《陕西省西北工业大学附属中学2015年高三下学期二模考试文科数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西北工业大学附属中学2015年高三下学期二模考试文科数学试卷.docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、陕西省西北工业大学附属中学2015 年高三下学期二模考试文科数学试卷（满分 150 分，考试时间120 分钟）第卷（共60 分）一 .选择题： (512=60)1.设 i 是虚数 位，若复数a10( a R) 是 虚数， a 的 （）3iA.-3B. -1C 3D 12.已知集合 A= x|0log 4x1 ，B= x|x 2， A B=()A 01，B0，2C 1,2D12，3.“a=0”是 “直 l1：x+aya=0 与 l2：ax(2a 3)y1=0 ”垂直的（）A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件4.已知向量 a,b 足 | a | | b |1
2、, ab12b |（）， | a2A 2B 3C 5D 75. 体 号 01，02， 19，20 的 20 个个体 成利用下面的随机数表 取5 个个体， 取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第6 列数字开始由左到右依次 取两个数字， 出来的第5 个个体的 号 ( )A.08ln( x2B.07C.02D.016.函数 f (x)1) 的 象大致是（）A BCD7.一个四棱 的 棱 都相等，底面是正方形，其正（主） 如右 所示 四棱 面 和体 分 是（）A 45,8B 4 5, 8C 4(51), 8D 8,8338.在 12cm 的 段 AB 上任取一点C. 作一矩形， 分 等于 段AC
3、,CB 的 ， 矩形面 大于20cm2 的概率 （）:A 11C2D46B 3539.圆 x 2y22x 4y 10关于直线 2axby20 a, bR 称，则 ab 的取 范 是（）A., 1B.0, 1C.1 ,0D., 1444410.x 数， x 表示不超 x 的最大整数， 函数f ( x) x x 在 R 上 ()A 奇函数B 偶函数C增函数D 周期函数11.将函数 yf x cos x 的 像向左平移个 位后，再做关于x 的 称 得到函数 y 2 cos2 x 1f x 可以是 (4的 像， )A. 2cosxB.2 sin xC.2 cos xD.2 sin x12. 椭圆 C
4、: x2y21 的左、右 点分 A1 , A2 ，点 P 在 C 上且直 PA2 的斜率的43取 范 是2,1 ，那么直 PA1 斜率的取 范 是 ()13331，3，A ，B，CD48421412二填空题： (5 4=20 )第卷（共90 分）13.定 运算 ab 行如 所示的程序框 出的S ，则 2cos 52 tan 5的 34xy1,14.已知不等式 xy1, 所表示的平面区域 D,若直 y=kx 3ky0与平面区域 D 有公共点， k 的取 范 15. ABC 中， a,b,c 分 是角A 、B 、 C 的 ，若 a2c22b,且 sin B 6cos A sin C ,则 b=n
5、116. 将数列3按 “第 n 有 n 个数 ”的 分 如下： （ 1），（ 3， 9），三 .解答题 : （ 12 5+10=70）17. 已知数列xn 的首 x13 ，通 xnp2nqn nN , p, q为常数 ，且 x1 , x4 , x5 成等差数列，求：() p,q 的 ；() 数列xn 前 n 和 Sn 的公式 .18. 若函数fxsin2 axsin ax cosaxa0 的 像与直 y=m (m 常数 )相切，并且切点的横坐 依次成等差数列，且公差 .2( )求 m 的 ；( )若点 A x0 , y0是 y=f(x) 像的 称中心，且x00,，求点 A 的坐 .219. 甲
6、乙两人 行两种游 ，两种游 如下：游 ：口袋中有 地、大小完全相同的5 个球， 号分别为 1,2,3,4,5，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢 .游戏：口袋中有质地、大小完全相同的 6 个球，其中 4 个白球， 2 个红球，由裁判有放回的摸两次球，即第一次摸出记下颜色后放回再摸第二次，摸出两球同色算甲赢，摸出两球不同色算乙赢 .（）求游戏中甲赢的概率；（）求游戏中乙赢的概率；并比较这两种游戏哪种游戏更公平？试说明理由20. 18如图 :三棱柱 ABC A1B1C1 中，侧棱垂直底面， ACB 90，AC BC=1AA1 ， D 是
7、侧棱 AA1的中点 2（）证明：平面BDC 1平面 BDC；（）平面BDC 1 分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比21. 设函数f ( x)x2b ln( x1) ，其中 b0.（）若 b12 ，求 f ( x) 在 1 , 3 的最小值；（）如果f ( x) 在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b 的取值范围；请考生在第（22）、（ 23）、（ 24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分.22 选修 41：几何证明选讲如图，已知PA 与圆 O 相切于点A，经过点O 的割线 PBC 交圆 O于点 B、 C， APC 的平分线分别交AB、AC 于点
