x2y3的数字因数，说出单项式系数的概念，教师活动：让学生说出3x2y3的字母因数是什么，各字母指数分别是多少， 学生活动：说出单项式次数的概念。师：说出单项式1/3a2h，2r，abc，m的系数，次数？学生活动：依次说出上述单项式的系数、次数，并在交流中纠正不正确的说法教师活动：总结注意事项，强调单项式的系数是1或-1时通常省略不写，是数字因数等。三、应用提高，拓展创新1、播放课件：“随堂练_”（1）单项式5y的系数是_

21、，次数是_ (2) 单项式a3b的系数是_，次数是_ (3) 单项式 的系数是_，次数是_ (4) 单项式 5R 的系数是，次数是师生活动：在学生独立完成的基础上，几个学生依次说出自己的答案，师生交流评价。（设计意图：及时了解学生对单项式的系数，单项式的次数的概念的理解。）2、播放课件：“典型例题”（来自人民电子音像光盘） 例用单项式填空,并指出它们的系数和次数: (1)一打铅笔有12枝,n打铅笔有_枝; (2)一件夹克标价a元，现按标价的七折出售，则售价表示为_元。 (3)如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地, 若圆形的半径为r米,则共有草地_平方米学生活动：在认真审题的基础上，先尝试独

22、立列式，再回答各个单项式的系数和次数。教师活动：参与指导评价。引导学生在解决问题后，分析各个单项式的系数和次数，并进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法（设计意图：能用单项式表示实际问题中的数量关系，进一步巩固单相式的系数，单项式的次数的概念）3、播放课件：“做一做”（来自人民电子音像光盘）判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1； ； r2； a2b。答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式是1与x的商；是，它的系数是，次数是2； 是，它的系数是次数3。师生活动：在独立完成的基础上，个别学生口述答案，师生共同交流评价。 (设计意图：

23、加强学生对不同形式的单项式的直观认识，了解对单项式的概念的掌握程度。)4、播放课件“应用”七年级学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是_，男生人数是_。，一辆长途汽车从大武口出发，3小时后到达相距S千米的银川，这辆长途汽车的平均速度是_。产量由m千克增长10%，就达到了_千克。 学生活动：独立列式，一名学生写在黑板上。教师活动：和学生交流，师生共同评价:（1）48%x,52%x（2） (3)1.1m(或110%m) （设计意图：再用单项式表示简单实际问题中的数量关系，进一步发展学生的符号感，感受数学的应用价值。）5、游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答

24、他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。 学生活动：学生自主编题并指定同学回答，共同评价。（设计意图：学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的合作竞争意识。)6、延伸拓展：播放课件“拼三角形”（来自课程光盘）教师活动：让学生看演示所示的三角形，问摆1个、2个、3个、4个，n个这样的三角形需要多少根火柴？学生活动：讨论、猜想、交流所需火柴根数，回答n个三角形需要的火柴根数时答案有1+2n, 3+2(n-1)等。 教师活动：让学生评价答案的准确性。（设计

25、意图：借助多媒体的演示，让学生通过交流，体会字母可以表示数学中的规律性问题，使得看似复杂但有规律的数学问题明了化，同时培养了学生思维的开放性与灵活性，体会数学活动充满探索性和创造性）四、归纳小结，布置作业1、谈一谈这节课的收获？2、作业（1）课本P561、2 （2）阅读P61数字1与字母X的对话（和你的朋友对话）（设计意图：布置阅读作业，一方面培养学生读数学书的_惯，使学生对字母表示数意义的理解进一步升华，同时了解数学发展的历史，感受到数学的简洁美，意识到数学不是冷冰冰的，也是有血有肉，充满魅力，激发学生学_数学的激情。）五、教学后记： 1.教学中的成功体验本节课是研究整式的起始课，它是进一步

26、学_多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学_。为突出重点，突破难点，教学中加强直观性，即为学生提供符合年龄特征的“数青蛙”、“拼三角形”足够的感知材料，丰富学生的感性认识，激发了学生的探究欲望;在教学的过程中提供丰富的实际问题，引导学生自主的学_，让学生去亲身体验单项式形成的过程，理解单项式概念的建立是实际生活的需要;为帮助学生认识概念，同时也注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练_，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数概念。整个教学活动以学生为主体，运用自主、合作、探究的教学方法，给学生留有较大的思考探究空间，通过生生、

27、小组、师生互动，从而突出重点，突破难点，顺利完成了教学目标，为进一步学_新知多项式，提供了良好的学_方法，做好了铺垫。2.对该教学设计的修改完善（1）单项式的系数、次数概念，由教师口述改为由学生自读教材自学，培养了学生阅读数学书的_惯，效果较好。（2） 为了培养学生的数学素养，让学生了解数学的发展历史，在原教学设计中的最后环节，曾经设计让两个学生当堂朗读P61阅读思考“ 数字1与字母X的对话”,但考虑到时间关系，最后改为课外阅读。3.需要进一步提高的内容(1)一直以来一些学生对数学的印象都是枯燥乏味的，对学好数学有畏难情绪，对数学的发展历史更是知之甚少。因此用不同的途径让学生感受数学来源于生活

28、，体验数学的应用价值，激发学数学的激情，应该是我们进行教学设计时要考虑的。(2).在整个教学过程中教师要处处关注学生的主观能动性，在探究单项式的概念时，教师要有足够的耐心，充分相信学生，给学生充分的探究空间，不要急于求成。(3)古人云：“授人以鱼，不如授之以渔”，因此在教学设计中需重视学法渗透，自然地把学_方法结合知识传授给学生，让学生明白，在数学王国，成功和机遇永远属于勤于思考，勇于探索的人。第7篇：单项式 教学设计单项式 教学设计一、教学目标 知识技能: 1会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的关系.2理解并掌3握单项式的有关概念.能用单项式表示具体问题中的数量关系.过程和方法:

29、 1在经历字母表示数量关系的过程中,发展符号感.2通过观察、类比、归纳得出单项式概念的活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性.解决问题: 在经历从具体情境中抽象出单项式概念的过程中，发展抽象、概括的能力.情感态度: 1 通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识.2通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要数学工具之一.二、教学重点和难点 重点:单项式的概念.难点:对单项式的系数、次数概念的理解.三、教学过程活动1 学生用含有字母的式子表示数量关系。复_上节课知识的同时，为定义的学_做好铺垫。活动2通过观察相关代数式的特点，探索单项式的概念 。结合小练_让学生判断那些式子是单项式，从而归纳注意事项。这样可以培养学生观察、归纳的能力。活动3 出示一个单项式，通过对相应的因式的分析，总结什么是单项式的系数；通过研究字母部分总结单项式次数的定义，进而学生会判断单项式的系数和次数。通过此项培养学生的观察、归纳和语言表达能力。活动4 拓展本节的练_，从而使学生了解本节课的应用性。活动5小结：畅谈收获二项式定理教学设计多项式教学设计（共8篇）整式乘法教学设计交互式教学设计（共7篇）项目式教学教案模板（共20篇）