《陕西省西安市第一中学2013年高二上学期期末考试数学(文)试卷-1-2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市第一中学2013年高二上学期期末考试数学(文)试卷-1-2.docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、陕西省西安市第一中学 2013 年高二上学期期末考试数学（文）试卷一、选择题： ( 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分, 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 )1.曲线 y2 x23 在点 x1处的切线方程为（）A. y 4x1B.y4x 5C.y4x 1D.y 4x52.设 a, b是向量，命题“若 a =b，则a = b ”的逆命题是 ()A. 若 ab ，则 a b B.若 a = b，则 a b C. 若 a b ，则 a bD.若 a = b ，则 a = - b3.平面上动点M到点 F（3,0 ）的距离等于M到直线 l : x3 的距离，则动（）点
2、M满足的方程A y 26xB y 212 x C x 26 y D x 212 y4. 若命题“ p且q ”为假，且“p ”为假，则（）A p 或 q 为假B q 真C q 假D 不能判断 q 的真假5. 函数 f ( x)ax33x22 , 若 f ( 1)4 , 则 a 的值等于（）A 19B 16C 13D 1033336. 已知抛物线 y2 2px（p0）的准线与圆（ x3）2 y216 相切，则 p 的值为（）来源: 学。科。网 Z。X。X。 KA.2B.1C. 1D.427. ”mn0 ”是”方程mx2ny21表示焦点在y 轴上的椭圆”的 高().考. 资. 源. 网A. 充分而不
3、必要条件 C. 充要条件D.B.必要而不充分条件既不充分也不必要条件8. 曲线 f ( x) =x3 + x - 2 在点 p0 处的切线平行于直线 y = 4x - 1，则 p0 点的坐标为（）A (1,0)B (1,0)和 ( 1,4) C (2,8)D (2,8) 和 ( 1, 4)9. 设函数 f （ x） = 2 +lnx 则（）Ax= 1 为 f(x)xx= 1 为 f(x) 的极小值点的极大值点B22Cx=2 为 f(x)的极大值点Dx=2 为 f(x) 的极小值点10. 已知 F1 , F2是双曲线 x2y21 的左右焦点 ,P 是双曲线右支上一点 ,M 是 PF1 的169中
4、点 ,若|OM|=1, 则|PF1 | 是（）A 10B 8C 6D 4二填空题（本题共5 小题，满分共 20 分）11. 双曲线 x2y21的离心率为.16912.已知双曲线和椭圆有相同的焦点 , 且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍, 则双曲线的方程为 _ _13.若 f ( x )exln x ，则 此 函 数 的 图 像 在 点 (1, f (1) 处 的 切 线 的 斜 率为 .14. 右图是抛物线形拱桥，当水面在 l 时，拱顶离水面 2米，水面宽 4 米 , 水位下降 1 米后，水面宽 _米.15. 一个边长为 12cm 的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为 x 的小正方形 ，
5、然 后 做 成 一 个 无 盖 方 盒 ， 要 使 方 盒 的容 积 最大 ， x 的 值 应 为.三、解答题：（本大题共 5 小题，共 50 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. 已知 a 0， a 1，设 p：函数 ylo gax 在 (0 ， ) 上单调递减，q：曲线 y x2 (2 a3) x 1 与 x 轴交于不同的两点 若“ p 且 q”为假，“q”为假，求 a 的取值范围17.在区间 ( 2,1) 内，函数 f ( x)x3ax2bx 在 x1处取得极小值，在x 2 处取得极大值 .3( ) 求 a ， b 的值；( ) 讨论 f ( x) 在 (,) 上的单调性 .
6、 来源 :Zxxk.Com18. 已知椭圆 E 经过点 A（2,3 ），对称轴为坐标轴，焦点 F1 , F2 在 X 轴上，离心率e 1 。2（）求椭圆 E 的方程；（）设椭圆 E 的右顶点为 B，直线 l 过左焦点 F1 且垂直于 X 轴, 交椭圆于 M、N 两点，求BMN的面积 .19.已 知 函 数f ( x)x3ax 2bxc , 曲 线yf ( x) 在 点 x1 处 的 切 线 为l : 3x y 1 0, 若 x2f (x) 有极值 .时， y3（1）求 a, b, c 的值； 来源 : 学科网（2）求 yf (x) 在 3, 1 上的最大值和最小值 . 来源 :学科网 ZXXK
7、20.如图，已知抛物线 C：y24x 焦点为 F ，直线 l 经过点 F 且与抛物线 C 相交于 A ， B 两点（）若线段 AB 的中点在直线 y 1上，求直线 l 的方程；（）若线段AB20 ，求直线 l 的方程 .西安市第一中学高二数学（文科） 数学答案一 、选择题题号12345678910答案 CDBCDACBDA二、填空题11 512、=113 e1414、 2615. 2cm三、解答题16、16 解： p： 0 a 1，251由 (2 a3)40，得 q：a2或 a 2.因为“ p 且 q”为假，“ q”为假，所以 p 假 q 真，a1，即51a 或a2. 来源 :学科网25a2.18. 解：（1）由 ec1a24c2 ,b23c2a2于是可设椭圆方程为x2y21 把 A（2,3 ）代入得 c244c23c2所求椭圆 E 的方程为 x 2y 211612（2）由（ 1）可知 a4, c2 ，左焦点 F1 （ -2 ，0），B（ 4,0 ）， BF 1 a c6把 x 2 代入方程得 M（-2,3 ）、N（-2 ，-3 ）， BMN 的面积 = 1MN BF116 6 1822