高考第一轮复习之6动量动量定理.docx

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1、肂 2006 年高考第一轮复习之六-动量 动量定理荿复习要点1、2、 薄 掌握动量、冲量概念3、4、 蒁 了解动量与冲量间关系，掌握动量定理及其应用5、6、 薀 掌握动量守恒定律及其应用膈 4、熟悉反冲运动，碰撞过程蚃二、难点剖析袂 1、动量概念及其理解节 （ 1）定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量P=mv羇（ 2）特征：动量是状态量，它与某一时刻相关；动量是矢量，其方向质量物体运动速度的方向。羇（ 3）意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状态动量则从动力学角度量化了机械运动的状态。芃 2、冲量概念及其理解螀 （ 1）定义：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量I=F t羀（

2、 2）特征：冲量是过程量，它与某一段时间相关；冲量是矢量，对于恒力的冲量来说，其方向就是该力的方向。肇（ 3）意义：冲量是力对时间的累积效应。对于质量确定的物体来说，合外力决定看其速度将变多快；合外力的冲量将决定着其速度将变多少。对于质量不确定的物体来说，合外力决定看其动量将变多快；合外力的冲量将决定看基动量将变多少。F蚄 3、关于冲量的计算蒂 （ 1）恒力的冲量计算蝿恒力的冲量可直接根据定义式来计算，即用恒0t膇力 F 乘以其作用时间 t 而得。t 1 t 2肅 （ 2）方向恒定的变力的冲量计算。衿如力 F 的方向恒定，而大小随时间变化的情况蒈如图 1 所示，则该力在时间芇 t=t2-t1

3、内的冲量大小在数值上就等于图111中阴影膁部分的“面积” 。图 1薁 （ 3）一般变力的冲量计算芆在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的。芇 （ 4）合力的冲量计算蚂 几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。聿 4、动量定理艿 （ 1）表述：物体所受合外力的冲量等于其动量的变化莇 I= P肃 Ft=mv-mv 。螁 （ 2）导出：动量定理实际上是在牛顿第二定律的基础上导出的，由牛顿第二定律肈 F=mv蒇 两端同乘合外力F 的作用时间，即可得蒄 Ft=ma t=m(v-v 0)=mv-mv 0艿（ 3）物理：动量定

4、理建立的过程量（ I=F t）与状态量变化（ P=mv-mv 0 ）间的关系，这就提供了一种“通过比较状态以达到了解过程之目的”的方法；动量定理是矢量式，这使得在运用动量应用于一维运动过程中，首先规定参考正方向以明确各矢量的方向关系是十分重要的。袇 5、动量守恒定律的有关问题。薆 （ 1）表述：系统如不变外力，或所受外力的合力为零，则其总动量将保持不变，即薁如： F=0则 P=0羁 （ 2）常用的表达方式薆 由于动量守恒定律比较多地被应用于由两个物体所组成的系统中，所以在通常情况下表达形式为：蚆 m1v10+m 2v20=m 1v1+m 2v2羂 （ 3）关于动量守恒的条件荿根据动量定理可知；

5、合外力的冲量等于动量的变化，因此，欲使动量守恒，必须使合外力的冲量为零，考虑到合外力的冲量不等于合外力与其作用时间的乘积， 而令时间为零是没有任何研究的必要 （同一时刻的动量当然是同一值） ，所以动量守恒的条件通常表述为： 如果系统不受外力或所受外力的合力为零。虿 （ 4）动量守恒定律应用时的注意点：螆 由动量守恒定律是一矢量式，所以一般情况下应采用正交分解的方法，当系统中各物体被限制在同一直线上时，应用动量守恒定律列方程前应先规定参考正方向以明确各个速度代入方程时的符号。莃 动量守恒定律中各物体在各状态下的速度必须是相对于同一个惯性参照系的速度。膁 6、碰撞过程研究莈 （ 1）碰撞过程的特征

