《甘肃省天水市第一中学2014年高一上学期期末考试数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省天水市第一中学2014年高一上学期期末考试数学试卷.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、甘肃省天水市第一中学2014 年高一上学期期末考试数学试卷一、选择题 ( 每小题 4 分，共 40 分 )1已知l , m, n 是三条不同的直线，,是两个不同的平面，下列命题为真命题的是（）A若 lm ， ln ， m， n，则 lB若 l， ， m，则 lmC若 l m ， m，则 l D若 l， m，则 l m2直线2x3y10 与直线4xmy 70 平行，则它们之间的距离为（）A 4B 213C 513D 7101326203若直线 ax(1a) y 3与 ( a1)x(2 a3) y 2 互相垂直，则a 等于（）A. 3B. 1C. 0或3D. 1或 324圆 O1 :x2 y24x
2、 6y12 0与圆 O2 :x2y28x 6y 16 0的位置关系是（）A 内切B 外离C内含D相交25某三棱锥的三视图如图所示, 则该三棱锥的体积是（）11A 1B 1正视图侧视图3C 1D 263俯视图6若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（）ABCD7已知圆x2y29 的弦过点 P(1,2) ，当弦长最短时，该弦所在直线方程为（）A y20Bx2 y50C 2xy0D x108在正方体ABCDA1 B1C1 D1 中， E、F 分别为 AB、 BC 中点，则异面直线EF与 AB1 所成角的余弦值为A3B 323C2D 1229设 m， n 是两条不同的直线， ， ， 是三个不
3、同的平面，给出下列四个命题： m ， n ，则 mn；若 =m， =n， mn ，则 ；若 ， ， m ，则 m ；若 ， ，则 其中正确命题的序号是（）A和 B和C和D 和10在 长方体ABCDA1B1C1 D1 中， AA1AD2AB 若 E, F 分别为线段A1D1 ， CC1的中点，则直线 EF 与平面ADD1 A1 所成角的正弦值为（）A6B2C3D 13233二、填空题（ 每小题 4 分，共 16 分）11已知过原点的直线l 与圆 C： x 2y 26 x5 0相切，则该直线的方程为12 圆 x2y 24x6 y 0和圆 x2y26x0 交于 A,B 两点，则 AB 的垂直平分线的
4、方程为 _.13如图， AB 是圆 O的直径， C 是圆周上不同于A, B 的任意一点， PA平面 ABC ，则四面体 PABC的四个面中，直角三角形的个数有个yCB114，长方形 OABC各点的坐标如图所示， D为 OA的中点，由 D 点发出的一束光线，入射到边 AB 上的点 E 处，经 AB、 BC、 CO依次反射后恰好经过点 A，则入射光线DE所在直线斜率为DAO12x三、解答题（解答要写出必要的文字说明和解题过程，共44 分）15（本小题 10 分）已知方程 x2y22mx4 y5m0 的曲线是圆 C（ 1）求 m 的取值范围 ;（ 2）当 m2 时 , 求圆 C 截直线 l : 2x
5、y 10所得弦长 ;AC16（本题 10 分） 如图，三棱柱 ABCA1B1C1 中，侧棱 AA1底面 ABC ，且侧棱B和底面边长均为2， D 是 BC 的中点 .（ 1 ） 求 证 :AD 平面 BB1CC1 ；CA（ 2 ） 求 证 :A1B 平面 ADC1 ；DB17（本题 12 分）如图，边长为2 的正方形 ACDE所在的平面与平面ABC 垂直， AD 与 CE 的交点为 M ，ACBC ，且 ACBC .（ 1）求证： AM 平面 EBC ；（ 2）求直线 EC 与平面 ABE 所成线面角的正切值 .EDMACB18. （本题 12 分）已知圆心为 C 的圆经过点 A (1,1)
6、和 B (2, 2) ，且圆心 C 在 直线 l : xy 1 0 上（ 1）求圆心为 C 的圆的标准方程 ;（ 2）线段 PQ 的端点 P 的坐标是 (5, 0) ，端点 Q 在圆 C 上运动，求线段PQ 中点 M 的轨迹方程 .yQMAOPxCB数学参考答案一、选择题1 B 2 C 3 D 4 A 5 B 6 A 7 B. 8 D 9 A. 10 C 二、填空题11 y2512 3xy 9013 425x14.5三、解答题15（10 分）（1）m1或m4；（ ） 213 ；22y225m4试题解析：（ 1） x mm2m25m4 0m 1或 m 4（ 2）设 m=-2 时，圆心C(-2 ，
7、2)，半径 R=3 2圆心到直线的距离为d42155圆 C 截直线 l : 2xy 10 所得弦长为 2 R2d 2218 5 2 1316（10 分）试题解析：（ 1）证明：因为 CC 1平面 ABC ，又 AD平面 ABC ，所以 CC1AD因为ABC 是正三角形，D 是 BC 的中点，所以 BCAD ，又 BCCC1C ，所以 AD平面 BB1 CC1（ 2）证明：如图，连接A1C 交 AC1 于点 O ，连接 OD由题得四边形ACC1 A1 为矩形， O 为 A1C 的中点，又 D 为 BC 的中点，所以 A1 B OD因为 OD平面 ADC1 ， A1B平面 ADC1所以 A1 B
8、平面 ADC117 （12 分）（ 1）见解析；（2）33试题解析： (1)平面 ACDE平面 ABC , 平面 ACDE平面 ABCAC ,BCAC ,BC面ACDE又 AM 面 ACDE , BC AM四边形 ACDE 是正方形，AMCE ，AM平面 EBC (2) 取 AB 的中点 F, 连结 CF,EF.EAAC , 平面 ACDE平面 ABC , 平面 ACDE平面 ABCACEA面 ABC,EACF又 ACBC ,CFAB ,CF 面 AEBCEF 即为直线 EC与平面 ABE所成角。在 RtCFE 中， CF2, FE236 , tan CEF3618（12 分）x32225(1)y2x12225(2)y14