8、 D 、 E，（）证明：ADE= AED ；C（）若 AC=AP ，求 PCPA的值.AEDPOB23 选修 4 4：极坐标系与参数方程x2 t已知直线 l 的参数方程是22 t 4 2y2( t 是参数 )，圆 C 的极坐标方程为 =2cos( +)4（）求圆心C 的直角坐标；（）由直线l 上的点向圆C 引切线，求切线长的最小值24 选修 4 5：不等式选讲设不等式2x11的解集为 M , 且 aM , bM .( ) 试比较 ab1与 ab 的大小 ;( ) 设 max A表示数集A 中的最大数 , 且 hmax2 , a b , 2 , 求 h 的范围 .aabb参考答案一、选择题 ：
9、(512=60)CDABDABCADBBDCBACADBCACD1二、填空题 ： (54=20)13.4 ；14.3三、解答题 ：（12 5+10 ）=70 17.解： ( )由 x13 得 2p+q= 3,又 x4 24 p 3 25 p 5q25 p8q ，解得 p=1,q=1( )由 ( )得 xn2nnk 0 ；15.3；16. 345；4q, x525 p5q, 且 x1x52x4 . . 分.6 Sn2 2223. 2n1 2 3 . n 2 n 12n n 12 . .12分18.解： ( ) fx12 sin2ax. . 3分22412分.5 m22( ) 切点的横坐 依次成等
10、差数列，且公差 2， T2a2 f x124x.分72aa2sin422 点 Ax0 , y0是 y=f(x) 像的 称中心4x0kk .9 分4x0164 x00, x3或73171.12分2016A， 或16，16162219.解：（）游 中有放回地依次摸出两球基本事件有5*5=25 种，其中甲 包含 （1,1）（1,3）（ 1,5）（ 3,3）（ 3,5）（ 5,5）（ 3,1）（ 5,1）（ 5,3）（ 2,2）（2,4）（ 4,4）（ 4,2） 13 种基本事件，游 中甲 的概率 P=13. 分.525（） 4 个白球 a,b,c,d, 2 个 球 A,B ， 游 中有放回地依次摸出
11、两球基本事件有6*6=36 种，其中乙 包含（a,A） , （ b,A ） ,（ c,A ）（ d,A ）（ a,B）（ b, B）（ c, B ）（ d, B ）（A,a）（ A,b）（ A,c ）（ A,d ）（ B,a）（ B,b）（B,c ）（B,d ）16 种基本事件，168. 分.10游 中乙 的概率 P=1530 13181游 更公平.12分25215220.解：解：（ 1） 明：由 可知BCCC1 , BC AC , CC1 ACCBC平面 ACC1 A1又DC1平面 ACC1 A1DC1BC 2 分又A1 DC 1ADC450CDC 1 90 0 即 DC1DC 4 分又 D
12、CBC C,DC1平面 BDC又DC1平面 BDC1，故平面 BDC1平面BDC 6 分（ 2） 棱 BDACC 1 的体 V /,设 AC 1, V /1BC SDACC 1111 2119分3322又三棱柱的体 V=1, 故平面 BDC 1 分棱柱所得两部分的体 比 1:1 12分21.解：其中第一 6 分，第二 6 分，共 12 分 .四、 考 （本 分10 分）： 考生从第（22）、（ 23）、（ 24）三 中任 一 作答。注意：只能做所 定的 目，如果多做， 按所做的第一个 目 分.22解：（） PA 是切 ， AB 是弦， BAP= C又 APD= CPE, BAP+ APD= C
13、+ CPE. ADE= BAP+ APD, AED= C+ CPE. ADE= AED5分PC AC( )由（）知 BAP= C,又 APC= BPA,APC BPA, PA=AB , AC=AP, BAP= C= APC,由三角形的内角和定理知：C+APC+ PAC=180o, BC 是 O 的直径 , BAC=90o , C+ APC+ BAP=90o, C= APC= BAP=30o,在 Rt ABC 中 , ACPC310分AB =3, PA=23.解：（） =2cos(+)4 =2 cos-22 分2sin , = 2 cos-2 sin C 的直角坐 方程 x2+y 2-2x+ 2
14、y=03 分 心 C 的直角坐 (22)5 分2 ,-2( )法一： 由直 l上的点向 C 引切 22 222222( 2 t- 2 ) +( 2 t+2+4 2) -1= t +8t+40=(t+4)+2426, 直 l上的点向 C 引切 的最小 26 10 分法二：直 l 的普通方程 x-y+42=0,6分| 2242 | 心 C 到 直线 l 距离是225 ，8分2直 l 上的点向 C 引的切 的最小 是52122 6 10分24.（） Mx | 0x1， a,b M ,0a1,0b1ab1ab( a1)(b1)0ab1a b分4（） h2, hab , h2aabb34( ab)4(a 2b 2 )4 2abh 2, 10分habab8ab