6、：碰撞双方相互作用的时间 t 一般很短；碰撞双方相互作用的力作为系统的内力一般很大。袆 （ 2）制约碰撞过程的规律。螄碰撞过程遵从动量守恒定律薈 m1v10+m2 v20=m1 v1+m 2v2膇弹性碰撞过程始、末状态的系统总动能相等12121212袆m1 v102m2 v202m1 v12m2 v22膅完全非弹性碰撞中碰撞双方末状态的速度相同芀 v1 v2腿 （ 3）碰撞分类羆 从碰撞过程中形变恢复情况来划分：形变完全恢复的叫弹性碰撞；形变完全不恢复的叫完全非弹性碰撞；而一般的碰撞其形变不能够完全恢复。芁 从碰撞过程中机械能损失情况来划分：机械能不损失的叫弹性碰撞；机械能损失最多的叫完全非弹

7、性碰撞；而一般的碰撞其机械能有所损失。羂羈三、典型例题例 1、质量 m=1kg的物体以 v0=10m/s 水平抛出空气阴力不计，取2肆g=10m/s ，则在第 3s 内动量的变化量如何？蚂分析：要先求第3s 的始末速度，始末动量，然后再求第3s 内的始末动量，这样将会很复杂。恒力作用下的运动通常可以用恒力的冲量来取代复杂的动量变化。蒀解答：由于平抛运动的物体啼受重力作用所以重力的冲量应等于相应过程中动量的变化量，于是有P3mgt第 3 s10kgm / s 方向竖直向下。螇 例 2、质量为m 的质量在半径为r 的圆周上以角速度做匀速圆周运动，则：向心力大小为F=_ ；周期为 T=_ ；向心力在

8、一个周期内的冲量大小为I=_ 。膆分析：变力的冲量一般不能草率地用力乘时间而求得，变力作用下的运动过程中，变力冲量通常用相应过程中动量变化量取代。肃22，周期大小为 T，一个周期内动量变化量为零，所以，一个周解答：向心力大小为 F=mr期内向心力的冲量为 I=0 。膂 例 3：质量为 m 的钢球自高处落下，以速战速决率v1 碰地，竖直向上弹回，碰掸时间极短，离地的速率为 v2。在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为蒆 A 、向下， m(v 1-v2)B、向下， m(v 1+v 2)芅C、向上， m(v 1-v2)D、向上， m(v 1+v 2)蒄分析：动量定理表明：合外力的冲量等于动量的变

9、化量，而比例中由于钢球与地面碰撞时间极短，所以重力冲量可以被忽略。蚀解答：由于时间极短，所以忽略重力的冲量后，地面对钢球的冲量就等于钢球动量的变化量，考虑到碰撞地面前后的速度方向相反，于是有蕿 I=mv 2 -m(-v 1 )=m(v 1+v 2)莅方向竖直向上，即应选D。蚁 例 4、如图 -2 所示，长为L 、质量为m1 的小船停莂在静水中。一个质量为m2 的人立在船头，若不计水的阴莈力，当人从船头走到船尾声的过程中，船和人对地面的位蒅移各是多少？肂分析：以船和人构成的系统为研究对象，由于所受外螀国为零，所以系统的动量守恒，可用动量守恒定律求解。肇 解答：在人从船头走到船尾声的过程中，任设某

10、一时刻船和人的速度大小分别为v1 和蒅 v2，则由于船和人的总动量守恒于是蒃m1 v1 -m2v2=0薂而这过程中船与人的平均速度v1和 v2 也应满足类似的关系膀m11 m22=0薅上式同乘过程所经历的时间t 后，船和人相对于岸的位移S1 和 S2 同样有袄 m1S1m2S2 =0罿另外考虑到袈 S1+S2=L蚅所以解得芄S1=m2Lm2m1蚁S2=m1Lm1m2蚇例 5 质量为 2m 的物体 A 以速度 0 碰撞静止 m 物体 B， B 的质量为 m，碰后 A 、 B 的运动方向均与 0 的方向相同，则磁撞后B 的速度可能为（）A 0B 2 0201 0螅CD32莁分析：碰撞结果除了要符合

11、动量守恒的要求和碰后机械能不会增加的限制外，还要受到相关的运动学和动力学规律的制约，而弹性碰撞与完全非弹性碰撞是所有碰撞情况中的两种极端的情况。腿解答：由动量守恒可得蒆 2m0=2m1 +m 2袅如果碰撞是弹性的，则还应有12121螂2m 0=m1 +222袁由此可解得22 0葿=32m 2 .羄可见：碰后物体Bm 速度应介于2 0 和4 0 之间，即33膃2 0 24 033荿因此应选 A、 C芈肄薄单元检测一、二、 肁 选择题羇 1如图 3 所示，质量有m=1kg 的小物块从倾角m肄为 =370 的光滑斜面上由静止开始下滑，则在t=1s 内，o羅取 g=10m/S 2，（）37葿 A 重力

12、的冲量大小为 10NS肀 B得力的冲量大小为 6NS膄 C支持力的冲量大小为8NS图 3膂 D支持力的冲量大小为 0膀 2关于物体所受到的合外力F 与合冲量I 的下列说法中，正确的是（）蝿 A F 越大，物体的动量变化越快芄 B F 越大，物体的动量变化越多薃 C I 越大，物体的动量变化越快羂 D I 越大，物体的动量变化越多薇 3跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是因为（）莄 A 人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上小羃 B人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上小莀 C人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小莆 D人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地区性小蒄 4其物体受到3N s 的冲量作用，则（）莄

13、 A 物体原来的动量方向一定与这个冲量的方向相反肂 B物体的末动量一定是负值荿 C物体的动量一定减少薄 D物体的动量增量一定与规定的正方向相反蒁 5做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（）薀 A 大小相等，方向相同B 大小不等，方向不同膈 C大小相等，方向不同D大小不等，方向相同蚃 6质量为 M 的小车在水平地面上以速度0 匀速向右运动，当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子速度将（）袂 A 减小B不变C增大D无法确定节 7小平板车B 静止在光滑水平面上，在其左端有物体A羇以水平初速度 0 向车的右端滑行，如图11 4 所示，由羇于 A、 B 间存在摩擦， B 车向右运动（设B 车足够长）

14、，芃则 B 速度最大庆出现在（）螀 A A 的速度最小时图 4羀 B A 、 B 速度相等时肇 C A 在 B 上相对停止滑动时蚄 D B 车开始匀减速直线运动时蒂 8某人站在静止水面的船上，某时刻开始从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么在这段时间内人和船的运动情况是（）蝿 A 人匀速走动，船则匀速后退，且两者的加速度大小一定相等膇 B人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的加速度大小一定相等肅 C不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比衿 D人到船尾不再走动，船则停下蒈 9如图 5 所示，平板小车质量为 M ，以速度芇匀速运动，质量为m 的物块相对静止地放在小车

15、膁前端后，小车最终速度为（）薁 A MB CMD 无法确定图 5M mMm芆芇 10如图 6 所示，质量为 M 的小车静止在光滑蚂的水平地面上，车上有n 个质量均为m 的小球，现聿用两种方式将球相对于地面以恒定速度向右水平艿抛出。第一种方式是将n 个小球一起抛出，第二种莇方式是将小球一个接一个地抛出。比较用上述不肃同方式抛完小球后小车的最终速度，则（）图 6螁 A 第一种较大B 第二种较大肈 C二者一样大D 不能确定蒇 11两根磁铁放在两辆小车上，小车能在水平面上自由转动，甲车与磁铁总质量为质量为 2kg ，两根磁铁的 S 极相对，推动一下使小车相向而行，若某时刻甲的速度为2m/s，可以看到，

16、它们还没有碰上就分开了，则（ ）1kg，乙车与磁铁总3m/s，乙的速度为蒄 A 甲车开始反向时，乙车的速度减为0.5m/s，方向不变艿 B乙车开始反向时，甲车速度为0.5m/s，方向与原来速度方向相反袇 C两者距离最近时，速度相等，方向相反薆 D两者距离最近时，速率都约为0.33m/s，方向都与甲车后来的速度方向一致薁 12如图 7 所示，质量为 M 的木块位于光羁滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接，当薆木块静止时是在A 位置 .现有一质量为m 的子弹蚆以水平速度0 射向木块并嵌入其中，则当木块羂回到 A 位置时的速度以及在此过程中墙对弹荿簧的冲量I 的大小分别为（）m0， I=0m0，

17、I=2m 0图 7虿A =B =MmMmm02m 20m螆C =， I=D =MmMmM0 ， I=2m 0莃 13质量相同的木块 A 、B 从同一高度自由下落，如膁图 8 所示，当A 木块落到某一位置时被水平飞来莈的子弹很快地击中（设子弹未穿出），则 A、 B 两木块袆在空中的运动tA 、t B 的关系是（）螄A tA=t BB tA tB薈C tA t BD无法比较图 8膇 14质量相同的三个小球 a、b、c 的光滑水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的三个球A 、B、 C 相碰（ a 碰 A ， b 碰 B， c 碰 C）碰后， a 球继续按原方向运动；b 球静止不动； c 球弹

18、回而反向运动，这时 A 、B 、 C 三球中动量最大的是（）袆 A A 球B B 球膅 C C 球D由于 A 、B 、 C 三球质量未知，无法确定芀 15在质量为M 的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车（和单摆）以恒定的速度V 沿光滑水平地面运动， 与位于正对面的质量为m 的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短 .在此碰撞过程中， 下列哪个或哪些说法是可能发生的（）A小车、木块、摆球的速度都发和变化，分别变为1230120腿、 、，满足（ m+m ） V+M +m +m 3B摆球的速度不变，小车和木块的速度变为1212羆和 ，满足 MV=M +m 芁 C摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为

19、，满足MV=(M+m)羂 D小车和摆球的速度都变为1，木块的速度变为20） V=(M+m01+m2，满足（ M+m)羈二、填充题Fo肆 16如图 9 所示，质量为2kg 的物体放在光滑水60蚂平面上，受到与水平面夹600 角斜向右上方的恒定拉蒀力 F 的作用后沿水平面向右做匀加速直线运动，在速螇度从零增加为 3m/s 的过程中，拉力 F 的冲量大小 _膆_Ns；这过程经历的时间至少为_S.图 9肃 17一个质点沿直线运动其动量大小跟时间关系为膂 p=(10+5t)(kg m/s)，这个质点在第4s 末的动量大小蒆为 _ ，第 4s 内受到的冲量大小为_，芅质点受到的合外力为_.蒄 18如图 1

20、0 所示，质量为 m、半径为 R 的小球，蚀放在半径为2R、质量为 2m 大空心球内，大球开始图 10蕿静止在光滑的水平面上，当小球从图示位置无初速度莅地沿大球内壁滚到最低点时，大球移动的距离是_.蚁 19质量为 1kg 的物体，以某一初速度在水平面上滑莂行，其位移随时间变化的情况如图11 所示，若取莈 g=10m/s2，则 m2=_kg.蒅肂三、计算题螀 20如图 12 所示，一质量为 m1 的半圆槽体 A ，肇 A 槽内外皆光滑，将A 置于光滑水平面上，槽半径R。蒅现有一质量为m2 的光滑小球B 由静止沿槽顶滑下，蒃设 A 和 B 均为弹性体，且不计空气阻力，求槽体A薂向一侧滑动的最大距离

21、。膀薅袄罿袈 21小球质量为 m=0.5kg ，以 =20m/s 的速度垂直打蚅在水平地面上，经t=0.2s 又竖直弹起，离地速度为芄 / =10m/s.小球对地面的平均打击力多大？蚁蚇螅莁图 11图 12腿 22如图 13 所示，光滑水平面上有两个并排放置蒆的木块 A 、 B，已知 mA =0.5kg ， mB =0.3kg. 现有质量m0袅=0.08kg 的小物块C 以初速 0=25m/s 水平方向沿A 表螂面向右滑动，由于C 与 A 、 B 间均有摩擦，C 最终停在袁 B 上， B、 C 最后的共同速度 =2.5m/s，求：葿（ 1） A 木块的最终速度的大小 .图 13羄（ 2） C

22、物体滑离 A 木块时的速度大小 .膃荿芈肄薄肁羇肄羅葿肀膄膂膀蝿芄薃羂薇莄参考答案羃一、 1AC2AD3D4 D5 A6 B7ABC8 ACD莀 9B10 C11 AD12 B13B14 C15 BC3317 301193莆二、 1612，kgm/s ， 5Ns， 5N18 R43蒄三、 20S=2m2R/(m 1+m2)21 F=80N莄 22 (1) A =2.1m/s（2） C= 4m/s肂荿薄以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。,.For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f r den pers?nlichen f r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zweckenwendetver werden.Pour l tude et la recherche uniquement des fins personnelles; pas des fins commerciales.